Tripelgenerator

[CalganX]

Hi,
in der letzten Woche hatte ich das vergnügen mich mit Algebraischer Zahlentheorie außeinander zusetzen. Jetzt - nach dieser Woche - habe ich mich mal drangesetzt einen kleinen Tripelgenerator zu schreiben für die sog. pythagoräischen Tripel.

Im Anhang findet ihr einmal ein mit LaTeX geschriebenes Dokument, zur Erklärung der pyth. Tripel und wie man solche errechnen kann und einen Generator für solche Tripel. Hat zwar vielleicht nicht den super Sinn, aber schaden kann sowas nicht.

Wenn irgendwas auszusetzen ist (bspw. an dem PDF-Dokument), habe ich ein offenes Ohr.

Chris

PS: Ich hätte das sicherlich auch ohne die VCL machen können, aber ich gebe zu: ich war zu faul. :oops:

[edit=Chakotay1308]Ich hab den Anhang mal entfernt, weil ein Beitrag darunter eine "etwas" grammatikalisch korrigierte Version enthält. ;)[/edit]

[CalganX]

Hi,
MathiasSimmack - sorry... der automatische Rechtschreibbot - hat mich gerade auf eine Rechtschreibfehler hingewiesen. :pale: Da dort auch einige Inhaltliche Fehler mit verbunden waren (Das Rechte Tripel ist also nur vielfaches vom rechten), habe ich jetzt mal eine aktuellere Version angehängt.

Sorry,
Chris

[glkgereon]

irgendwie kenn ich den leitspruch dieses progs, "sinnlos, aber ganz nett" von meinen eigenen :-D

nach spielchen mit dem prog hab ich sogar kapiert, was son tripel ist...

[kiar]

cool :thuimb:

aus dem einfachen grund, das mein großer in absehbarer Zeit das auch in Mathe hat, und das ermöglicht mir ohne großen Aufwand seine hausaufgaben zu kontrollieren :mrgreen:

raik

[Matze]

:hi:

- Maximieren abstellen
- In Edits sollte man ekine Buchstaben eingeben können
- Sicherheitsabfrage, dass nicht mmer die Meldung mit dem ungültigen Integerwert kommt, wenn man nichts eingibt

- sonst wirklich klasse. :thumb:


PS: Die Fehlerchen könnte man ja eigentlich auch selbst beheben, aber hab keine Lust. :mrgreen:

[CalganX]

Hi,
ich habe die letzten vier Tage mal wieder ein wenig Zeit gehabt das Programm etwas zu erweitern. Da der SourceCode leider unvollständig ist, habe ich ihn nicht drangehängt. :oops:
Ich habe mal aus Scherz das ganze grafisch dargestellt. ;) Dazu verwendet werden x und y des Tripels. Daraus ziehe ich die Wurzel und so entstehen die X- und Y-Koordinaten. Leider ist das ganze noch etwas buggy, weil der Bereich nicht automatisch neugezeichnet wird. Ich muss mal gucken, wie das geht. *g*

Das Programm ist relativ langsam, allerdings würde jede Änderungen (paritätsgleiche Parameter direkt rausfiltern) nur unmerklich beschleunigen. *g*

@glkbkk: Wirklich "sinnlos" ist das Programm nicht. Wenn du unter Umständen die kleine Dokumentation liest, siehst du, was so ein Tripel wirklich ist: wenn man es auf Geometrie bezieht, so sind die Zahlen im Tripel die ganzzahligen Seitenlängen, die man in einem rechtwinkligen Drei-Eck existieren können. ;)

Chris

[Ultimator]

Ich höre immerzu das Wort Tripel. Was ist das denn überhaupt? :oops:

[CalganX]

Hi,
ein Tripel ist sozusagen eine Zusammenfassung von Zahlen: (x, y, z). Wobei x, y und z hier ganze Zahlen (..., -1, 0, +1, ...) sind. ;)

Chris

[Ultimator]

Also könnte man mit einem Tripel einen Punkt in einem dreidimensionalen Koordinatensystem darstellen, seh ich das richtig? :stupid:

[CalganX]

Hi,
klar. Du kannst mit jeden beliebigen drei Zahlen einen Punkt im dreidimensionalen Raum angeben. ;) Ein Tripel ist jedoch selbst kein Punkt, sondern nur eine Art Zusammenfassung von drei Zahlen.
Guck dir mal das PDF an, was du in der ersten Antwort findest. Da steht auch eine Erklärung drin.

Chris

[Nikolas]

Zitat:

Zitat von Chakotay1308

Hi,
ein Tripel ist sozusagen eine Zusammenfassung von Zahlen: (x, y, z). Wobei x, y und z hier ganze Zahlen (..., -1, 0, +1, ...) sind.

Ich würde sagen, dass man bei einem Pythythagorischen Zahlentrippel nur Zahlen>0 findet. Denn wenn du das Ganze als Dreieck mit rechtem Winkel ansehen willst, wären negative Längen zwar mathematisch nix besonderes (da x²) aber zum Zeichnen doch etwas schwierig.

[CalganX]

Hi,
bei den pythagoräischen Tripeln geht es in erster Linie ja auch um die algebraische Frage und nicht um die geometrische Darstellung. ;)
Wenn du dir das alte Programm genauer angesehen hast, wirst du feststellen, dass dort im Tripel negative Werte auftauchen. Denn da hatte ich nicht geprüft, ob Alpha wirklich größer ist, als Beta. ;)

Allerdings ist (0, 0, 0) auch ein pythagoräisches Tripel. Und auch die Parameter lassen sich dazu bestimmen: 0 und 0. Allerdings wirst du bei der Herleitung auf Probleme stoßen, weil du dort durch z-x dividierst. Und 0-0 ist bekanntlich 0 und folglich dividierst du durch 0. Probier es aus, jeder Taschenrechner wird dich schlagen. ;)

Chris

[Nicolai1234]

Im ersten downloaad ist ein fehler mit der zip-datei!
Kannst du den Source nochmal hier posten?

[CalganX]

Hi,
bei mir funktioniert die Datei problemlos. :gruebel: Ebenfalls auf dem Laptop. ;)

Ich denke, du solltest die Datei nochmal runterladen. ;)

Chris

[Nicolai1234]

Und eine kleine OT Frage:
Kann auch einer eine ganzzahliges Tripel für x³+y³=z³ geben? *g*

[nailor]

ja. 0^3+0^3=0^3

wers mit natürlichen zahlen (größer null) schafft, bekommt ein eis

[Nicolai1234]

Ich glaube, du wirst nie dein Eis bezahlen müssen...

[Nikolas]

Ich könnt beweisen, dass es nicht geht, aber hier ist so wenig Platz zum schreiben... :mrgreen:

[d3g]

Für die, die's nicht mitbekommen haben (ich auch erst vor einem halben Jahr):
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/

[nailor]

ISBN 3-423-33052-X

[CalganX]

Hi,
bei x^n+y^n=z^n verweise ich einfach nur auf Google. ;) Da habe ich letztes Wochenende einen Workshop drüber besucht. :lol:

Chris

[glkgereon]

ähm, ich hab auch ma eins geschrieben, isn bisserl primitiv, aber ich hab ma deine idee mit dem paritätsverwschieden übernommen.
dann habbichs ausgebaut, und siehe da, es waren auf einmal mehtr tripel...

hast du einen fehler gemacht oder is men prog fürn arsch?

hier im anhang (turbo pascal)

[em-sigma]

.. und hier die kleine OT-Antwort zur Frage von Nicolai1605:

für die Gleichung x^n + y^n = z^n gibt es bisher keine Lösung.

Für n >= 3 hat der "große Satz von Fermat" keine positive ganzzahlige Lösung.
Für n = 4 wurde das von Fermat selbst bewiesen. Der entsprechende Beweis für n = 3 stammt übrigens von Euler.

Für n >= 5 existiert bisher kein Beweis, aber mit zunehmender Ordnung dürfte das Unternehmen, einen Beweis zu finden, ungleich schwieriger werden.

Cheers,

em-sigma

[CalganX]

Hi,

Zitat:

Zitat von em-sigma

Für n >= 5 existiert bisher kein Beweis, aber mit zunehmender Ordnung dürfte das Unternehmen, einen Beweis zu finden, ungleich schwieriger werden.

:gruebel: Nein, irgendwie nicht. Andrew Wiles hat das Fermat-Theorem bewiesen. Wenn du eine Adresse brauchst, um mir zu glauben: http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/wiles.html ;)

Chris

PS: Um genau zu sein, habe ich den Beweis auch hier (auch wenn ich nichts davon verstehe :mrgreen:).

[Filou]

Hallo Chakotay,

du könntest folgende zwei Extra-Funktionen noch ergänzen:
- Wenn man auf eine Zeile in der ListBox klickt, werden direkt die Parameter gesucht.
- Kannst du auch noch eine Funktion zum Speichern der Datei einbauen.

Ansonsten sieht dein Programm sehr gut aus.

Tschau!