Ableitungen von Funktionen

[tRaWn]

Ich will von Funktionen Ableitungen bilden,
hab an den Difentialquotienten gedacht, oder gibt's ne einfachere bessere Lösung?

[atreju2oo0]

Welche Arten von Funktionen willst Du den behandeln können???

[tRaWn]

so ziemlich alle, der benutzer kann halt eine beliebige funktion eingeben, und ich will ihm dann nullstellen, extrema, usw. in nen bestimmten in intervall
ausgeben.

[alzaimar]

Mathematica wäre eine Möglichkeit...

[tRaWn]

..das ist nen program?

[alzaimar]

Ja, das ist ein Programm. Damit kannst Du zu jeder X-beliebigen Funktion (y=x^2+cos (1/exp(x))) symbolisch die Ableitung bilden und Nullstellen ermitteln. Unter Anderem. Googel mal danach, allerdings ist es nicht ganz billig... Es gibt zwar gecrackte Versionen, aber die darf man ja nicht downloaden und verwenden, das weisst Du ja.

[Die Muhkuh]

Zitat:

Zitat von alzaimar

Googel mal danach, allerdings ist es nicht ganz billig... Es gibt zwar gecrackte Versionen, aber die darf man ja nicht downloaden und verwenden, das weisst Du ja.

:mrgreen: Das liest sich, als wäre es ein Aufforderung :mrgreen:

[Tubos]

Es gibt Freeware / Opensource Alternativen.
Vor kurzem hat hier jemand danach gefragt, benutze die Suche.

[Jelly]

So was eigen zu entwickeln, da wirst Du dir die Zähne ausbeissen. Weil aber Mathematica zu teuer ist (wenn auch zugleich genial, genauso wie etwy Maple oder Matlab), dann ist Derive vielleicht was für dich.

[alzaimar]

Zitat:

Zitat von Spider

Zitat:

Zitat von alzaimar

Googel mal danach, allerdings ist es nicht ganz billig... Es gibt zwar gecrackte Versionen, aber die darf man ja nicht downloaden und verwenden, das weisst Du ja.

:mrgreen: Das liest sich, als wäre es ein Aufforderung :mrgreen:

Aufforderung? Ich? Was? Nie! :roll:

[Neutral General]

Das hört sich an wien Kumpel von mir :

Zitat:

*Kumpelmachtwaskaputt*
Ich: "Was hast du denn wieder gemacht !? -.-"
Er: "He? Was ?? Hä? Was hab ich gemacht?! Das war ich doch gar nicht..."

:mrgreen:

Sry das bisschen OT musste mal sein^^

[tRaWn]

glaub ihr habt mich net so richtig verstanden.
möchte die ableitungen in mein delphi-program einbauen, und kein anderes dafür benutzen.
aber damit hat noch keiner erfahrungen gemacht?

[Die Muhkuh]

Such mal im forum nach MatheParser. Vllt. kannst du dich dort inspirieren lassen ;)

[tRaWn]

joah, mit denen muss ich eh auseinandersetzen, wegen der beliebeigen eingabe der funktionen durch den user. vll kann man mit denen auch ableiten

[s.h.a.r.k]

Darf ich noch einen kleinen Tip bzgl. Mathematik-Programme geben: MatheAss. Das ist echt verdammt gut...

[alzaimar]

Wenn Du symbolisch ableiten willst.... man o man, echt kniffelig. Deshalb mein Verweis auf Mathematica.
Wenn Du allen Ernstes so etwas benötigst, dann kannst du Mathematika fernsteuern (DLL oder COM, habs vergessen), geht aber.
Du schiebst in Mathematica die Funktion rein und kriegst die symbolische ableitung raus (x^2 --> 2x


Wenn Du 'nur' numerisch ableiten willst, also von einer beliebigen Funktion die Ableitung hinzeichnen, dann hilft Dir für die Berechnung der eigentlichen Funktion der bereits erwähnte 'Matheparser'. Die Ableitung zeichnest Du dann so:

Delphi-Quellcode:

dx := 1E-5;
x:=x0;
While x<x1 do Begin
  DrawLine (x, y := (f(x)- f(x+dx))/dx);
  x := x + Delta_x;
End;

Wobei f(x) Deine Funktion ist.

Nullstellenberechnung geht nach Regula Falsi oder einem anderen Näherungsverfahren.

Wenn Du Nullstellen berechnen kannst, dann gehen, wegen o.g. Näherung der Ableitung auch minima und maxima sowie die Wende- und Sattelpunkte oder wie die heissen.

[tRaWn]

danke erst mal.
führt also doch kein weg dran vorbei, als mit formeln rum zu basteln,
werd aber wohl eher newton als näherungsverfahren verwenden, ist wesentlich genauer und unaufwendiger.
wenn das programm dann irgendwann mal fertig sein sollte, werd ich's mal reinstellen, vll hilft's ja irgendwem wie mir, nicht mehr jede mathehausaufgabe machen zu müssen.

thx