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Array sortieren mit Permutationen..
Hi,
der Topicname ist mal wieder äußerst nichtsaussagend, daher mal eine kurze Erläuterung: Ich habe ein Array mit folgendem Aufbau:
Delphi-Quellcode:
Nach dem Füllen dieses Arrays, sollen die TJob's nach ihrer Prioriät (TJob.j_prio) absteigend sortiert werden. Dies habe ich über folgenden Quicksort Algorithmus gelöst:
jobArray: Array of TJob;
// wobei: TJob = record j_id: integer; // Job-ID --> Prozessintern j_prio: integer; // Priorität j_color: string; // Farbe j_name: string; // Name j_proc: Array of integer; // Prozesszeit pro Maschine
Delphi-Quellcode:
Mein Problem: Ich brauche alle möglichen Permutationen, wenn Jobs mit gleichen Prioritäten vorhanden sind. Hab mir nun so gedacht, dass ich nich das Array an sich speicher, sondern ein neues Array anlege mit den ID's der Jobs in jeweils sortierter Reihenfolge.
procedure QuickSort(var A: array of TJob; iLo, iHi: Integer) ;
var Lo, Hi, Pivot: Integer; T: TJob; begin Lo := iLo; Hi := iHi; Pivot := A[(Lo + Hi) div 2].j_prio; repeat while A[Lo].j_prio > Pivot do Inc(Lo) ; while A[Hi].j_prio < Pivot do Dec(Hi) ; if Lo <= Hi then begin T := A[Hi]; A[Hi] := A[Lo]; A[Lo] := T; Inc(Lo) ; Dec(Hi) ; end; until Lo > Hi; if Hi > iLo then QuickSort(A, iLo, Hi) ; if Lo < iHi then QuickSort(A, Lo, iHi) ; end; // Quicksort Aber wie bekomme ich alle möglichen Permutationen raus? Mit dem rekursiven Quicksort wird das schlecht gehen. Gruß |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Permutationen über was? Du kannst (wenn du alle haben willst) nur über einer endlichen Menge die Permutationen bilden. Wenn du also Job + Prio nimmst, müsstest du noch sagen, auf welcher Skala die Zahlen sich bewegen. Und dann heißt es, alle Möglichkeiten auflisten.
Und das werden sehr schnell sehr viele. Die Anzahl der k-stelligen Permutationen über einer n-elementigen Menge sind: n! / (n-k)! . |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Funktionen, um gesamte Listen zu permutieren, sollten sich zur Genüge finden lassen, also würde ich erst einmal Jobs mit gleicher Priorität zusammenfassen. Danach setzt du die einzelnen Permutationen wieder zu den ganzen Listen zusammen.
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Re: Array sortieren mit Permutationen..
Vielen Dank für den Hinweis.
In Java habe ich das gelöste Problem bereits. Aber da mir in Delphi keine ArrayList zur Verfügung steht fiel mir die Portierung nicht ganz so einfach :) |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Na dann solltest du doch über T(Object)List<T> schnell zum Ziel kommen :) .
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Re: Array sortieren mit Permutationen..
Ich bin jetzt über mehrdimensionale Arrays gegangen. Ich weiß nun aber nicht wie ich weitermachen soll, bzw. wie ich die Permutationen erzeugen und in das Array schreiben soll.
Bis jetzt erstelle ich ein array EqualPrios (zweidimensional), bei welchem zu jeder Priorität (erste Dimension) die entsprechenden Jobs zu finden sind. Nun möchte ich ja die einzelnen Jobs (vom Typ TJob) untereinander kombinieren. Dazu habe ich jetzt ein dreidimensionales Array angelegt: 1. Dimension entspricht Prioritär, 2. Dimension sind die Anzahl der möglichen Kombinationen (also Anzahl der Jobs Fakultät) und in der dritten Dimension sollen dann die Jobs immer rein in der jeweiligen Reihenfolge. Ich bin inzwischen soweit:
Delphi-Quellcode:
// Anzahl möglicher Kombinationen finden
SetLength(arr_Kombis, Length(arr_EqualPrios)); for i := 0 to Length(arr_Kombis) - 1 do begin SetLength(arr_Kombis[i], getFactorial(Length(arr_EqualPrios[i]))); CreatePerms(arr_EqualPrios[i], arr_Kombis[i]); {for j := 0 to Length(arr_Kombis[i]) - 1 do begin SetLength(arr_Kombis[i,j], Length(arr_EqualPrios[i])); end;} end; Um das ganze n bissl übersichtlicher zu gestalten wollte ich die Elemente und die 2.Dimension des Kombi Arrays in eine Prozedur übergeben, dort in dieses Teilarray die möglichen Kombinationen reinschreiben und fertig. Aber erstens geht es wohl nicht so wie ich mir das gedacht habe (Übergabe 2-dimensionales Array) und zweitens habe ich zwar nen Algorithmus gefunden, welcher Zahlen permutieren kann (siehe ![]() Über konstruktive Vorschläge wäre ich sehr dankbar. Gruß |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Ich habe gedacht, du hättest das Problem in Java bereits gelöst :?: Dann solltest du es doch 1:1 übernehmen können, wahrscheinlich mit einer TList<TList<TJob>>.
PS: Zur Versicherung, dass ich das Problem überhaupt richtig verstehe - aus einer Liste wie
Code:
willst du die Kombinationen
(A,3);(B,3);(C,2);(D,1);(E,1) // jeweils (ID,Prio)
Code:
haben?
ABCDE
BACDE ABCED BACED |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Ja, in Java sieht das ganze so aus:
Delphi-Quellcode:
Und die Klasse zum Generieren von Permutationen:
// 5. Generiere Permutationen einer jeden neuen ArrayList
List<List<List<TJob>>> prio_list = new ArrayList<List<List<TJob>>>(); for (int i = 0; i < equalPrio_list.size(); i++) { int[] indices; List<TJob> elements = equalPrio_list.get(i); List<List<TJob>> li = new ArrayList<List<TJob>>(); PermutationGenerator x = new PermutationGenerator(elements.size()); while (x.hasMore()) { indices = x.getNext(); List<TJob> tj_list = new ArrayList<TJob>(10); for (int j = 0; j < indices.length; j++) tj_list.add(elements.get(indices[j])); li.add(tj_list); } prio_list.add(li); }
Delphi-Quellcode:
//--------------------------------------
// Systematically generate permutations. // [url]http://www.merriampark.com/perm.htm[/url] //-------------------------------------- import java.math.BigInteger; public class PermutationGenerator { private int[] a; private BigInteger numLeft; private BigInteger total; //----------------------------------------------------------- // Constructor. WARNING: Don't make n too large. // Recall that the number of permutations is n! // which can be very large, even when n is as small as 20 -- // 20! = 2,432,902,008,176,640,000 and // 21! is too big to fit into a Java long, which is // why we use BigInteger instead. //---------------------------------------------------------- public PermutationGenerator (int n) { if (n < 1) { throw new IllegalArgumentException ("Min 1"); } a = new int[n]; total = getFactorial (n); reset (); } //------ // Reset //------ public void reset () { for (int i = 0; i < a.length; i++) { a[i] = i; } numLeft = new BigInteger (total.toString ()); } //------------------------------------------------ // Return number of permutations not yet generated //------------------------------------------------ public BigInteger getNumLeft () { return numLeft; } //------------------------------------ // Return total number of permutations //------------------------------------ public BigInteger getTotal () { return total; } //----------------------------- // Are there more permutations? //----------------------------- public boolean hasMore () { return numLeft.compareTo (BigInteger.ZERO) == 1; } //------------------ // Compute factorial //------------------ private static BigInteger getFactorial (int n) { BigInteger fact = BigInteger.ONE; for (int i = n; i > 1; i--) { fact = fact.multiply (new BigInteger (Integer.toString (i))); } return fact; } //-------------------------------------------------------- // Generate next permutation (algorithm from Rosen p. 284) //-------------------------------------------------------- public int[] getNext () { if (numLeft.equals (total)) { numLeft = numLeft.subtract (BigInteger.ONE); return a; } int temp; // Find largest index j with a[j] < a[j+1] int j = a.length - 2; while (a[j] > a[j+1]) { j--; } // Find index k such that a[k] is smallest integer // greater than a[j] to the right of a[j] int k = a.length - 1; while (a[j] > a[k]) { k--; } // Interchange a[j] and a[k] temp = a[k]; a[k] = a[j]; a[j] = temp; // Put tail end of permutation after jth position in increasing order int r = a.length - 1; int s = j + 1; while (r > s) { temp = a[s]; a[s] = a[r]; a[r] = temp; r--; s++; } numLeft = numLeft.subtract (BigInteger.ONE); return a; } } Allerdings weiß ich nich wie ich das auf Delphi portieren soll :( Ich bin nu auch nich so der dolle Programmierer. Und wenns um OO geht, sieht das ganze noch n bissl düsterer aus. Edit: Um auf deine Frage zu antworten: Ich habe ein Array mit TJobs (was Records, welche verschiedene Daten enthalten, sind). Und ich hätte dann wenn ich ein Array arr ( job1, job2, job3) habe gerne alle 6 möglichen Kombinationen. :) Gruß Edit2: Um nicht die Lorbeeren einzuheimsen: Der Javacode ist nicht von mir. Lediglich der Delphicode den ich bis jetzt habe sind meine Ergüsse *g* |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Ich habe, weil mein AdHoc Programmieren nichts gebracht hat, nun nochmal von vorne angenfangen und mich auch ein wenig zur TObjectList belesen.
Mein Plan: 1. Erstelle eine Klasse TPriolist mit prio: integer; arr_jobs: array of TJob 2. Für alle Prioritäten erstelle eine Priolist vom Typ TPriolist, gebe prio die Priorität und füge arr_jobs alle Jobs mit dieser Priorität hinzu. 3. Speichere jede Priolist in ol vom Typ TObjectlist etc... Das funktioniert auch ganz gut, bis auf dass er die Jobs nicht speichert. Also nachdem ich fertig bin ist in jeder Priolist die Prio gespeichert, die Länge des arr_jobs richtig, aber im Array sind alle Variablen des Jobs 0. Was hab ich nu schon wieder falsch?
Delphi-Quellcode:
// verschiedene Prios in Priolist speichern
for i := 0 to Length(arr) - 1 do begin contains := false; for j := 0 to ol.Count - 1 do begin Priolist := ol[j] as TPriolist; if arr[i].j_prio = Priolist.prio then contains := true; end; if contains = false then begin Priolist := TPriolist.Create; Priolist.prio := arr[i].j_prio; for j := 0 to Length(arr) - 1 do begin size := Length(Priolist.arr_jobs); if arr[j].j_prio = Priolist.prio then if not subListsContain(Priolist, arr[j]) then begin Inc(size); SetLength(Priolist.arr_jobs, size); Priolist.arr_jobs[size] := arr[j]; end; end; ol.Add(Priolist); end; end; |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Also aufjedenfall erstmal das rausschmeißen:
Delphi-Quellcode:
Und dadurch ersetzten:
if contains = false then
Delphi-Quellcode:
if not contains then
Dazu gab es schon etliche Beiträge hier im Forum |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
hm ja, habe ich letzte Woche sogar schon einen von durchgelesen. Aber an meinem Programmierstil gibts eh noch ne Menge macken. Habe ja effektiv erst zu Beginn meines Praktikums angefangen umfangreichere Sachen zu programmieren (und muss mich zügeln nich jeden Tag dumme Fragen hier ins Forum zu hauen *g*).
Hab das jetzt auch brav geändert. War jedoch nicht die Wurzel des Übels. Gruß Edit: Oh man.. Ganze Sätze zu schreiben is schon schwierig ^^ |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Zitat:
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Re: Array sortieren mit Permutationen..
Delphi-Quellcode:
So meinst du, oder? Also dass wenn ich merke dass bereits eine Prioliste für eine Priorität besteht die Schleife abgebrochen wird und nicht auch noch die restlichen Listen durchforstet werden.
for j := 0 to ol.Count - 1 do
begin Priolist := ol[j] as TPriolist; if Priolist.prio = arr[i].j_prio then begin contains := true; break; end; end; Edit: Aber um nochmal auf ein Problem zurückzukommen. In meiner Testumgebung habe ich 6 Jobs:
Delphi-Quellcode:
Soll-Ergebnis meiner Funktion wäre
Job1: id=0, prio=7
Job2: id=1, prio=7 Job3: id=2, prio=7 Job4: id=3, prio=5 Job5: id=4, prio=3 Job6: id=5, prio=3
Delphi-Quellcode:
Ist-Ergebnis meiner Funktion wäre
ol[0] --> prio7, arr_jobs(Job1, Job2, Job3)
ol[1] --> prio5, arr_jobs(Job4) ol[2] --> prio3, arr_jobs(Job5, Job6)
Delphi-Quellcode:
ol[0] --> prio7, arr_jobs(leererJob, leererJob, leererJob)
ol[1] --> prio5, arr_jobs(leererJob) ol[2] --> prio3, arr_jobs(leererJob, leererJob) Soll heißen: Es werden Jobs in die Liste eingefügt, welche dann aber alle nil sind :-/ Was mach ich hier falsch? |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Wir kennen deine Funktion subListsContain nicht, aber ich kann dir auch so sagen, dass du zu kompliziert denkst und vor allem quadratische Laufzeit fabriziert, hast, wo auch O(n) möglich wäre.
Delphi-Quellcode:
Das ist der ganze Zauber ;) .
// arr : TList<TJob>
ol := TList<TPrioList>.Create; for Job in arr do prioList := bestehende TPrioList aus ol mit Prio = arr.Prio oder TPrioList.Create; prioList.Add(Job); (Gut, mit TList ist es immer noch quadratisch...) |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Räusper...
Ich habe die Jobs immer außerhalb des Arrays geschrieben: Ursprünglich:
Delphi-Quellcode:
Richtig:
Priolist.arr_jobs[size] := arr[j];
Delphi-Quellcode:
Priolist.Jobs[size-1] := arr[j];
@Kabarakh: Irgendwie is dein Code mir zu einfach. Der will sich mir nich erschließen :-D |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Hallo, ich hoffe das is nu die letzte Frage zu diesem Thema:
Ich habe jetzt alle Permutationen pro Prio, möchte die nun zusammenführen. Also angenommen:
Delphi-Quellcode:
Ich habe jetzt probiert das über folgenden Code zu realisieren:
Prio1:
Kombi (J1, J2), (J2, J1) Prio2: Kombi (J3) Prio3: Kombi (J4, J4, (J5, J4) ---> resultarray: J1, J2, J3, J4, J5 J2, J1, J3, J4, J5 J1, J2, J3, J5, J4 J2, J1, J3, J5, J4
Delphi-Quellcode:
kz zählt die Zeile des resultarray
kz := 0;
while kz < count do begin sz := 0; for i := 0 to ol.Count - 1 do begin Priolist := ol[i] as TPriolist; for j := 0 to Length(Priolist.Jobs) - 1 do begin arr_finkombis[kz,sz] := Priolist.Kombis[Priolist.counter, j]; Inc(sz); end; Inc(Priolist.counter); if Priolist.counter >= Length(Priolist.Kombis) then Priolist.counter := 0; end; Inc(kz); end; sz zählt die Spalte des resultarray Jedes mal wenn eine Kombi einer Prio durchgelaufen ist wird ein Zähler hochgezählt, so dass beim nächsten mal die darauffolgende Kombi genommen wird. Wurden alle Kombis der Prio einmal durchgelaufen, so wird der Zähler wieder null gesetzt und die Kombiliste der Prio wird neu durchlaufen. Aber das Problem ist, dass ich ja den Counter einer Prioliste erst höher setzen darf, wenn alle kleineren Listen einmal durchgelaufen sind. Ich habe mir gedacht Ne .change Variable in die Klasse Priolist integrieren und wenn ne Liste durchgelaufen is setze ich change auf true. Und wenn alle kleineren Listen change auf true sind, dann gehe ich erst zur nächsten Kombination. Ist das ein praktikabler Weg oder gehts evtl. besser? Gruß |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Das dürfte rekursiv leichter zu lösen sein:
Code:
Keine Ahnung, ob das verständlich ist, also mal ein Beispiel ;) :
function Kombis(kz, sz, i : Integer) : Integer
if i = ol.Length then Exit(1) nPerms := ol[i].Permutationen.Length for j = 0 to nPerms - 1 do nUnterkombis := Kombis(kz+j, sz + nPerms, i + 1) for kz' = kz + j to kz + nUnterkombis - 1 do Kopiere permutation nach [kz',sz] Exit(nPerms * nUnterkombis) Wir haben zwei Priolisten [a,b] und [c,d]. Wir beginnen bei Kombis(0, 0, 0): nPerms von [a,b] ist 2, die erste Permutation der ersten Liste ist [a,b] und wir rufen Kombis(0, 2, 1) auf. Darin ist nPerms wieder 2, die erste Permutation [c,d]. Für diese rufen wir Kombis(0, 4, 2) = 1 auf, kopieren [c,d] also nur nach [kz+j=0, 2]. Für [d,c] ist kz+j = 1, unterkombis wieder 1, also wird nach [1,2] kopiert.
Code:
Wir kehren mit dem Ergebnis 2 * 1 zu i = 0 zurück, [a,b] wird also nach [0+0,0] und [0+1,0] kopiert.
- - c d
- - d c - - - - - - - -
Code:
Weiter geht's mit [b,a]...
a b c d
a b d c - - - - - - - - |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Huhu,
danke für deinen Tipp, aber das löst mein Problem nicht so recht. Also die Prios in mein Array schreiben und so klappt ja, aber ich muss irgendwie die die Kombinationen tauschen, um alle Möglichkeiten zu erhalten. In meinem jetzigen Verfahren, bei dem: Prio1: J1, J2, J3 Prio2: J4, Prio3: J5, J6 erhalte ich folgendes:
Code:
Und zwar 2x
012345
021354 102345 120354 201345 210354 Fehlen tut:
Code:
012354
021345 102354 120345 201354 210345 Ich weiß aber nichtmal wie die universelle mathematische Lösung dieses Problems wäre. Da macht sich das schlecht diese auch noch in Code umzusetzen *g* Code bisher:
Delphi-Quellcode:
Is nich so schön kurz und prägnat wie dein Code, aber er macht auch was er soll. :)
// Kombiniere die Kombis der einzelnen Prioritäten
SetLength(arr_finKombis, count); for i := 0 to Length(arr_finKombis) - 1 do SetLength(arr_finKombis[i], jobCount); for i := 0 to ol.Count - 1 do begin Priolist := ol[i] as TPriolist; kz := 0; loops := count div Length(Priolist.Kombis); j := 0; while j < loops do begin for k := 0 to Length(Priolist.Kombis) - 1 do begin sz := 0; for l := 0 to ol.Count - 1 do begin pt := ol[l] as TPriolist; if pt.prio = Priolist.prio then Break; sz := sz + Length(pt.Jobs); end; for l := 0 to Length(Priolist.Kombis[k]) -1 do begin arr_finKombis[kz,sz] := Priolist.Kombis[k,l]; Inc(sz); end; Inc(kz); end; Inc(j); end; |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Zitat:
Code:
Das ist doch wohl eine Lösung für dein Problem, oder etwa nicht?
a b c d
a b d c b a c d b a d c |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Ja bei jeweils 2 Permutationen funktioniert es bei mir auch.
Versuch mal P1(J1, J2, J3) und P2(J4, J5). Da kommen bei mir nach der Hälfte nochmal die gleichen Endkombinationen raus, da ich mit P2 in umgekehrter Reihenfolge beginnen müsste. Oder hab ich da grad nen ganz argen Denkfehler? Gruß EEEDIT: Ne warte mal. Dein Code macht das ja doch anders... Ich editiere dann nochmal, wenn ich deinen Tipp zu Ende durchdacht habe. ^^ Edit 2: Boah ich hab schon keine reine Informatik studiert, weil ich Mathe und so ne Logikprobleme hasse und nu schon wieder sowas... (Offtopic, um meinen Verfassungszustand ma n bissl zu schildern x-p) Hier mein Zwischenstand:
Delphi-Quellcode:
Funktioniert so ja natürlich noch nicht. Ich hab nur erstmal deinen Pseudocode umgesetzt. Wenn ich weiter bin geb ich wieder bescheid.
function KombiGenerator(kz, sz, i: integer) : integer;
var nPerms, nUnterkombis, j, kz_, jobs, k: integer; Priolist: TPriolist; begin Priolist := ol[i] as TPriolist; if i = ol.Count-1 then Exit(1); jobs := Length(Priolist.Jobs); nPerms := Length(Priolist.Kombis); for j := 0 to jobs - 1 do begin nUnterkombis := KombiGenerator(kz+1, sz+jobs, i+1); for kz_ := (kz+j) to (kz+nUnterkombis) - 1 do begin for k := 0 to jobs - 1 do resultarray[kz_,sz] := Priolist.Kombis[j,k]; end; end; Exit(jobs * nUnterkombis); end; |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Ich habe das Problem jetzt gelöst.. Naja, hatte ich zumindest. Dann is die IDE abgestürzt und nu bekomm ich immer Access Violations die ich noch nicht ganz nachvollziehen kann.
Dazu mache ich dann aber einen neuen Thread ^^ Erstma zu dem Thema hier: @Kabarhak: Dein Algorithmus war eine Lösung für einen Spezialfall: Es treten nur jeweils 2 gleiche Prios auf. Ansonsten war eine richtite Lösung nicht garantiert. Meine Herangehensweise: Berechne für jede Priolist die Anzahl der darauffolgenden möglichen Kombinationen und trage jede Kombi der Liste so oft ins Resultarray. Letztlich war die Lösung simpel. Hier der Code:
Delphi-Quellcode:
for i := 0 to jobCount - 1 do
begin for j := 0 to wcCount - 1 do begin if (i = 0) and (j=0) then begin resultarray[x,i].j_st[j] := 0; resultarray[x,i].j_ft[j] := resultarray[x,i].j_proc[j]; end else begin if (i = 0) and (j >= 1) then begin resultarray[x,i].j_st[j] := resultarray[x,i].j_ft[j - 1] end else if (j = 0) and (i >= 1) then begin resultarray[x,i].j_st[j] := resultarray[x,i - 1].j_ft[j] end else begin resultarray[x,i].j_st[j] := Max(resultarray[x,i].j_ft[j - 1], resultarray[x,i - 1].j_ft[j]); end; resultarray[x,i].j_ft[j] := resultarray[x,i].j_st[j] + resultarray[x,i].j_proc[j]; end; end; end; Lief ohne Exceptions bis zu meinem jetzigen Problem. Vielen Dank für die Hilfe an alle :) Gruß Franz |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Zitat:
Zitat:
Zitat:
... Naja, wenigstens läufts ;) . |
Re: Array sortieren mit Permutationen..
Der Code den ich da von dir abgeschustert hatte war nur ein halbherziger Versuch endlich weiterzukommen. Da ich aber zu dem Zeitpunkt noch nich wirklich hintergestiegen war was du meinst haben mir allerdings ein wenig Elan und Verständnis gefehlt ^^
Naja seis drum. Wie du schon sagst: Wenigstens läufts ^^ PS: Zitat:
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Re: Array sortieren mit Permutationen..
nichts
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