Vorsicht, eine Kopfgesteuerte Schleife (while) wäre hier besser, da deine Schleife ja mindest einmal durchlaufen wird. Und wenn die Datei leer ist ....
Also:
Delphi-Quellcode:
var fromf: textfile;
speicher: string;
begin
assigenfile(fromf, 'deine datei');
reset(fromf);
while not EoF(fromf) do begin
readln(fromf, speicher);
Memo.Lines.Add(speicher);
end;
end;