Primzahlen bis ins Unendliche

[Loki77]

Wissen aber die wenigsten...
In der Schule haben sie mir mal beigebracht die Primzahlen fangen mit 1, 3, 5 ,7 an..
Aber 2 ?

[markusj]

2 durch 2 = 1; 2 durch 1 = 2 ==> Prim
Und auf was für einer Schule warst du (nicht so gemeint). Ich habe gelernt, dass Primzahlen bei 2 anfangen.

mfG

Markus *MatheLK*

[Khabarakh]

Naja, spätestens wenn man mit der Primzahlzerlegung (6 Klasse?) anfängt, sollte einem auffallen, dass diese nur mit 1 als nichtprim und 2 = prim funktionieren kann ;) .

@Jascoul: Jaja, wir wissen es langsam :roll: .

[Loki77]

Hab letztens nur mal ´n altes Schulheft in der Hand gehabt...
Kann auch sein dass ich den Fehler selbst gemacht hab´.
P.S Die "2" war keine Frage, mehr ein Nachtrag zu Liste... :stupid:
Ist aber nicht die Thread-Frage, oder?

[negaH]

Zitat:

2 durch 2 = 1; 2 durch 1 = 2 ==> Prim

Aha,

4 durch 4 = 1; 4 durch 1 = 4 ==> Prim ???

Eine zusammengesetzte Zahl ist eine Zahl die durch eine eindeutige Primfaktorzerlegung darstellbar ist. Eine Primzahl ist eine Zahl deren eindeutige Primfaktorzerlgung nur aus sich selber und der 1 besteht.
Die 1 ist per Definition die Einheit.

Wäre die 1 eine Primzahl so würde:

Die Primfaktorzerlegung einer Primzahl nicht mehr eindeutig sein, da zb. 2*1 == 2 aber auch 2*1*1*1==2 oder sogar 1*1==1 oder 1*1*1*1*...1 == 1 eine mögliche und mehrdeutige Faktorzerlegung wäre.

Ergo: wäre die 1 eine Primzahl so gäbe es keine Primzahlen, keine zusammengesetzten Zahlen und defakto hätten alle Zahlen den gleichen Wert ! Denn die eindeutige und meßbare Wertigkeit einer Zahl definiert sich aus deren Faktorzerlegung.

1 darf einfach keine Primzahl sein da ansonsten die Mathematik nicht mehr funktioniert. Da aber Mathematik sowieso nur eine reine Definitionssache ist, also basierend auf reinen Annahmen==Axiomen, ist es egal ob die 1 in der Realität eine Primzahl, nicht Primzahl, grün oder löchrig ist. Wir definieren einfach das die 1 keine primzahl ist da es uns am besten in den Kram passt ;)

Gruß Hagen

[Jasocul]

Zitat:

Zitat von Khabarakh

@Jascoul: Jaja, wir wissen es langsam :roll: .

Offensichtlich zu dem Zeitpunkt nicht. Und dein genervtes :roll: kannst du dir sparen, da alle anderen Hinweise einfach falsch waren. :roll:

[markusj]

@Hagen: das war Absicht, oder???
4/1 = 4, 4/2 = 2, 4/4 = 4 --> 3 Teiler die eine Zahl Element N ergeben!!!
Damit gibt es einen weiteren Teiler, Teilerzahl <> 2 --> nicht prim!!!!

[Nicolai1234]

Zitat:

Zitat von markusj

@Hagen: das war Absicht, oder???
4/1 = 4, 4/2 = 2, 4/4 = 4 --> 3 Teiler die eine Zahl Element N ergeben!!!
Damit gibt es einen weiteren Teiler, Teilerzahl <> 2 --> nicht prim!!!!

Das war ein Scherz wegen des Arguments aus dem Beitrag davor!

[negaH]

@MakrusJ:

nein das war kein Scherz so wie es Nicolai1605 anmeinerstatt behauptet.

Nehme doch mal dein Posting

Zitat:

Zitat von makrusj

2 durch 2 = 1; 2 durch 1 = 2 ==> Prim
Und auf was für einer Schule warst du (nicht so gemeint). Ich habe gelernt, dass Primzahlen bei 2 anfangen.

mfG

Markus *MatheLK*

und zerlege es in drei wichtige Abschnitte

1.) pseudo mathematische Aussage als Beitrag zum Thread

Zitat:

2 durch 2 = 1; 2 durch 1 = 2 ==> Prim

2.) sich lustig machen und im gleichen Satz wieder schell verstecken. Also nichts konstruktives zum Thread.

Zitat:

Und auf was für einer Schule warst du (nicht so gemeint).

3.) sich persönlich vorstellen und auf Mathe Leistungskurs explizit hinweisen, sprich seinen akademischen TITEL vorzeigen

Zitat:

mfG

Markus *MatheLK*

Naja, streichen wir mal auf Punkt 1.) zusammen, weil das der sinnvolle Teil ist

Zitat:

2 durch 2 = 1; 2 durch 1 = 2 ==> Prim

Und stelle dir mal vor das dein Mathe-Lehrer als Begründung für Primzahlen als Aussage diese Bemerkung hinhaut. Was willst du damit anfangen ?

Wenn du ehrlich bist dann wirst du sehen das dein Beitrag eigentlich überflüssig war. Informationstheoretisch am wichtigsten war die Erkenntis das du da bist.

Zitat:

Zitat von MakrusJ

@Hagen: das war Absicht, oder???
4/1 = 4, 4/2 = 2, 4/4 = 4 --> 3 Teiler die eine Zahl Element N ergeben!!!
Damit gibt es einen weiteren Teiler, Teilerzahl <> 2 --> nicht prim!!!!

Und weiter geht es im gleichen Stil. Mehrfache Satzzeichensetzung zur Betonung aber das Schlimmste ist:

Zitat:

@Hagen: das war Absicht, oder ???

Na Mensch, meinst du vielleicht ich verschwende meine Zeit indem ich hier in die DP reingehe, ein neues Posting eröffne und wahllos auf der Tastatur rumhämmere solange bis sich per Zufall ein sinnvoller Satz ergibt in dem ich aus Zufall deine Argumente hinterfrage ?

Oder meinst du das meine Postings sehr wohl davon zeugen das ich gezielt und bewusst meine Worte wähle und mir dementsprechend immer eine Absicht unterstellen kann ?

Sorry, aber ich bin ein bischen gereizt. Normalerweise würde ich garnicht darauf eingehen und Nicolai1605 an meiner Stelle anworten lassen (Nicolai hast du den Kaffe fertig, ich hatte dich schon vor 30 Minuten darum gebeten ?)

Gruß Hagen

[Gausi]

Man, da ziehts einem ja die Schuhe aus, was teilweise hier so erzählt wird...

Ein bißchen Algebra zum Thema Primzahl:
Ein Element x einer Gruppe heißt prim, wenn aus x = a*b folgt, dass a oder b eine Einheit ist. Ob man da nun ein "oder" oder ein "entweder oder" stehen hat, ist genauso Geschmacksache wie "gehört 0 zu den Natürlichen Zahlen oder nicht". Meistens nimmt man aber die Einheiten nicht dazu. Dabei ist a eine Einheit, wenn es ein Element a^-1 gibt, sodass a*a^-1=e. Dabei ist e das neutrale Element, für das gilt: e*x=x für alle x.

Im Falle der ganzen Zahlen (die natürlichen Zahlen sind aus mathematischer Sicht nichts, womit man vernünftig arbeiten kann ;-) ) ist das neutrale Element die 1 (denn 1*x=x), gibt es die Einheiten 1 und -1 (denn man bei keiner anderen ganzen Zahl durch Multiplikation mit einer anderen Zahl das Ergebnis 1 erreichen). Und eine Zahl p ist Primzahl, wenn aus p=a*b folgt, dass a oder b (meinetwegen: aber nicht beide) 1 oder -1 ist.

Die Primfaktorzerlegung von 5 ist nicht 5*1, sondern 5.

Und dass die Mathematik nicht mehr funktionieren würde, wenn man 1 als Primzahl ansieht, ist Quatsch. Wenn man dagegen z.B. das Vollständigkeitsaxiom bei der Definition der Reellen Zahlen weglassen würde, dann würde sich einiges ändern, aber nicht bei der Definition eines Begriffs.