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Umrechnen von Zahlensystemen

Ein Thema von JP29 · begonnen am 27. Aug 2011 · letzter Beitrag vom 1. Sep 2011
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Benutzerbild von Aphton
Aphton

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#31

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 17:00
hey leute, ich hab noch mal ne frage
ich hab jetzt eine schleifeentwickelt, die von binär in dezimal umrechnet, aber es kommt ein falsches ergebnis raus...könnt ihr mirhelfen
Nie wieder!
das Erkennen beginnt, wenn der Erkennende vom zu Erkennenden Abstand nimmt
MfG
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JP29

Registriert seit: 27. Aug 2011
45 Beiträge
 
Delphi 6 Personal
 
#32

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 17:06
mhh..ich geh doch den string von hinten nach vorne durch...aber dass mit dem verdoppeln und +1 addieren versteh ich nicht.
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Benutzerbild von DeddyH
DeddyH

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Delphi 11 Alexandria
 
#33

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 17:16
Ich weiß nicht, was daran so schwer ist. Aber gut, dann mal ganz von vorn: angenommen, Du hast den String 00101010 und willst eine Zahl daraus machen. Dann nehmen wir zuerst den Wert des kleinsten Bits (=1) und vergleichen mit '1'
Code:
00101010
00000001 <-- 1
========
00000000

--> Ergebnis 0
Nun verdoppeln wir diesen Wert und vergleichen wieder
Code:
00101010
00000010 <-- 2
========
00000010

--> Ergebnis 2
Nächster Durchlauf:
Code:
00101010
00000100 <-- 4
========
00000010

--> Ergebnis 2
Usw. bis zur Stringposition 1.

Wenn also im String an der aktuellen Position '1' steht, dann wird der Wert, den das Bit an dieser Stelle hat, dazuaddiert. Am Ende sollte die Antwort auf die Frage nach dem Universum, dem Leben und einfach allem in diesem Beispiel herauskommen.
Detlef
"Ich habe Angst vor dem Tag, an dem die Technologie unsere menschlichen Interaktionen übertrumpft. Die Welt wird eine Generation von Idioten bekommen." (Albert Einstein)
Dieser Tag ist längst gekommen
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JP29

Registriert seit: 27. Aug 2011
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#34

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 19:30
tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst
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Benutzerbild von himitsu
himitsu

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Delphi 10.4 Sydney
 
#35

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 19:45
Aber genau das macht DeddyH doch?
Er geht jede mögliche Zweierpotenz durch, schaut ob diese (als Bit) enthalten ist und wenn ja, wird sie zum Ergebnis dazugerechnet.

PS: man kann auch andersrum vorgehen. (ein Vorzeichen gibt es nicht)
- man fängt mit der größten zweierpotenz an, als Vergleichswert (bei Integer also 2^31)
- Schleife:
- nun vergleicht man, ob die Zahl mindestens so groß ist, wie der Vergleichswert
- - wenn ja
- - - dann wird dieser Wert zum Ergebnis addiert
- - - und der Wert wird auch noch von der Zahl abgezogen
- jetzt halbiert man den Vergleichswert (ganzzahlig mit DIV)
- und wiederholt die Schleife, solange der Vergleichswert größer als 0 ist (Vergleichswert > 0.5, aber da wir ja ganzahlig Rechnen VW > 0)

oder
- Ergebnis = 0
- Summand = 1
- Schleife:
- wenn Wert ungerade, dann Summand zum Ergebnis addieren
- Summand verdoppeln
- Wert halbieren (ganzzahlig mit DIV)
- so lange wie der Wert größer 0 ist, die Schleife wiederholen
Garbage Collector ... Delphianer erzeugen keinen Müll, also brauchen sie auch keinen Müllsucher.
Delphi-Tage 2005-2014

Geändert von himitsu (31. Aug 2011 um 19:53 Uhr)
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Bjoerk

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1.380 Beiträge
 
Delphi 10.4 Sydney
 
#36

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 31. Aug 2011, 23:25
tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst
waum machst du's dann nicht so?

Delphi-Quellcode:
  Potenz:= Power(2, E);
  Summe:= Summe + Potenz * J;
BTW, der Algorithmus von Aphton wird etwas leichter verständlich, wenn du
die Nullen mit multiplizierst, was du aber nicht brauchst, da ja eben Null, weshalb sich Aphton das geschenkt hat.

Delphi-Quellcode:
function BinToDec (const S: string): string;
var
  I, J, P: Integer;
begin
  J:= 0;
  P:= 1;
  for I:= Length(S) downto 1 do
    if S[I] in ['0', '1'] then
    begin
      J:= J + P * StrToInt(S[I]);
      P:= P * 2;
    end
    else
    begin
      J:= -1;
      Break;
    end;
  Result:= IntToStr(J);
end;

Geändert von Bjoerk (31. Aug 2011 um 23:32 Uhr) Grund: BinToDec
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DeddyH

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27.367 Beiträge
 
Delphi 11 Alexandria
 
#37

AW: Umrechnen von Zahlensystemen

  Alt 1. Sep 2011, 07:00
Ich würde bei falschen Zeichen aber nicht -1 zurückgeben, sondern eine Exception werfen.

[edit] Also so (ist ja jetzt auch egal):
Delphi-Quellcode:
function BinToInt(const BinStr: string): Cardinal;
const
  ERR_TOO_LONG = 'Eingabe "%s" ist zu lang für eine Konvertierung';
  ERR_INVALID_CHAR = 'Ungültiges Zeichen: "%s"';
var
  i, BinWert: Cardinal;
begin
  if Length(BinStr) > SizeOf(Result) * 8 then
    raise Exception.CreateFmt(ERR_TOO_LONG, [BinStr]);
  Result := 0;
  BinWert := 1;
  for i := Length(BinStr) downto 1 do
    begin
      case BinStr[i] of
        '0': ;
        '1': Result := Result or BinWert;
        else
          raise Exception.CreateFmt(ERR_INVALID_CHAR, [BinStr[i]]);
      end;
      BinWert := BinWert shl 1;
    end;
end;
[/edit]
Detlef
"Ich habe Angst vor dem Tag, an dem die Technologie unsere menschlichen Interaktionen übertrumpft. Die Welt wird eine Generation von Idioten bekommen." (Albert Einstein)
Dieser Tag ist längst gekommen

Geändert von DeddyH ( 1. Sep 2011 um 07:20 Uhr)
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