Zufallszahlen allgemeine Frage

[derseitzer]

Hallo Leute,
Ich habe mich etwas über Zufallszahlen informiert und wie man sie erzeugen kann, allerdings erschließt sich mir nicht ganz alles.
Zufallszahlen können ja mit bestimmten Vorgehensweisen erzeugt werden, indem man ein beliebige Zahl X nimmt und kurz gesagt mit ihr soviel herumrechnet, sodass das Ergebnis eben zufällig ist. Diese Zahl X bekommen die meisten Random Funktionen, soweit ich es nun verstanden habe (bitte belehrt mich eines Besseren!), durch das Einlesen der Clock auf dem Controller oder PC. Wenn das aber nun so wäre müsste ich ja, durch etwas Ausprobieren und ein paar Programmierkentnisse diesen Zufall überlisten können?! Falls es wirklich mit der Clock gemacht wird könnte man ja die Anzahl der Werte der Randomfunktion z.B. durch Testen herausfinden und mithilfe eines Programmes einen Klick zur richtigen Zeit setzen. Somit wäre es ja möglich jedes Casinoprogramm zu umgehen.
Warum funktioniert das nicht oder wo liegt der Fehler an meiner Argumentation? :|
Eine wirkliche Zufallszahl gibt es ja so nicht, aber mich interessiert wie Firmen diese Zahlen bekommen, die extrem abhängig vom Zufall dieser Zahlen sind, wie Casino "xy" oder Spiel "xy".

[mjustin]

Der unvermeidliche Link zum Thema Zufallszahlen:

Random Number
https://xkcd.com/221/

[Neutral General]

Zitat:

Zitat von derseitzer (Beitrag 1395199)

Wenn das aber nun so wäre müsste ich ja, durch etwas Ausprobieren und ein paar Programmierkentnisse diesen Zufall überlisten können?! Falls es wirklich mit der Clock gemacht wird könnte man ja die Anzahl der Werte der Randomfunktion z.B. durch Testen herausfinden und mithilfe eines Programmes einen Klick zur richtigen Zeit setzen. Somit wäre es ja möglich jedes Casinoprogramm zu umgehen.
Warum funktioniert das nicht oder wo liegt der Fehler an meiner Argumentation? :|

Ja in der Theorie kannst du Pseudo-Zufallsgeneratoren auf die Art wie du es beschrieben hast überlisten.
Problem wird nur sein dass du auf die Millisekunde genau herausfinden musst wann der Seed für den RNG erstellt wurde UND du musst wissen wie viele Zahlen schon generiert wurden um die nächste Zahl berechnen zu können. Also in der Theorie machbar, in der Praxis eher schwierig.

[derseitzer]

Zitat:

Problem wird nur sein dass du auf die Millisekunde genau herausfinden musst wann der Seed für den RNG erstellt wurde UND du musst wissen wie viele Zahlen schon generiert wurden um die nächste Zahl berechnen zu können. Also in der Theorie machbar, in der Praxis eher schwierig.

Was meinst du mit "wieviele Zahlen schon generiert wurden"? Wenn ich jetzt das Programm starte und die Frequenz der Zufallszahlengenerierung wüsste und immer den exakt selben Ping hätte, dann wäre das gut möglich? ich kann mir, auch wenn es wegen des Pings nicht möglich ist, nicht vorstellen das es so einfach geht :)

[derseitzer]

Ich habe nun folgendes getestet:
Ich habe direkt hintereinander zwei Zufallszahlen erstellen lassen und habe die Befehlszeit gemessen.

Code:

QueryPerformanceCounter(startTime);
a:= Random(100);
QueryPerformanceCounter(endTime);
b:= Random(100);

Lässt man die Counterbefehle weg, so erzeugt das System einwandfreie Zufallszahlen (mal gleich und ein andermal total unterschiedlich).
Wie kann das möglich sein, wenn der Counter mir zeigt, dass eigentlich 0 zeit zwischen den beiden Befehlen vergangen ist?
(starttime: 35982319073 und endtime: 35982319073).

Edit: die Funktion Random sagt eigentlich schon einiges :D Frage selbst beantwortet

Code:

function Random(const ARange: Integer): Integer;
{$IFDEF PUREPASCAL}
var
  Temp: Integer;
begin
  Temp := RandSeed * $08088405 + 1;
  RandSeed := Temp;
  Result := (UInt64(Cardinal(ARange)) * UInt64(Cardinal(Temp))) shr 32;
end;

[Neutral General]

Die Zeit spielt nur beim Aufruf von "randomize" eine Rolle. Da wird der Seed bestimmt.
Alle Aufrufe von random danach haben mit der (aktuelle) Systemzeit nichts mehr am Hut.
Ganz vereinfacht ist es quasi so:

randomize();
Base := Uhrzeit;

random();
Base := Base + 1;
Result := Base;

Natürlich wird in random mehr gerechnet als nur "+1". Das "+1" steht nur symbolisch für "1x Rechenoperationen auf der aktuellen Base durchführen".
Wenn du RandSeed manuell auf einen Wert setzt dann liefern mehrmalige Aufrufe von random auch immer die gleiche Zahlenfolge.
D.h. um Zufallszahlen hervorzusagen brauchst du zuerst den Seed (der an eine Uhrzeit gekoppelt ist) und du musst wissen wie oft random schon aufgerufen wurde, bzw. an welcher Position in der Zahlenfolge du bist.

Hier zum ausprobieren:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i: Integer;
begin
  RandSeed := 1234; // Gleicher Seed => Gleiche Zahlenfolge unten

  Memo1.Lines.Clear;
  for i := 1 to 15 do
    Memo1.Lines.Add(IntToStr(random(100)));
end;

Du kannst den Button so oft drücken wie du willst. Die ausgegebenen Zahlen sind immer die gleichen solange RandSeed = 1234 ist.
Und deswegen kannst du jetzt auch die 16. Zahl hervorsagen wenn du weißt wie der Seed ist/war und wie viele Zahlen schon generiert wurden.

[himitsu]

Oder um das anders zu sagen:

Wer die Parameter kennt, der kann die nächsten Zufallszahlen ausrechnen.

* Nummerngenerator ist bekannt (die Berechnungsformel für Random ist fest entgebaut und wurde seit mehreren Delphi-Versionen auch nicht verändert)
* der RandSeed muß bekannt sein (entweder der aktuelle, oder ein Älterer, samt der Anzahl der schon berechneten Zufallszahlen)
* und der Zufallsbereich muß bekannt sein (die Grenze, welche an Random(x) übergeben wird)


Da die Formel bekannt ist und wenn man genügend Zufallszahlen (samt ihrer Grenze) kennt,
dann kann man daraus auch mit hoher Wahrscheinlichkeit bestimmen welcher RandSeed grade aktiv ist
und somit auch mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit den nächsten Zufallswert bestimmen.
> Bei RandSeed=Integer gibt es nur 4 Milliarden Möglichkeiten und in der Reihe aller 4 Milliarden Zufallszahlen kann man die aktuelle Zahlenfolge (die bekannten Zufallszahlen) suchen ... je länger sie ist, um so eindeutiger ist sie bestimmbar.

[Caps]

Zitat:

Zitat von derseitzer (Beitrag 1395199)

Eine wirkliche Zufallszahl gibt es ja so nicht, aber mich interessiert wie Firmen diese Zahlen bekommen, die extrem abhängig vom Zufall dieser Zahlen sind, wie Casino "xy" oder Spiel "xy".

Ich glaube mal gehört zu haben, dass es Zufallszahlgeneratoren gibt, die z.B. das Rauschen der Soundkarte ausnutzen, das wiederholt sich nie. So würde ich vermutlich rangehen, wenn ich echten Zufall wöllte.

lg Caps

[Neutral General]

Zitat:

Zitat von Caps (Beitrag 1395273)

Zitat:

Zitat von derseitzer (Beitrag 1395199)

Eine wirkliche Zufallszahl gibt es ja so nicht, aber mich interessiert wie Firmen diese Zahlen bekommen, die extrem abhängig vom Zufall dieser Zahlen sind, wie Casino "xy" oder Spiel "xy".

Ich glaube mal gehört zu haben, dass es Zufallszahlgeneratoren gibt, die z.B. das Rauschen der Soundkarte ausnutzen, das wiederholt sich nie. So würde ich vermutlich rangehen, wenn ich echten Zufall wöllte.

lg Caps

Es gibt auch random.org.

[Caps]

Oder so.

[himitsu]

Es gibt Vieles.

Angefangen von Bewegungen der Maus (nutzen einige Programme, um einen Verschlüsselungskey zu generieren) oder eben Soundkartenrauschen
bis zu https://www.idquantique.com/random-n...ber-generator/ oder https://www.google.de/search?q=rando...&tbm=isch&sa=X

[Blup]

Time Stamp Counter reicht schon für schöne Zufallszahlen, da braucht man keine zusätzliche Hardware.

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_Stamp_Counter
http://www.delphipraxis.net/1170302-post182.html

[himitsu]

Zitat:

Zitat von Blup (Beitrag 1395419)

Time Stamp Counter reicht schon für schöne Zufallszahlen, da braucht man keine zusätzliche Hardware.

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_Stamp_Counter
http://www.delphipraxis.net/1170302-post182.html

Achso?

Früher (vor über 10 Jahren, oder so) arbeitete Randomize mit GetTickCount, was unglücklich war, da viele Idioten/Unwissende ständig wiuederholt das aufriefen und sich in Schleifen wunderten, wenn sich Zufallszahlen auffallend häufig wiederholen.
Inzwischen wird QueryPerformanceCounter verwendet, was für normale Delphiprogramme wie RDTSC (TSC) aussieht.

[Blup]

GetTickCount liefert Millisekunden.
Time Stamp Counter liefert CPU-Cyclen.
Da immer mehrere unterschiedliche Prozesse laufen, ändert sich der Wert dieses Registers zwischen zwei Abfragen nicht um einen festen Betrag.

Beispiel Pseudocode:

Delphi-Quellcode:

function MyRandom(AValue: Integer): Integer;
begin
  RandSeed := RandSeed xor RTDSC;
  Result := Random(AValue);
end;

[himitsu]

Zitat:

Zitat von Blup (Beitrag 1395427)

Time Stamp Counter liefert CPU-Cyclen.

Nicht mehr. Das ist auch nur noch ein Pseudocounter.

Eigentlich hatte bei vielen CPUs jeder Kern seinen eigenen Counter.
Teilweise können die Kerne unterschiedlich getaktet werden.
Fazit: Die Counter liefen auseinander und bei der zeitmessung musstest du höllisch aufpassen, dass die beiden Messpunkte auf dem selben Kern liegen.

Da kamen Hersteller auf die Idee einen nebenläufigen "unabhäniggen" Counter zu nutzen und alle Kerne zeigen den gleichen Wert.
Und es kommt sogar vor, dass dieser externe Counter nicht synchron mit den Kernen läuft, also das dynamische Hoch-/Runtertakten der Kerne/CPU keine Auswirkung auf diesen Counter hat.

[Blup]

Besonderheiten einzelner CPUs sind natürlich ein Punkt, der in kritischen Bereichen gegen diese Lösung spricht.
Spielbanken können sich sicher auch die Zusatzhardware für Zufallszahlen leisten.

[Stevie]

The Lava Lamps That Help Keep The Internet Secure

[himitsu]

Das sind 100 Lampen á 40 Watt

Uhhh ein zufallsgenerator mit 4 Kilowatt (17.4 Ampere)
10.000 € im Jahr, bei 28.5 ct/kWh

Aber bei 8 Stunden maximaler Betriebsdauer pro Lampe sind wohl auch nur maximal ein Drittel der Lampen gleichzeitig aktiv und spart so ein bissl Strom.

[bernhard_LA]

True Random Number Generator (TRNG) als Hardware Lösung :

https://en.wikipedia.org/wiki/Hardwa...mber_generator

hier die Hardware Implementierung :

http://ipcores.com/True_Random_Gener...IaAteCEALw_wcB

die Qualität der Zufallszahlen kann man auch noch bewerten

https://arxiv.org/abs/1008.2223

http://www.weblearn.hs-bremen.de/ris...Eng11/RNGs.pdf