Statistik-Funktionen qnorm, pnorm?

[nuclearping]

Hallo,

hat Delphi bei seinen Boardmitteln Implementierungen dieser Funktionen dabei? qnorm, pnorm Ich vermute fast nicht. Oder?

Jedenfalls suche ich schon seit 'ner Weile und komme nicht wirklich vorran. Für pnorm habe ich die TPMath-Units gefunden. Aber für qnorm finde ich nur die qnorm Implementierung für R.

Und bevor ich mich hinsetze und die nach Delphi übersetze, frage ich doch lieber vorher erst.

[mkinzler]

https://translate.google.de/translat...hp%3Ft%3D18361

https://github.com/JuliaLang/Rmath/b...er/src/qnorm.c

[nuclearping]

Oh großartig, danke!

[nuclearping]

Ich hab die Funktion aus dem russischen Forum übernommen und etwas erweitert. Also falls jemand mal das gleiche Problem hat:

Delphi-Quellcode:

(*
  Aktualisierte Funktion unten.
*)

Die Ergebnisse von ein paar Testläufen decken sich mit der Gegenprüfung in R. R's qnorm ist jedoch in den Nachkommastellen etwas präziser.

qnorm(0.05)

Code:

R: -1.644854
Delphi: -1.61513793468475

[Dejan Vu]

Du könntest die Genauigkeit bei Verwendung von Double oder Extended entscheidend verbessern.
Zum Verständnis würde mich noch das Ergebnis der Addition p + mu + sigma interessieren, sofern einer der Werte NAN ist.
Ferner sollten Floatingpoint Werte nie auf exakte Gleichheit geprüft werden, sondern z.B. mit Hilfe der Funktion CompareValue(a,b, eps)

[nuclearping]

Danke für die Tipps.

In die Richtung dachte ich auch schon. Aber wenn ich statt Single Double oder Extended verwende, bleibt das Ergebnis trotzdem gleich. Die Unschärfe muss also woanders herkommen. Ich habs der Korrektheit wegen aber auf Extended umgestellt.

Das Ergebnis, wenn einer der Werte NaN ist, wäre in dem Fall dann auch NaN . Den Part kann man also wegkürzen und mit der Bedingung if sigma < 0 then zusammenfassen. Ich hab das so aus der C-Implementierung übernommen, aber in Delphi macht das keinen Sinn.

Dein Bedenken mit der Prüfung auf exakte Gleichheit bei Floating-Variablen stimmt generell auch. Ist in dem Fall aber nicht so wichtig, da die Funktion in diesem Fall wirklich exakt 0 oder 1 übergeben bekommen würde. Der Korrektheit wegen habe ich's aber auch umgestellt. Aber statt CompareValue habe ich SameValue genommen.

Überarbeitete Funktion:

Delphi-Quellcode:

function qnorm(p: Extended; mu: Extended = 0; sigma: Extended = 1): Extended;
begin
  if IsNan(p) or IsNan(mu) or IsNan(sigma) or (sigma < 0) then
    Result := NAN
  else if sigma = 0 then
    Result := mu
  else if SameValue(p, 0) then
    Result := -Infinity
  else if SameValue(p, 1) then
    Result := Infinity
  else
    try
      Result := Sqrt(Abs(0.5 * Pi * Ln(1 - Sqr(1 - 2 * p))));
      if p < 0.5 then
        Result := -Result;

      Result := mu + sigma * Result;
    except
      Result := NAN;
    end;
end;

PS: Oben muss es natürlich heissen qnorm(0.05) statt qnorm(0.5) . Denn qnorm(0.5) = 0. Habs mal editiert.

[gammatester]

Quellcode für Pascal/Delphi-Implentationen der Quantilfunktion der Normalverteilung findest Du im Teil Statistische Verteilungen meines AMath-Pakets (für 80-Bit-Extended)

Delphi-Quellcode:

function normal_invx(mu, sd, y: extended): extended;
  {-Return the functional inverse of normal (Gaussian) distribution}
  { with mean mu and standard deviation sd > 0, 0 < y < 1.}

bzw. DAMath (für 64-Bit-Versionen mit Double).

Delphi-Quellcode:

function normal_inv(mu, sd, y: double): double;
  {-Return the functional inverse of the normal (Gaussian) distribution}
  { with mean mu and standard deviation sd > 0, 0 < y < 1.}

Gruß Gammatester

[nuclearping]

Prima, noch besser! Die Funktion ist auch genauso präzise, wie die aus R.

Code:

R: -1.644854
AMath: -1,64485362695147