(Mathe Frage) Volumenberechnung mit 4 Höhenpunkten?

[Lemmy]

Zitat:

Zitat von Mavarik (Beitrag 1277389)

Eher 2 Dreiecke...

Wenn man so die Flächen beider Beispiel errechnet und davon den Mittelwert nehmen würde...(Wahrscheinlich das gleiche Ergebnis)

Das ist korrekt, aber unsinnig, weil man dann die "gute" Berechnung in der einen Variante mit dem Fehler der anderen Berechnung verschlechtert....

Das Prinzip ein Gelände in Dreiecke zu zerlegen und dann zu berechnen wendet man in der Vermessung / Tiefbau an. Dabei ist es entscheidend die Dreieckszerlegung richtig zu machen, aktuelle CAD-Programme können das schon ganz gut, teilweise muss man da aber auch von Hand nachhelfen....

Bei deinem Beispiel kommen nämlich schöne Unterschiede raus:

Variante A: (0,05+0,1+0,07)/3*0,5+(0,1+0,2+0,07)/3*0,5 = 0,098 m³
Variante B: (0,1+0,05+0,2)/3*0,5+(0,1+0,07+0,2)/3*0,5 = 0,12 m³

Entscheidend ist also hier die korrekte Messung/Aufnahme der Grube, damit das CAD die Vermaschung (Dreieckszerlegung) korrekt erstellen kann...

Grüße