Das Problem liegt doch darin, dass das avi-File vom ersten Media-Player zum Lesen geöffnet wird und für andere Zugriife gesperrt wird, oder ? Die Datei muss eben so geöffnet werden, dass auch andere Anwendungen sie lesen können.
Problem: TMediaPlayer (den meinst du doch mit "MediaPlayer-Komp") ruft
API-Funktionen des Betriebssystems auf, die die Datei auf ihre eigene Art und Weise öffnen. Das kann man glaube ich nicht direkt beeinflussen.