Abschusswinkel gesucht

[sirius]

Zitat:

Zitat von 3_of_8

Auf den letzten.

Du kennst ja nicht einmal einen Winkel, und S:s:W sagt, ja dass du eben einen Winkel kennen musst :roteyes:

Vielleicht solltest du deine Frage eher hier stellen.

[3_of_8]

*kratz*

Äh

Stimmt.

:wall:

Aber eigentlich müsste es gehen. Kennt ihr diese Weltraumshooter wie Freespace2/Descent? Da gibts immer so eine Vorhalteanzeige. Ist prinzipiell das gleiche Problem, nur in 3D und bei mir in 2D.

[Cöster]

Zitat:

Zitat von 3_of_8

b=t*vb
c=t*vg

Laut deiner Skizze müsste es eher heißen:
b=t*vg
c=t*vb

Zum Rest des Problems:
Du kannst die Geradengleichungen für c und b errechnen. Diese lässt du dann schneiden und du hast den Punkt C. Ob in diesem Punkt nun wirklich eine Kollision stattfindet prüfst du, indem du die Zeit t errechnest, die gebraucht wird, bis das Geschoss an diesem Punkt ist. Anschließend kannst du berechnen, wo das Ziel sich nach der Zeit t befindet. Daran lässt sich dann ablesen, ob es eine Kollision gibt.

Wenn du den Punkt C hast, dürfte es auch kein Problem darstellen, den Winkel zu errechnen.

[sirius]

Zitat:

Aber eigentlich müsste es gehen. Kennt ihr diese Weltraumshooter wie Freespace2/Descent? Da gibts immer so eine Vorhalteanzeige. Ist prinzipiell das gleiche Problem, nur in 3D und bei mir in 2D.

Nee, kenne ich nicht.
Aber die kennen bestimmt die Bewegung des Zielobjektes, und damit den Winkel ac.

[3_of_8]

Haaalt, den kenne ich auch (seh ich grad). Das ist kein Problem.

EDIT: Da schlägt jetzt auch der S:s:W-Satz zu.

[Sidorion]

Das Problem ist die berechnung des Punktes C. Hier kann man sich prima der Vektorrechnung bedienen und folgende zwei Gleichungen aufstellen (^bedeutet Vektor. bei Großbuchstaben Ortsvektoren, bei Kleinbuchastaben Richtungsvektoren):
C^=B^+t*b^
C^=A^+t*g^
Diese setzen wir gleich und lösen nach t auf:
B^+t*b^=A^+t*g^
t*b^-t*g^=A^-B^
t=(A^-B^)/(b^-g^)
diese t setzen wir in eine der beiden Gleichungen ein und erhalten C^ (brauchen wir aber nicht, siehe unten).
C^=B^+(A^-B^)/(b^-g^)*g^
Auf diesen Punkt muss der Panzer zielen. Die ganze Winkelrechnerei kann man sich übrigens sparen, wenn diese (dritte) Gleichung in die 2. einsetzt und dann nach g^ umstellt, denn das ist der Richtungsvektor für den Schuss (und wie man aus einem Richtungsvektor einen Winkel errechnet sollte klar sein).

Hierbei kann man diese resultierende Gleichung noch in zwei zerlegen, indem man je eine Koordinate benutzt (jeweils immer x und y)

[sirius]

Zitat:

Zitat von 3_of_8

Haaalt, den kenne ich auch (seh ich grad). Das ist kein Problem.

EDIT: Da schlägt jetzt auch der S:s:W-Satz zu.

Na, wie wärs dann mal ganz billig mit: arcsin(c/b*sin(winkel ac))

[ichbins]

Um mal die Grundlagendiskussion fortzuführen: Ich bin der Meinung das Dreieck ist nicht Eindeutig und lässt sich nicht berechnen. Gegenbeispiel angehängt.


//edit
Ist ja auch eigentlich ganz logisch und durch den freien Willen des Gegners bedingt. Er kann frei entscheiden in welche Richtung er mit welcher Geschwindigkeit geht, also kann der Winkel Beta nicht aus dem Verhältniss der Geschwindigkeiten und aus a folgern. Wobei er aus a eh nicht folgen kann da a ja die einzige bekannte Strecke ist. Dein Panzer muss ja unterschiedlich schiessen je nachdem in welche Richtung der Gegner davonläuft --> folglich muss Beta auch (zusammen mit den Geschwindigkeiten) eine Rolle spielen und gegeben sein.

[3_of_8]

Ich habe ja schon längst gesagt, dass der Winkel ac, also die Laufrichtung des Gegners, bekannt ist.

[ichbins]

achso dann würde ich jetzt einfach mal sagen: sin(beta)*c = sin(alpha)*b für c ist Weg des Gegners und b ist Weg des Geschosses, also

alpha = sin-1(sin(beta)*c/b) = sin-1(sin(beta)*vg/vb)

dann kannst du über ein Differenzial ja sogar den Vertikalen Abschusswinkel und die Energie berechnen... *träum*