i mod 3 = 0 ; gehts auch schneller?

[Amateurprofi]

Zitat:

Na dann will ich mal ein paar Infos rausrücken;

Beim Bundesmathewettbewerb 2006 lautet die 1. Aufgabe ungefähr wie folgt:

Man wähle 2 natürliche Zahlen p, q, wobei p + 1 = q und die einfache Quersumme beider Zahlen durch 2006 teilbar sein muss.

Genau lautet die Aufgabe
Man finde zwei aufeinander folgende positive ganze Zahlen, deren Quersummen beide
durch 2006 teilbar sind.

Nehmen wir eine Zahl, die (von links nach rechts) folgende Ziffern enthält 222 Neunen, gefolgt von einer 7, gefolgt von 223 Neunen.
Die Quersumme der Zahl wäre dann 445*9 + 7 = 4012 und ist ganz sicher durch 2006 teilbar.
Erhöhen wir die Zahl um 1 dann werden die unteren 223 Neunen zu Nullen und die 7 zur 8, somit haben wir die Quersumme um 223*9 - 1 = 2006 gesenkt. Die neue Quersumme ist dann 2006 und auch die ist bestimmt durch 2006 teilbar.

[negaH]

Schade, jetzt hast du die Aufgabe schon für ihn gelösst, ich hatte es mir sooooo verkniffen ;)

Gruß Hagen

[tn249]

Zitat:

Zitat von tn249

PS: die aufgabe hab ich gelöst, antwort verrat ich aber nicht =)

siehe oben =)

Gruß
Thomas

[GuenterS]

Danke für die Information ... leider ist jetzt auch der Reiz es lösen zu wollen weg.

[Amateurprofi]

Hagen,
ja, hinterher hab ich mir auch Gedanken gemacht ob es wohl richtig war, die Lösung (bzw. eine der Lösungen) zu veröffentlichen. Aber mal ehrlich - schwer ist die Aufgabe doch nun wirklich nicht...

Günter,
tut mir Leid !
Jedoch sind da ja noch 3 weitere Aufgeben zu lösen....
http://www.bundeswettbewerb-mathemat...gaben_06_1.pdf


Gruß, Klaus

[Airblader]

Ist nicht irgendwie jede Zahl durch 2006 teilbar? :gruebel: (Von Rest steht da ja nichts :D )

[Dax]

Zitat:

Zitat von BenjaminH

Mein Lösung hat ca 450 Stellen, dafür hab ich außer der Lösung im Dezimalsystem noch ne Lösung im binär(4013 Stellen) und eine im 2008 er(3 Stellen) system, die beide recht witzig sind.

Zeig mal her ;)