Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
29. Aug 2015
Du wirst dich von der Idee der Exaktheit sowieso früher oder später verabschieden müssen. Rationale Zahlen kannst du zwar noch exakt darstellen, aber spätestens bei den reellen Zahlen hört es eh auf. Was machst du, wenn in deinem Gleichungsssystem z.B. die Zahl Pi oder √2 vorkommt? Auch musst du bedenken, dass oft die Eingangsdaten schon nicht exakt sind, weil es sich z.B. um Messwerte handelt.
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Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
29. Aug 2015
Nein, das ist eben nicht so. Es gibt immer 19 signifikante Stellen. 1/40 wird mit der gleichen relativen Präzision repräsentiert wie 1/40^100. Es ist egal in welcher Größenordnung die Zahl ist. Wenn man 1/40^100 naiv berechnet als 1/40*1/40*..., verliert man zwar u.U. durch die Berechnung etwas Genauigkeit, aber das macht kaum etwas aus. Problematisch sind bei Gleitkommazahlen eigentlich nur...
Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
29. Aug 2015
Nein, würde es nicht. Die kleinste Zahl, die Extended darstellen kann ist 1.9*10^−4951 (laut Wikipedia). 1/40^40 ist gerade mal 8.2718061*10^-65 (laut Google). Da bist du also noch weit von den Grenzen entfernt. Bei dir liegt offenbar ein Missverständnis vor, wie Gleitkommazahlen funktionieren. Lies dich dazu schlau.
Wie wäre es außerdem, wenn du mal verrätst, wofür du das ganze brauchst? Als...
Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
by Namenloser,
29. Aug 2015
Es ist eigentlich üblich, bei der Lösung von Gleichungssystemen mit Gleitkommazahlen zu arbeiten. Es gibt bestimmte Verfahren, um Rundungsfehler zu minimieren (beispielsweise QR-Zerlegung). Weshalb brauchst du Ganzzahlen? Du hast es begründet mit GGT und KGV, aber ich finde das in deinem Code nur im Zusammenhang mit den Bruch-Berechnungen. Die bräuchtest du mit Gleitkommazahlen ja gar nicht mehr....
