Kreispunkte Berechnen

[braingrenade]

Moin Leute !

Vor ner geraumen Zeit hab ich ja schon gepostet wie man die Koordinaten einer Linie berechen kann. Nun braächte ich aber noch ne Formel wie man das ganze mit nem Kreis anstellen kann !

hoffe dass das jemand drauf hat!

[Mirilin]

Das wird dir wohl nicht helfen :

M = Mittelpunkt.
P = Punkt auf Kreis.
r = Radius

r = Wurzel((M.x-P.x)^2+(M.y-P.y)^2)

[braingrenade]

Die Formel ist schon mal nicht schlecht !

Nu muss ich noch überlegen wie damit dann die x und y werte rauskrig.

Ich glaub ich frag mal meinen Mathelehrer !

[Sharky]

Sehe ich das richtig das Du einfach einen Kreis zeichnen möchtest bei dem Du die x/y Koordinaten des Mittelpunktes und den Radius angibst?

[braingrenade]

Jo , fast , nur dass ich das ganze aus nem anderen input berechnen
muss : nämlich nur zwei punkte (von einem zum anderen wird der kreisbogen gezeichnet) und den Winkel des kreisausschnitts.

[Mirilin]

P : Punkt1 = (a|b)
Q : Punkt2 = (c|d)
M : Mittlepunkt = (x|y)
phi : Winkel(MP,MQ)

(das fettgedruckte entspricht dem gegebenen)

Du suchst also M.

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Die Vektoren MP und MQ müssen gleich lang sein = radius.

l = |MP| = Wurzel((a-x)^2+(b-y)^2)
m = |MQ| = Wurzel((c-x)^2+(d-y)^2)

(1) : l = m


Der Winkel zwischen den Vektoren MP und MQ muss phi sein

Zwischenwinkelformel

(2) : cos(phi) = (MP * MQ)/(l*m)

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Hilft dir das?

[Mirilin]

Zur illustration eine kleine Graphik (handgezeichnet)

hoffe sie stimmt (die Graphik und die Berrechnung).

ps: die Schrift ist wegen dem jpg-format so krackelig! :D


pps. konstruktiv köntest Du den Ortsbogen verwenden.

[Jan]

Hehe über den Dreck hab ich grad Mathe Abitur geschrieben.
12. Klasse Lineare Algebra.
Hmmm.. aber ich weiss jetzt nicht genau wie er über diese Formel Code-Mässig an den Mittelpunkt kommen soll, da es da ganz fiese Quadratische Dinge zu lösen gilt!
Zeich das auch mal, die Formeln da sind ja einfach :]
Gruß
Jan

[Mirilin]

Ohne Gewähr, was mir mein Taschenrechner ausspuckte :

Code:

x=-(Wurzel(4*Wurzel(a^2-4*a+b^2-36*b+328)*Wurzel(c^2-4*c+d^2-36*d+328)*cos(phi)+a^2-2*a*c-4*b*(d-18)+c^2+72*(d-18))-a-c)/


x=(Wurzel(4*Wurzel(a^2-4*a+b^2-36*b+328)*Wurzel(c^2-4*c+d^2-36*d+328)*cos(phi)+a^2-2*a*c-4*b*(d-18)+c^2+72*(d-18))+a+c)/2

ziemlich unübersichtlich.

Schau mal ob ich ihm noch was schöneres entlocken kann. :D

[Jan]

ahh!! so einer biste, mit nem Programmierbaren T-rechner :]
naja, sowas steh mir net zur Verfügung.
aber naja! mit mathematika sollte man da auch was rausbekommen.
BB
Jan

[Mirilin]

Den Taschenrechner mussten wir uns von der Schule aus zutun.

Ich bin überigens daran eine - hoffentlich leichtere - Lösung zu finden ...
... wird eine kurze Nacht :D


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Hier müsste man doch noch etwas damit machen könnnen: Sinussatz & Co.

Beim ersten versuch ist es so zulösen ist mir wohl ein Rechenfehler unterlaufen, denn ich kriegte tan(phi), was sehr unpraktisch war, da dies bei 90°,270° ... nicht definiert ist.

[jbg]

@Mirilin: Das ganze könnte man doch auch kleiner scannen. 72dpi sind für den Bildschirm durchaus ausreichend.

[braingrenade]

Moin Leute !

Heftig , heftig !

Da muss ich mal'n bischen reinhängen um das richig zu verstehen !

Aber ist zum glück ja alles logisch!

[mimi]

Das problem ist ja auch, das es sich um eine schnelle kolisions erkennung handeln muss !!!
Es reicht nicht wenn man erst in einer halebn stunde darüber bescheid weiß;)

[braingrenade]

Also ich verwende sie in unserem Spiel auch und das läuft bis jetzt auf nem 800 mhz mit 70 fps !