Abschusswinkel gesucht

[3_of_8]

Genau.

[sirius]

Musst du dann nicht noch den Winkel zwischen a und c definieren?

[3_of_8]

*kratz*

Äh... nein? Der ist doch durch das Verhältnis b/c und die Strecke a festgelegt.

[Klaus01]

Wenn nur die Seiten a, b und c bekannt sind:

α = arccos ((b^2 + c^2 − a^2) / (2b*c))
β = arccos ((a^2 + c^2 − b^2) / (2a*c))
γ = arccos ((a^2 + b^2 − c^2) ÷ (2a*b))

Aus: -> http://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck

Oder habe ich das auch falsch verstanden?

Grüße
Klaus

[3_of_8]

Ähm... Das gilt nur im rechtwinkligen Dreieck, oder?

[sirius]

Zitat:

Zitat von 3_of_8

*kratz*

Äh... nein? Der ist doch durch das Verhältnis b/c und die Strecke a festgelegt.

Du willst also ein Dreieck berechnen, wo du "nur" eine Seitenlänge kennst und zudem noch das Verhältnis der zwei anderen Seiten?
Das dürfte nicht klappen.

[Klaus01]

Zitat:

Ähm... Das gilt nur im rechtwinkligen Dreieck, oder?

Nö, ich denke nicht, geht mit allgemeinen Dreiecken

Der Kosinussatz ist eine verallgemeinerte Form des "Pythagoras", mit dem sich die Seiten eines beliebigen Dreiecks berechnen lassen:

<Grafik fehlt >


Wenn nur die Seiten a, b und c bekannt sind:

α = arccos ((b2 + c2 − a2) ÷ (2bc))
β = arccos ((a2 + c2 − b2) ÷ (2ac))
γ = arccos ((a2 + b2 − c2) ÷ (2ab))
Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck, so beträgt der Winkel γ 90°. Damit gilt: . Für ein rechtwinkliges Dreieck gilt somit die Formel c2 = a2 + b2

Grüße
Klaus

[3_of_8]

@sirius: Sehe ich anders.

@Klaus01: Die Seiten sind nicht bekannt.

[sirius]

Zitat:

Zitat von 3_of_8

@sirius: Sehe ich anders.

Schön, mal über Grundlagen der Mathematik zu philosophieren. :mrgreen:

Ein Dreieck, dass einem Kongruenzsatz genügt, kann man berechnen.
Aber ein dreieck, dass "nur" einem Ähnlichkeitssatz genügt (eigentlich) nicht :gruebel:

Abgesehen, davon: Auf welchen Ähnlichkeitssatz spielst du denn an. Wennn ich mir die Dreiecke so bildlich vorstelle, ist da nix ähnlich (da ja "a" konstan bleibt).


Edit: Ö-Strichelchen vergessen :oops:

[3_of_8]

Auf den letzten. Und ich will ja nicht das ganze Dreieck, mir reicht prinzipiell schon der Winkel. Und Winkel sind in ähnlichen Dreiecken generell gleich.