AW: Ziegenproblem
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Es wird zumindestens nicht zwei Mal vom selben Flugzeug getroffen. :stupid:
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Ich habe hier (http://www.delphipraxis.net/179451-d...enproblem.html) ein Programm als Spiel geschrieben, mit dem man das Problem durchspielen kann. Zwar wurden hier Codestücke gepostet die Statistiken liefern, es ist aber immer schön das live zu erleben, und vor allem spielerisch zu erleben.
Wer Interesse hat, kann da mal rein gucken. |
AW: Ziegenproblem
Hallo,
ich verfolge die Diskussion und bin immer mehr verwundert. Das Ziegenproblem ist scheinbar der Klassiker zum Verwirren. Erst einmal: "Gesunder Menschenverstand" und Wahrscheinlichkeitsrechnung schließen sich gegenseitig aus. Zweitens: Das Problem ist eindeutig lösbar. Es sind die Ereignisse definiert: MB … der Moderator hat das Tor B geöffnet, GC … der Gewinn ist im Tor C und analog MA, MC, GA, GB. Der Kandidat hat Tor A gewählt, und der Moderator hat daraufhin das Tor B geöffnet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinn hinter Tor C ist? Gesucht ist damit die bedingte Wahrscheinlichkeit P(GC|MB), dass der Gewinn hinter Tor C ist, wenn bekannt ist, dass es nicht hinter Tor B ist. Nach dem Satz von Bayes wird P(GC|MB) = P(MB und GC) / P(MB) = = (P(MB|GC) P(GC)) / (P(MB|GA) P(GA) + P(MB|GB) P(GB) + P(MB|GC) P(GC)) = = (1 · 1/3) / (1/6 + 0 + 1/3) = 2/3 D.h., der Gewinn ist mit 2/3 hinter Tor C und der Kandidat sollte stets wechseln. Vertauscht man A, B, C irgendwie, ändert sich nichts. Simulationen sind zwar immer schön, aber sie können nur bestätigen, was die Theorie sagt. Beste Grüße Mathematiker |
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Geh aufs Ganze ist hier beschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Geh_aufs_Ganze! Wahrscheinlich ist die Gewinnwahrscheinlichkeit dann am Größten gewesen, wenn man den Verlockungen des Moderators NICHT folgte. |
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Es kommt immer auf die Betrachtungsweise an:
Soweit ich es verstanden habe -Der Moderator öffnet immer ein Tor mit einer Ziege. -Die Endsituation ist immer Gewinn/Ziege. -Das "Vorspiel" mit der Wahlmöglichkeit zwischen drei Toren ist eigentlich überflüssig, weil am Ende immer Gewinn gegen Ziege steht. -Die Situation Ziege/Ziege kommt durch die Moderatorenvorgabe niemals vor. |
AW: Ziegenproblem
Kommt es da nicht drauf an, wie man den mittleren Gewinn einstuft?
Mittel = Verloren (kein Hauptgewinn) oder Mittel = auch ein Gewinn Wenn man das als Gewinn ansieht, dann muß die Wahscheinlichkeit doch andersrum sein? Schließlich wären da die Gewinne ja die Ziegen. :gruebel: |
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Nettes Video :D
Aber bei dem Zonk wird das Mathematisch noch viel schwieriger. - Den Hauptgewinn zu Beginn zu tfeffen liegt bei 33% - Wenigstens einen Gewinn zu Treffen bei 67% - den Zonk zu teffen bei 33% Wenn der Moderator den kleinen Gewinn anzeigt, wechselt man dann? - entweder man hat den Hauptgewinn oder man hat den Zonk = 50:50-Chance ... wechseln oder nicht? - - wenn hinter dem anderen Tor der Zonk saß, dann hatte der Moderator keine Wahl - - wenn dahinter der Hauptgewinn ist, dann zeigt er vermutlich en Kleineren, um dich mehr unter druck setzen zu können - zeigt der Moderator den Hauptgewinn, dann hatte der Moderaor eventuell keine Chance, weil hinter dem anderen Tor vermutlich der Zonk sitzt = fast 100%, also nicht wechseln Ziegenproblem: Dem Moderator ist es egal, welche Ziege er anzeigt (50:50, es sei denn er hat Eine lieber) Zonkproblem: Dem Moderator ist es nicht egal und wenn, dann wird er wohl öfters den kleinen Gewinn anzeigen, um mehr spannung/druck zu erzeugen |
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