1D heightmap generator

[phXql]

quatsch. ein punkt is 2d. hat eine seite, die x mm lang is, und eine, die y mm lang is. wenn er 1d wäre, würdest du ihn gar nich sehen.

[glkgereon]

verdammt noch mal, dizzy hat recht!!!
damits nit ot wird:

hast du zufällig einen für 2d?
ich habs nämlich nit hingekriegt

[phXql]

Zitat:

Zitat von glkbkk

verdammt noch mal, dizzy hat recht!!!

ein punkt hat eine länge, und eine breite. also 2 d. wenn der punkt auch noch eine höhe hätte, dann wär er 3d. es gibt keine ein-dimensionalen sachen (oder?)

[dizzy]

Du denkst jetzt Punkt=Pixel, gell? Ein mathematischer Punkt hat keine Ausdehnung! NIE! Du kannst einen Punkt auch nie sehen. Er ist definitiv zu klein ;). Man kann zwar kentlich machen wo er in etwa liegt, aber den Punkt an sich wirst du niemals zu Gesicht bekommen.

Wenn man sich etwas mit Matrizenrechnung beschäftigst, dann man die Dimensionalitiät einer Figur tatsächlich bestimmen, und ein Punkt ist dim(0). Eine Linie hat auch nur zu einer Seite hni eine Ausdehnung! Faktisch wirst du auch keine Linie sehen, da sie unendlich dünn ist. Der Mensch muss sich nur mit Krücken bei der Darstellung behelfen. Das ist überhaupt glaube ich dein Problem: Du trennst nicht zwischen Fakten und Darstellung. :zwinker:

gruss,
dizzy

[ichhabefertig]

Hallo,

du solltest Dich nicht auf solch simple Funktionen verlassen. Das sieht einfach sch**** aus...
Statt dessen solltest Du eine "gesmoothte" Zufallsfunktion verwendet und danach die Punkte linear oder kubisch interpolieren.

Damit erreicht man eine deutlich realistischere Darstellung einer Landschaft.

[neolithos]

@dizzy:
Ich bin aber von der Mengenlehre ausgegangen! Berichtige mich wenn ich irgentwo falsch liege!

R^1 = 1D => z.B. 1, 1.2, 1.111

R^2 = 2D => z.B. (1,2), (3, 1.2) ==> f(x) <- funktionen des Zweidimensionalen Raum's

R^3 = 3D => z.B. (1, 2, 0.5), (3, 1.2, 3.5) ==> f(x, y) <- funktionen des 3Dimensionalen Raum's

1D Punkt x=1.182

2D Punkt f(x) an der Stelle x=x0.
2D Linie f(x)=mx+n, Df=[1, 5]
2D kann auch Flächen darstellen ==> bestimmtes Integral I(0,2) von 2 wäre ein Quadrat mit einer länge von 2 LE.

3D Punkt f(x, y) an der Stelle a=(2,3)
3D Linie f(x, y) = m*t+n (wobei m und n vektoren der dritten Dimension sind (x, y, z)T)
3D Flächen sind Ebenen ax+bx+cz=d mit eingeschränkten Definitionsbereich
3D Körper sind Flächen die Schnittgeraden habe, die wiederrum die Kanten darstellen, die wiederrunm den Def.-Bereich festlegen.

[Nicodius]

also 2 d ist sowas wie ein rechteck ;)

[supermuckl]

wenn du mir die algorithmen gibst die mir mehr smoothheit reinbringt dann kein problem ;)
ich hab nur mit einfachsten mitteln soweit ich selber denken kann da was rein gebracht.. hab natürlich auch schon überlegt ;)

ich könnte ja die täler erkennen irgendwie und dann diese auffüllen und zur tal mitte hin mit immer weniger höhen.. so würde ich dann eine spitze talecke rund machen können.... o_O aber das kann ich mir verkneifen da ich noch andere ecken meines games erstmal coden muss.. ich will nacher keine landschaft wie in worms wo auchnoch der berg "überhängen" kann und solche krassen sachen.. sondern ein simples 2D opengl game das spass macht :)

[dizzy]

Zitat:

Zitat von neolithos

Berichtige mich wenn ich irgentwo falsch liege!

Okay ;)

Das Problem das hier herrscht ist die Frage nach der Dimensionalität die beschrieben wird, und der Dimensionalität in der etwas beschrieben wird.
Mit einer Linie die in der Form A + r*B + k*C = s (Großbuchstaben seien Vektoren beliebiger Dimensionalität, Kleinbuchstaben reelle Zahlen) beschrieben wird, beschreibst du einen 2-dimensionalen Unterraum eines höherdimensionalen Raumes. Dafür benötigst du zum einen so viele Koordinaten in den Vektoren wie der "größere" Raum an Dimensionen hat, und so viele skalierte Vektoren wie der resultierende Unterraum Dimensionen haben soll. Die Ebene hat zwei skalierte Vektoren: r*B und k*C. Deshalb ist die Ebene 2D! Es ist vollkommen pups-egal wie viele Dimensionen der Raum hat, in den du die Ebene beschreibst, also ist es genau so egal wie viele Koordinaten dazu nötig sind! Die Anzahl der nötigen Koordinaten sagt überhaupt nichts über die Dimensionalität des beschriebenen Objektes aus. Oder ist ein Punkt im 23-Dimensionalen Raum auch gleich 23-dimensional, nur weil du 23 Koordinaten brauchst um ihn zu beschreiben!? Nö!

Um's konkret zu machen mal ein Punkt und eine Fläche und ein Volumen per Formel in einen 5D-Raum einbeschrieben:

Code:

Punkt:
    / 1 \
    | 2 |
p = | 3 |
    | 4 |
    \ 5 /
-> kein skalierter Vektor -> 0D


Gerade:
    / 1 \       / 2 \
    | 2 |       | 3 |
g = | 3 | + s * | 1 |
    | 4 |       | 2 |
    \ 5 /       \ 6 /
-> ein skalierter Vektor -> 1D


Ebene:
    / 1 \       / 2 \       / 1 \
    | 2 |       | 3 |       | 4 |
e = | 3 | + s * | 1 | + r * | 2 |
    | 4 |       | 2 |       | 3 |
    \ 5 /       \ 6 /       \ 0 /
-> zwei skalierte Vektoren -> 2D (aber auch nor dann wenn die beiden linear unabhähgig sind, also nicht in die selbe Richtung zeigen. Sonst ließen sie sich zu einem skalieretn Vektor zusammenfassen, und die Dimension sinkt!)


Volumen:
    / 1 \       / 2 \       / 1 \       / 6 \
    | 2 |       | 3 |       | 4 |       | 3 |
v = | 3 | + s * | 1 | + r * | 2 | + t * | 0 |
    | 4 |       | 2 |       | 3 |       | 1 |
    \ 5 /       \ 6 /       \ 0 /       \ 3 /
-> drei skalierte Vektoren -> 3D

Und das alles im 5-dimensionalen Raum! Ab einem 5D-Gebilde sind in diesem Raum die skalierten Vektoren auf jeden Fall linear abhängig, so dass sich in einen n-dimensionalen Raum prinzipbedingt keine (n+1)-dimensionalen Unterräume definieren lassen.
Eine Ebene ist nicht automatisch 5-dimensional, nur weil sie in einem 5D-Raum liegt! Die Ebene ist immer 2D, so wie ein Punkt immer 0D ist.
Du kannst einen Punkt in einen 1D-Raum durch eine Koordinate beschreiben, aber der Punkt ist dim(0) - er ist lediglich ein Unterraum von 1D, und bei 1D geht nur 0D als echter Unterraum.
Und wenn du einen Punkt im R³ beschreibst, so stellt er einen 0D-Unterraum dar! Wäre er 3D, müsste der "Punkt" den gesamten Raum ausfüllen!

[neolithos]

Aha, du beschreibst mit Dimensionen also Punkte, Gerade, Räume.
Ich beschreibe mit Dimensionen Umgebungen.

Ich habe mal mit einem Medieninformatiker diskutiert und er meint das sie Umgebung mit Dimensionen beschreiben. Das würde sich auch mit dem decken was ich im ersten Semester in Mathe gelernt habe (R³=3D;R²=2D).

Deine Def. glingt schlüssig und konsequent, sind aber für mich irre führende Begriffe. Aber das hat man ja leider oft in solchen naturwissenschaftlichen Disziplinen.


Übrigens: 0D klingt sehr sehr seltsam (vielleicht weil ich es hier auch zum ersten mal gelesen habe).