1D heightmap generator

[supermuckl]

für mich klingt das alles seltsam ;)

ich habs hab auch erst ne weil nachgedacht als ich gepostet hab.. was das überhaupt für eine dimension ist was ich da mache..

draufgekommen bin ich so:

2D ist für mich eine fläche ( z.b. der bildschirm der X und Y hat aber keine optische tiefe ( 3D -> 2D ))

und da meine linie die ich da generiere wenn ich sie von oben sehen würde keine dicke hat.. sondern halt nur eine länge ( und eine höhe ) ist es für mich von oben gesehen 1D.. aber wenn man sie von der seite sehen würde wäre es wieder 2D weil ja die höhenkoordinaten dazukommen würden.. naja sehr komisch das ganze ( aber mir ists wurscht welche dimension das ist ;) am schluss kommt halt ne 2D heighmap raus ( von der seite gesehen )

[dizzy]

Zitat:

Zitat von neolithos

Aha, du beschreibst mit Dimensionen also Punkte, Gerade, Räume.
Ich beschreibe mit Dimensionen Umgebungen.

Da liegt dann der Hund begraben :). Punkte, Geraden etc. sind ja auch Räume, nur halt meist Unterräume in höheren Dimensionen einbeschrieben. Ein 2D-Unterraum kann ja in allen Dimensionen > 2 einbeschrieben werden, bleibt aber immer ein 2D-Unterraum...

Zitat:

Zitat von neolithos

im ersten Semester in Mathe gelernt habe (R³=3D;R²=2D).

Jo, dein verfügbarer Raum im R³ ist 3D. Das stimmt. Aber du kannst ja eben auch kleinere Unterräume drin definieren, eben Punkte, Geraden und Ebenen ;)

Zitat:

Zitat von neolithos

Deine Def. glingt schlüssig und konsequent, sind aber für mich irre führende Begriffe. Aber das hat man ja leider oft in solchen naturwissenschaftlichen Disziplinen.

Sprache und Naturwissenschaften sind immer so ein Thema... eigentlich ist die linguistische Sprache vieeeel zu ungenau für die Wissenschaft... Man merkt's doch immer wieder *g*.

Zitat:

Zitat von neolithos

Übrigens: 0D klingt sehr sehr seltsam (vielleicht weil ich es hier auch zum ersten mal gelesen habe).

Naja, ist auch ein eher wenig gebräuchlicher "Begriff" für "Punkt", aber es trifft die Sache :lol:


grüzli,
dizzy

\\edit: @supermuckl: Stell dir vor deine ganze Welt in der du lebst ist die eine Linie. Du kannst in dieser Welt dann nur in eine einzige Richtung gehen - entlang der Linie. Du bekommst ja u.U. erst garnicht mit, dass diese Linie "schief" in einer Fläche liegt, da sich dein Horizonzt auf die eine Richtung beschränkt. Eine Linie (Gerade) ist 1D.

Man kann auch eine Ebene im 5D-Raum so beschreiben, dass man tatsächlich nur 2 Koordinaten braucht! Beim "normalen" 5D-Raum nutzt du ein Koordinatensystem in dem 5 Vektoren mit der Länge 1 die Basis bilden. Das sog. Erzeugendensystem. Diese Vektoren sind:
(1/0/0/0/0)
(0/1/0/0/0)
(0/0/1/0/0)
(0/0/0/1/0)
(0/0/0/0/1)
Einen Punkte gibts du dann an, in dem du jeden dieser Vektoren mit einer Zahl multiplizierst, und aufaddierst. Der Punkt (1/2/3/4/5) bildet sich also durch:

Code:

    / 1 \       / 0 \       / 0 \       / 0 \       / 0 \   / 1 \
    | 0 |       | 1 |       | 0 |       | 0 |       | 0 |   | 2 |
1 * | 0 | + 2 * | 0 | + 3 * | 1 | + 4 * | 0 | + 5 * | 0 | = | 3 |
    | 0 |       | 0 |       | 0 |       | 1 |       | 0 |   | 4 |
    \ 0 /       \ 0 /       \ 0 /       \ 0 /       \ 1 /   \ 5 /

Bilde ich aber das Erzeugendensystem aus den beiden Vektoren:
(1/2/3/4/0)
(0/0/0/0/1)
die ja auch 5D sind, so wären die Koordinaten des selben Punktes nicht mehr (1/2/3/4/5), sondern (1/5):

Code:

    / 1 \       / 0 \   / 1 \
    | 2 |       | 0 |   | 2 |
1 * | 3 | + 5 * | 0 | = | 3 |
    | 4 |       | 0 |   | 4 |
    \ 0 /       \ 1 /   \ 5 /

Nur lassen sich mit diesem System eben nur Punkte im 5D-Raum beschreiben, die auf einer Ebenen liegen, also nicht mehr den ganzen R^5. Es gehen 3 Dimensionen verloren, und es sind auch gerade 3 Vektoren weniger im Erzeugendensystem. Also ein 2D-Unterraum im R^5.

Und wenn irgendwo in einen Raum eine Ebene einbeschrieben ist, so geschieht das meist auf diese Weise. Man erinnere sich an die Gleichung A + k*B + r*C = p. Die sieht dem von oben verdächtig ähnlich, nicht?
Man erzeugt sich quasi ein minderdimensionales nicht zwangsläufig rechtwinkliges (also nicht mehr kartesisches) Koordinatensystem, bei dem die beiden Parameter k und r die Koordinaten darstellen. Nur ist der Mensch das auf 1 normierte kartesische Koordinatensystem so sehr "eingeschossen", dass die Vorstellung von beliebigen Systemen nicht grad leicht fällt.

alter ist das ot... mann mann *g*. Aber Mathe ist sooo geil!

[Matze]

Ähm, es ist ja hoch interessant, was hier so zusatande kommt. ;)

Ich stimme dizzy zu.

Ich wollt nur mal kurz anmerken, dass es hier um einen Hightmap-Generator get, den man testen soll und Stellung dazu nimmt. :mrgreen:

Ich hätte nie gedacht, dass ich durch meinen Beitrag so eine OT-Welle auslöse. :lol:


Nachtrag: Achja, jetzt bitte :arrow: BACK TO TOPIC

[phXql]

Zitat:

Zitat von dizzy

Du denkst jetzt Punkt=Pixel, gell? Ein mathematischer Punkt hat keine Ausdehnung! NIE! Du kannst einen Punkt auch nie sehen. Er ist definitiv zu klein ;). Man kann zwar kentlich machen wo er in etwa liegt, aber den Punkt an sich wirst du niemals zu Gesicht bekommen.

Wenn man sich etwas mit Matrizenrechnung beschäftigst, dann man die Dimensionalitiät einer Figur tatsächlich bestimmen, und ein Punkt ist dim(0). Eine Linie hat auch nur zu einer Seite hni eine Ausdehnung! Faktisch wirst du auch keine Linie sehen, da sie unendlich dünn ist. Der Mensch muss sich nur mit Krücken bei der Darstellung behelfen. Das ist überhaupt glaube ich dein Problem: Du trennst nicht zwischen Fakten und Darstellung. :zwinker:

gruss,
dizzy

stimmt, ich bin von der darstellung ausgegangen. da sieht man mal wieder, wie sich theorie und praxis unterscheiden :zwinker: