Forum: Object-Pascal / Delphi-Language
Delphi
by Khabarakh,
15. Mär 2007
2² * 5^-1
@Axxus: Das ist genau meine Vorgehensweise - Primfaktorzerlegung mit nicht-ganzen (halben *g* ?) Exponenten => Irrationalität.
Schön, wenn's auch anderherum ginge...
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by Khabarakh,
15. Mär 2007
Nicht dass ich wüsste ;) .
Sqrt(1/4)?
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by Khabarakh,
15. Mär 2007
Jeder rationalen Zahl lässt sich doch wohl eine eindeutige Primfaktorzerlegung mit ganzen Exponenten zuordnen (wie es afaik z.B. CAS machen). Aber der eben ganze 3-Exponent kann bei der Multiplikation mit Sqrt(3) schlecht ganz bleiben.
:gruebel: . a = 2² * 3^.5
h = a * sqrt(3) / 2 = 2^1 * 3^1
Auch egal, nehmen wir einfach deinen Beweis :mrgreen: .
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by Khabarakh,
15. Mär 2007
Hmpf, den Link wollte ich doch eigentlich noch einfügen...
http://de.wikipedia.org/wiki/Primfaktor
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by Khabarakh,
15. Mär 2007
@Axxus: Das ist nicht dein Ernst, oder? Es ist ja nicht so, dass schon allein die rationalen Zahlen unendlich dicht wären... :stupid: .
h = sqrt(3)/2 * a
Aus der Formel wird ersichtlich, dass der 3-Exponent von h um 0,5 größer ist als der von a. Damit können aber nicht beide gleichzeitig ganz sein -> mindestens eine Variable irrational.
Kann man das essen :mrgreen: ?
@sirius: Die Form...