N-Eck mit Canvas zeichnen

[moritz]

Hi!

Ich hab ein Mathematisches Problem: Und zwar will ich die Figur, die ihr in der Skizze im Anhang seht, mit Canvas zeichnen. r und n (Die Anzahl der Ecken; n € N ) sollen angegeben werden können. Könnt ihr mir helfen?

Gruß

Edit: h ist unwichtig, einfach ignorieren. n und r sind nicht konstant

[alcaeus]

Hi Moritz,

die wahrscheinlich beste Möglichkeit ist mit Trig-Funktionen zu arbeiten.

Delphi-Quellcode:

function DegToRad(Deg: Real): Real;
begin
  Result := Deg*Pi/180;
end;

procedure ZeichneNEck(xm, ym, r: Real; n: Integer);
var
  i: Integer;
  xn, yn: Real;
begin
  Canvas.MoveTo(Round(xm+r),Round(ym));
  for i := 1 to n do begin
    xn := xm + Round(r*cos(DegToRad(i*360/n)));
    yn := ym - Round(r*sin(DegToRad(i*360/n)));
    Canvas.LineTo(Round(xn), Round(yn));
  end;
end;

ist ungetestet, der Ansatz sollte aber richtig sein :-?

Greetz
alcaeus

[edit]Alle Fehler korrigiert, müsste funktionieren.[/edit]

[moritz]

Hi,

sorry, da ist nur ein Strich und mit den Funktionen kenn ich mich leider nich aus :(

Gruß, moritz

P.S.: Ich hab dich mal per ICQ angesprochen.

[alcaeus]

Hi Moritz,

das hast du davon wenn du Warnungen ignorierst. :mrgreen:

Zitat:

Variable yn may not have been initialized

Ist auch klar:

Delphi-Quellcode:

yn := yn - Round(r*sin(DegToRad(i*360/n)));

Die Richtige Zeile lautet:

Delphi-Quellcode:

yn := ym - Round(r*sin(DegToRad(i*360/n)));

Greetz
alcaeus

PS: mal sehn wie viele den Fehler gefunden hätten :mrgreen:

[moritz]

Super, Danke!!

[moritz]

So, nächstes Problem: Ich finde ich in der Skizze h raus, wenn ich nur r und n kenne?
Ich hab leider keine Lösung gefunden :(

Gruß, Moritz

[alcaeus]

Hi Moritz,

eigentlich so:

Delphi-Quellcode:

h := r*cos(DegToRad(360/n));

oder analog:

Delphi-Quellcode:

h := r*cos(2*Pi/n);

Wichtig ist, dass du den Winkel in Radianten übergibst!

Greetz
alcaeus

[d3g]

Nur die Hälfte des Winkels, alcaeus!

cos(pi/n) = h/r
=> h = r * cos(pi/n).

[alcaeus]

Zitat:

Zitat von d3g

Nur die Hälfte des Winkels, alcaeus!

:oops: ich sollte mal zurück in die Schule ;)

@Moritz: also so:

Delphi-Quellcode:

h := r*cos(DegToRad(180/n));

Greetz
alcaeus

[moritz]

Leute, ihr seid genial! Danke :)

[d3g]

Zitat:

Zitat von alcaeus

:oops: ich sollte mal zurück in die Schule ;)

Glaub nicht... Vielleicht ein Kaffee?

Zitat:

Zitat von moritz

Leute, ihr seid genial! Danke :-)

Eigentlich nicht (zumindest ich nicht). Wenn du dich nicht zu sehr von Mathe abschrecken lässt, dann schau dir mal Wikiepedia: Trigonometrische Funktion: Definition an. Ist kein besonders schwieriges Thema (ich hoffe als überzeugter Mathe- und Physik-LKler bin ich jetzt nicht zu überheblich, aber unter Informatikbegeisterten...).

[moritz]

Zitat:

Zitat von d3g

(ich hoffe als überzeugter Mathe- und Physik-LKler bin ich jetzt nicht zu überheblich, aber unter Informatikbegeisterten...).

*gg* Gleichfalls, allerdings kommt der LK erst in zwei Jahren :) Aber dessen bin ich mir schon sicher :)
Ich schau sie mir wahrscheinlich bei Gelegentheit mal an:

Eine Frage stellt sich mir noch:
Ich brauch den Flächeninhalt des n-ecks, dazu muss ich den flächeninhalt der n dreiecke multiplizieren, den ich auch berechnen könnte, wenn ich die länge der strecke in der skizze berechnen könnte, die teil des roten dreiecks ist, allerdings noch keinen Namen hat? (Ein Satz *g*)

[moritz]

Öhm...hat sich soeben erledigt. :)

[memphis]

hallo

r und h hast du und es ist ein Rechtwinkliges-Dreieck, also kannst du das kleine stückchen mit dem satz von Pythagoras berechnen.

MfG
Luki

[moritz]

ja, das ist mir 5 Sekunden nach dem Posten auch aufgefallen ^^