Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
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17. Jan 2014
In dem Video wird, wenn ich mich richtig erinnere ziemlich am Anfang, klipp und klar gesagt, dass diese 0,5 ein wenig ein Kunstgriff sind, der jedoch genau so Sinn machen kann wie die Lösung durch die zwei Grenzwerte. Und genau deswegen werden auch andere, handfestere Wege genannt, aber nur kurz angerissen. Von dem Video aus wird ein weiteres verlinkt (extra bits o.ä.), wo eben diese genauer...
Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
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17. Jan 2014
Deswegen wurden auch weitere Beweisansätze gezeigt. Da die aber etwas weiter ausholen und mit Schulmathe schwerer nachvollziehbar sind, wurde der Fokus denke ich sehr auf das Untereinanderschreiben der Summen gelegt. Und ja klar: Es ist eine Lösung, die auch von der Betrachtungsweise abhängt. Aber sie ist schlüssig beweisbar, wenn auch entgegen jeder Intuition. Und darum ging es mir eigentlich...
Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
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17. Jan 2014
Das Ergebnis muss ja nicht immer in der selben Menge sein wie die Operanden. 13:4 ist auch nicht in N ;). Und ja, es geht gegen jegliche Intuition - was aber nicht selten ist sobald Unendlichkeiten ins Spiel kommen. Eine Hand voll Beweise sind hier zu finden. (Der ganze Kanal und alle weiteren von Brady sind unglaublich interessant und unterhaltsam!)
Und eben weil Unendlichkeit und Intuition...
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17. Jan 2014
Das ∑ ist ein großes Sigma und steht i.A. für die Summe über einen Term mit iterierbarem Anteil - in dem Fall i. Eigentlich schreibt man die Laufvariable mit Startwert unter das Sigma, und Zielwert darüber, aber ich glaube das Forum unterstützt keinen Tex-like Formelstring mit dem das hier so möglich gewesen wäre. Da steht also quasi "1+2+3+4+5+6+7+......=-1/12".
Zu deinem Beweis mit dem...
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17. Jan 2014
Das würde ja voraussetzen, dass ∞ eine Zahl ist, mit der ich konkrete Abstandsbestimmungen durchführen könnte. Da aber doch selbst "∞-∞ := undefined" gilt (und jede andere triviale Operation mit ∞ als Operand ebenso), kann dies nicht wirklich der Beweis sein. Das muss anders gehen.
Sprachlich leuchtet die Begründung ein, aber selbst da ist es noch immer "nur" eine Begründung. Kein Beweis, wie...
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17. Jan 2014
Hierzu würde ich gerne mal einen Beweis sehen. Nicht um überheblich zu klingen, sondern weil mich es echt interessieren würde. (Zumal ich erst kürzlich lernen durfte, dass ∑(i), i := 1 → ∞ = -1/12 ist. Völlig gegen jegliche Intuition, aber dennoch beweis- und anwendbar.)
