5 mal 3 richtig rechnen

[Wolfgang Mix]

http://www.chip.de/video/Ungewoehnli..._84981388.html

Liebe Grüße

Wolfgang

[frankyboy1974]

hallo,

zum Glück war das zu meiner Grundschulzeit noch egal ob 3 * 5 oder 5 * 3. Bei der Matrixmultiplikation hatte ich später immer Schwierigkeiten, ob das nun Spalte mal Zeile oder Zeile mal Spalte war.:stupid:

mfg

[stahli]

Ein Glück, dass nicht 5Mio * 2 die Aufgabe war. :stupid:

[bcvs]

In den Mathebüchern meiner Kinder wird immer gerne darauf hingewiesen, dass es für viele Aufgaben mehrere Lösungswege gibt und dass man sich den für sich passenden heraussuchen darf.

[Wolfgang Mix]

Ein bisschen Schuld hat auch der Lehrer. Er hätte präziser oder anders fragen können.
Das Formulieren ist auch nicht immer einfach, darum gibt es ja so viele Missverständnisse.

[Neutral General]

Also ich finde die Aufgabenstellung war in Ordnung.
Wie soll man die Aufgabenstellung sonst formulieren ohne quasi schon die Antwort zu verraten?

Als Lehrer würde ich die Aufgabe aber nicht als komplett falsch anrechnen, sondern 1/2 oder 1/3 Punkten geben, je nachdem wie ernst/wichtig es mir ist dass die Kinder verstehen, dass es (wenn auch nicht im Ergebnis) einen Unterschied zwischen 3*5 und 5*3 gibt.

[Jumpy]

Zitat:

Zitat von Neutral General (Beitrag 1326733)

... einen Unterschied zwischen 3*5 und 5*3 gibt.

3x5 ist gleich 5x3, gleichzeitig gibt es da aber einen Unterschied. Hm?
Kein Wunder, dass mir die logische Mathematik immer so unlogisch vorkommt :-D

[Wolfgang Mix]

@Jumpy

Binäre Logik ist da eindeutiger, weibliche Logik um Potenzen schwieriger :-)

[Sir Rufo]

Der Titel dieses Threads ist leider wie der Titel des verlinkten Beitrags nicht korrekt.

Die Aufgabenstellung lautete nicht

Zitat:

Was ist 5 x 3 und zeige mir wie du das rechnest?

Die Aufgabenstellung lautete

Zitat:

Löse 5 x 3 mit der wiederholenden Additions-Strategie (repeated addition strategy)

Somit war für das Lösen der Aufgabe nicht das Ergebnis relevant (richtig sollte es durchaus sein) sondern eben der geforderte Lösungsweg und der ist in diesem Falle korrekterweise

Code:

5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

Bei einem Marathon kann ich auch nicht den Bus nehmen, denn dort lautet die Aufgabe "Lege 42km zu Fuss zurück" und nicht "Sie zu, dass das Ziel in 42km Entfernung irgendwie erreichst" :stupid:

[Jumpy]

Dann müsste es aber noch richtiger lauten:

Löse 5 x 3 ausschließlich mit der wiederholenden Additions-Strategie.

Denn sonst:
1. Schritt: Anwendung kom. Gesetz: 5x3=3x5 (im Kopf)
2. Schritt: Befolgung der Aufgabenstellung: 5+5+5 (weniger Schreibarbeit).

D.h. um sich die Arbeit zu erleichtern, könnte der Schüler auch erst mal seinen Kopf benutzt haben, das ist doch dann eigentlich lobenswert 8-)

[Sir Rufo]

@Jumpy

Hat die Schülerin das hingeschrieben? -> Nein, also fehlte ein Teil des Rechenwegs ;)

@Neutral General

Der Lehrer hat für diese Aufgabe 1 von 2 Punkten gegeben

[Neutral General]

Zitat:

Zitat von Jumpy (Beitrag 1326735)

Zitat:

Zitat von Neutral General (Beitrag 1326733)

... einen Unterschied zwischen 3*5 und 5*3 gibt.

3x5 ist gleich 5x3, gleichzeitig gibt es da aber einen Unterschied. Hm?
Kein Wunder, dass mir die logische Mathematik immer so unlogisch vorkommt :-D

3+5 ist auch gleich 7+1. Trotzdem wirst du mir zustimmen, dass es nicht dasselbe ist.
Genauso ist es mit 3*5 und 5*3.

Zitat:

Zitat von Sir Rufo (Beitrag 1326746)

@Neutral General

Der Lehrer hat für diese Aufgabe 1 von 2 Punkten gegeben

Hatte mir den Link heute morgen angeguckt und wusste nicht mehr genau wie es bewertet wurde.
Dann habe ich nichts einzuwenden :P

[JasonDX]

IMO erfüllt 5+5+5 die "Repeated addition"-Bedingung. Als Außenstehender halte ich die Aufgabenstellung für unpräzise genug, dass die gegebene Antwort als korrekte Lösung zu betrachten ist.
Ich musste irgendwie an diese Geschichte denken. (Hier gibts ne deutsche Aufarbeitung davon).

[Sir Rufo]

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1326753)

IMO erfüllt 5+5+5 die "Repeated addition"-Bedingung.

Natürlich erfüllt es diese Bedingung (die aber nicht Teil der Aufgabe war).

In der Aufgabe wurde gefordert es mit der repeated addition STRATEGY zu lösen.

Für ein Problem kann es mehrere Strategien geben. Und wenn im Unterricht vermittelt wurde, dass bei der repeated addition strategy die Aufgabe n x m gelöst wird durch m+m+...+m (n times m) dann ist die Aufgabe nicht komplett im Sinne der Aufgabenstellung gelöst.

[Sherlock]

Die den Lehrer verteidigende Behörde behauptet ja nun, daß man die Schüler zu "problemsolvers and thinkers" machen möchte. Wenn jetzt einer daherkommt und dreimal eine fünf zu schreiben für effizienter hält als fünfmal eine drei, dann sollte man ihm für seine "Kreativität" beglückwünschen und wieder zum Tagesgeschäft übergehen. Ansonsten entlarvt das vorgehen, daß man die Schüler eher zu Drohnen machen möchte, die Arbeitsanweisungen (aka Befehle) unreflektiert befolgen.

Aber man kann wohl alles negativ sehen :D

Sherlock

[bra]

Zitat:

Zitat von Sir Rufo (Beitrag 1326755)

Für ein Problem kann es mehrere Strategien geben. Und wenn im Unterricht vermittelt wurde, dass bei der repeated addition strategy die Aufgabe n x m gelöst wird durch m+m+...+m (n times m) dann ist die Aufgabe nicht komplett im Sinne der Aufgabenstellung gelöst.

Und so werden Kinder zu nicht-selbstständig-denkenden Idioten herangezogen... das ist genau wie das sinnlose Auswendiglernen von irgendwelchen Definitionen, die dann keiner anwenden kann.

[mm1256]

Zitat:

Zitat von bra (Beitrag 1326763)

Und so werden Kinder zu nicht-selbstständig-denkenden Idioten herangezogen...

Aus meiner Sicht sehr unzutreffende und polemische Formulierung. Ein Lehrer würde wohl dazu sagen: Ziel verfehlt. Es ging bei dieser Aufgabe nicht darum, selbständiges Denken zu lernen oder abzufragen. Hierzu gibt es andere, besser geeignete Methoden. Vielmehr sollte eine ganz einfache Rechenaufgabe in einer vorgegebenen Form gelöst werden: "Use the repeated addition strategy..."

[JasonDX]

Zitat:

Zitat von Sir Rufo (Beitrag 1326755)

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1326753)

IMO erfüllt 5+5+5 die "Repeated addition"-Bedingung.

Natürlich erfüllt es diese Bedingung (die aber nicht Teil der Aufgabe war).

In der Aufgabe wurde gefordert es mit der repeated addition STRATEGY zu lösen.

Für ein Problem kann es mehrere Strategien geben. Und wenn im Unterricht vermittelt wurde, dass bei der repeated addition strategy die Aufgabe n x m gelöst wird durch m+m+...+m (n times m) dann ist die Aufgabe nicht komplett im Sinne der Aufgabenstellung gelöst.

Zu kurz gedacht. Die repeated addition STRATEGY wurde angewendet: Erst wurde das Kommutativgesetz angewendet (nirgendwo verboten), dann wurde die Multiplikation durch die repeated addition STRATEGY gelöst. Kurzum: Die Multiplikation wurde mit der geforderten Strategie gelöst.

[Neutral General]

Zitat:

Zitat von bra (Beitrag 1326763)

Zitat:

Zitat von Sir Rufo (Beitrag 1326755)

Für ein Problem kann es mehrere Strategien geben. Und wenn im Unterricht vermittelt wurde, dass bei der repeated addition strategy die Aufgabe n x m gelöst wird durch m+m+...+m (n times m) dann ist die Aufgabe nicht komplett im Sinne der Aufgabenstellung gelöst.

Und so werden Kinder zu nicht-selbstständig-denkenden Idioten herangezogen... das ist genau wie das sinnlose Auswendiglernen von irgendwelchen Definitionen, die dann keiner anwenden kann.

Zitat:

Zitat von JasonDX (Beitrag 1326765)

Zu kurz gedacht. Die repeated addition STRATEGY wurde angewendet: Erst wurde das Kommutativgesetz angewendet (nirgendwo verboten), dann wurde die Multiplikation durch die repeated addition STRATEGY gelöst. Kurzum: Die Multiplikation wurde mit der geforderten Strategie gelöst.

Ich weiß nicht welche Gedanken sich das Kind zu dem Problem gemacht hat. Falls es wirklich so ist dass derjenige wirklich nachgedacht hat und bewusst seinen Lösungsweg optimieren wollte, dann wäre das lobenswert. Allerdings gehe ich davon aus, dass das Kind entweder überhaupt nicht nachgedacht hat oder eben nicht in der Lage war "5*3" visuell darzustellen.

Oder anders gesagt: Ich denke das Kind dachte "Die 5, 3 mal" statt "5 mal die 3".
In dem Fall hätte das Kind die Multiplikation nicht 100%ig verstanden und das sollte mit Punktabzug gezeigt werden.

Es sollten im (Mathe-)Unterricht auf jeden Fall mehr offene Fragen gestellt werden zu denen die Kinder ihren eigenen Lösungsweg finden sollen.
Aber es gibt eben auch Fragen die darauf abzielen ob jmd. die im Unterricht behandelte Methode zur Problemlösung verstanden hat und anwenden kann und da hilft es dann auch nicht wenn das Kind das Problem auf andere Weise lösen kann (voller Punktabzug, PLUS einige Bonuspunkte für das Denken "outside the box" wäre meine Lösung)

[Sir Rufo]

Zitat:

Zitat von Neutral General (Beitrag 1326766)

Oder anders gesagt: Ich denke das Kind dachte "Die 5, 3 mal" statt "5 mal die 3".

Alternativ: Das Kind wusste nur noch so ungefähr, wie das geht (eine Zahl muss ich so oft hinschreiben, wie die andere Zahl es vorgibt).

Wenn ich der Lehrer gewesen wäre, dann hätte ich bei

Code:

5 x 3 = 5 + 5 + 5 = 15

Auch nur einen Punkt (von 2) gegeben.

Allerdings bei

Code:

5 x 3 = 3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15

die volle Punktzahl gegeben und mir einen positiven Vermerk gemacht.

[p80286]

Au man, jetzt hab ich endlich verstanden warum es Abiturienten gibt, die noch nicht einmal einen Dreisatz beherrschen.

Gruß
K-H