ln-Funktion

[Rebel]

Hallo alle zusammen, ich bin ein Delphieinsteiger und muss für meine Facharbeit ein Programm zur Funktionsdarstellung programmieren.
Soweit so gut, habe ich schon ganzrationale Fkt. bis 5. Grades und eine Sinusfunktion eingebaut, die sich graphisch auch darstellen lassen.
Mein Problem ist nun eine natürliche Logarithmusfunktion darstellen und zeichnen zu lassen. Ich weiß einfach nicht, wie ich den befehl formulieren soll, bzw. ie ich überhaupt anfangen soll.

Ich hoffe hier könnt mir weiterhelfen und einen geeigneten Quellcode formulieren, damit ich eine natürliche ln-funktion in meinem Koordinatensystem darsellen lassen kann.

Danke euch,

greetz Rebel :thumb:

[Gutelo]

Die Funktion ln(x) gibt es doch schon in Delphi:

http://www.delphibasics.co.uk/RTL.asp?Name=Ln

Bedenke dass ln(0) nicht definiert ist

[Sir Rufo]

Zitat:

Zitat von Gutelo (Beitrag 1246343)

Die Funktion ln(x) gibt es doch schon in Delphi:

http://www.delphibasics.co.uk/RTL.asp?Name=Ln

Bedenke dass ln(0) nicht definiert ist

Der steht sogar in der Dokumentation System.Ln

[Rebel]

ahh danke schön. Das wusste ich ehrlich gesagt gar nicht!
Wie schaut es mit einer Exponentialfunktion aus, wobei der Wert a ein parameter ist? Also a^x?
Wie kann ich diesen befehl formulieren, dass diese funktion in meinem koordinatensystem angezeigt wird?

lg rebel

[Rebel]

PS: den ln command, habe ich auch gefunden, aber ehrlich gesagt weiß ich halt nicht, wie ich diesen befehl umwandeln soll, so dass er in meinem koordinatensystem als graph angezeigt wird.

Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen. :thumb:

lg rebel

[BUG]

Wie würdest du denn nur mit Taschenrechner die Logarithmus-Funktion auf Millimeterpapier zeichnen?
Die Vorgehensweise kannst du auch in deinem Programm anwenden :wink:

[Sir Rufo]

Zitat:

Zitat von Rebel (Beitrag 1246386)

PS: den ln command, habe ich auch gefunden, aber ehrlich gesagt weiß ich halt nicht, wie ich diesen befehl umwandeln soll, so dass er in meinem koordinatensystem als graph angezeigt wird.

Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen. :thumb:

lg rebel

:wiejetzt: wie machst du denn das? Malst du die mit einem Edding auf den Bildschirm?

Zitat:

Zitat von Rebel (Beitrag 1246322)

Hallo alle zusammen, ich bin ein Delphieinsteiger und muss für meine Facharbeit ein Programm zur Funktionsdarstellung programmieren.
Soweit so gut, habe ich schon ganzrationale Fkt. bis 5. Grades und eine Sinusfunktion eingebaut, die sich graphisch auch darstellen lassen.

Code:

f(x) = ln(x)
y = ln(x)

[Gutelo]

Vielleicht hilft dir ja das weiter:

http://www.joachimrohde.com/cms/xoop.../html/math.pdf

Zeichnest du den Graph selbst oder benutzt du TChart?

[Rebel]

Alo ich zeichne das Koordinatensystem per image1.canvas. dabei sind -3<x<3 und -3<y<3. Der User kann halt die verschiedenen Editfelder nutzen um die Paramter selbst zu bestimmen. z.b ganzrational - f(x)=ax+b, wobei er halt a und b selbst bestimmen kann.
Bei der Logarithmusfunktion f(x)=log(a) x, soll halt auch der user a als parameter festlegen können. Nur schaff ich halt nicht bei dem button für doe log-funktion, den befehl so zu formulieren, dass er mir den graphen der log-fkt. zeichnet...

[Medium]

Zeig doch einfach mal deinen Code. Den echten, per Copy&Paste hier eingefügt (in Delphi-Tags bitte). Wie sollen wir sonst sinnvoll helfen, wenn wir nichtmals zu sehen bekommen wobei genau. (Es gibt bestimmt tausende Möglichkeiten Funktionen mit Variablen zu zeichnen, wir können nicht alle auf Verdacht abhandeln.)

[Rebel]

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);    //Koordinatensystem
var i: integer;
begin
  with image1.Canvas do
  begin
  moveto(20,220); lineto(440,220);           //x-Achse
  moveto(220,5); lineto(220,420);           //y-Achse
  moveto(430,215); lineto (442,220);
  lineto (430,225);                          //x-Pfeil
  moveto(215,15); lineto (220,5);
  lineto (225,15);                           //y-Pfeil
  textout(445,225,'x');    //Beschriftung x
  textout(200,0,'y');    //Beschriftung y
    for i:=-10 to 10 do
    begin
    moveto(220+50*i,215);
    lineto (220+50*i,225); //x-Einteilung
    moveto(215,220+50*i);
    lineto (225,220+50*i); //y-Einteilung
    textout(222+50*i,225,inttostr(i)); //Zahlen x-Achse
    if i <> 0 then
    textout (205,213+50*i,inttostr(-i)); //Zahlen y-Achse
    end;
  end;

procedure TForm1.Button7Click(Sender: TObject);      //Logarithmusfunktion, die nicht klappt :(
var float:Double; x,y:real;  i,j:integer;

begin
 Val(edit1.Text,a,f1);

begin
  float:= Ln(a);
  float := Exp(float);
  i:=20;
  while i<420 do
    begin
    i:=i+1;
    x:=(i-220)/50; //x skalieren
    y:=float; //y sklarieren                     //Befehl Quelle:  [url]http://www.physik-multimedial.de/cvpmm/sle/trigonometrie/sinusfunktion.html[/url]
    j:=round((220-y*50)); //j berechnen
    image1.Canvas.Pixels[i,j]:=clteal; //zeichnen
    image1.Canvas.Font.Color:=clteal;
    image1.Canvas.TextOut(340,405, 'y=ln(a)');
end;
end;
end;

Ich glaube mein Befehl ist einfach falsch, aber ich weiß halt nicht, wie ich ihn richtig schreiben soll

[Rebel]

PS: ich habe mich dazu entschieden aus der logarithmusfunktion eine exponentialfunktion mit f(x)=a^x zu machen. wäre toll, wenn hr mir dabei helfen würdet ^^

[Volker Z.]

Hallo,

Zitat:

Ich glaube mein Befehl ist einfach falsch [...]

Naja, wenn Du den Graphen y = ln (a), für festes a > 0 im Interval [-4; 4] zeichnen möchtest, dann machst Du schon alles richtig - zwar sehr umständlich, aber richtig; es ist doch eine konstante Funktion.

Wenn Du hingegen y = ln (x) ∀ x ∈ R: 0 < x ≤ 4 plotten möchtest, dann sollte die Berechnung des jeweiligen Funktionswerts schon in der while-Schleife erfolgen. Also so:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm7.Button1Click(Sender: TObject);
var
  c    : TCanvas;
  i, j : Integer;
  x, y : Double;
begin
  c := Image1.Canvas;
  i := 220;
  while i < 420 do
    begin
      Inc (i);
      x := (i - 220) / 50;
      y := Ln (x);
      j := Round (220 - y * 50);

      c.Pixels [i, j] := clTeal
    end;

  c.Font.Color := clTeal;
  c.TextOut (340, 405, 'y = ln (x)')
end;

Zitat:

PS: ich habe mich dazu entschieden aus der logarithmusfunktion eine exponentialfunktion mit f(x)=a^x zu machen [...]

f(x) = exp(x) geht dann ähnlich.

Gruß

[Rebel]

ich danke dir :)
Endlich siehts gut aus und vor allem wie eine ln-funktion ;)

wie formuliere ich das aber, dass ich f(x)=log(basis a)x (a element R, a>, a ungleich 1) bekomme?. Quasi, dass der user selbst den parameter a bestimmen kann?

[Sir Rufo]

Eine Funktion sieht ja immer so aus

Code:

y = f(x)

Also brauchst du etwas, dass dir dieses f(x) abbildet.

Delphi-Quellcode:

type
  TPlotFunction = class
  public
    function Name : string; virtual;
    function f( x : double ) : double; virtual;
  end;

und du könntest dir dann solch eine Prozedur bauen

Delphi-Quellcode:

procedure Plot( ACanvas : TCanvas; AFunction : TPlotFunction );
var
  i, j : Integer;
  x, y : Double;
begin
  i := 220;
  while i < 420 do
    begin
      Inc (i);
      x := (i - 220) / 50;
      y := AFunction.f(x);
      j := Round (220 - y * 50);

      ACanvas.Pixels [i, j] := clTeal
    end;

  ACanvas.Font.Color := clTeal;
  ACanvas.TextOut (340, 405, AFunction.Name );
end;

Eine konkrete Funktion ist ja diese Ln(x)

Delphi-Quellcode:

type
  TLN_PlotFunction = class( TPlotFunction )
  public
    function Name : string; override;
    function f( x : double ) : double;
  end;

function TLN_PlotFunction.Name : string; override;
begin
  Result := 'y = ln(x)';
end;

function TLN_PlotFunction.f( x : double ) : double;
begin
  Result := ln(x);
end;

Deine ButtonClick-Methode würde dann so aussehen

Delphi-Quellcode:

procedure TForm7.Button1Click(Sender: TObject);
var
  LFunction : TLN_PlotFunction;
begin
  LFunction := TLN_PlotFunction.Create;
  try
    Plot( Image1.Canvas, LFunction );
  finally
    LFunction.Free;
  end;
end;

Und das mit der y = Log(a)x Funktion geht dann so

Delphi-Quellcode:

type
  TLOGA_PlotFunction = class( TPlotFunction )
  private
    Fa : Integer;
  public
    property a : Integer read Fa write Fa;
    function Name : string; override;
    function f( x : double ) : double;
  end;

function TLOGA_PlotFunction.Name : string; override;
begin
  Result := Format( 'y = log(%d)x',[a] );
end;

function TLN_PlotFunction.f( x : double ) : double;
begin
  Result := log(a)*x;
end;

und angewendet dann so

Delphi-Quellcode:

procedure TForm7.Button1Click(Sender: TObject);
var
  LFunction : TLOGA_PlotFunction;
begin
  LFunction := TLOGA_PlotFunction.Create;
  try
    LFunction.a := 3; // für f(x) = log(3)*x
    Plot( Image1.Canvas, LFunction );
  finally
    LFunction.Free;
  end;
end;