Wind wirkt auf Objekt

[Der T]

Servus,
Ich bin gerade dabei eine kleine Physikalische Simulation zu schreiben.
Jetzt bin ich beim Thema Wind angelangt und es stellte sich mir die Frage: Wie wirkt Wind überhaupt auf Objete (In meinem Fall Kugeln)?

Meine Überlegung ist, dass es auf jeden Fall mit der Masse und Dichte der Kugeln zusammenhängen muss. Die Überlegung war, dass eine Bleikugel mit derselben Oberfläche und Größe wie ein Tischtennisball weniger stark vom Wind erfasst werden muss.

Das heisst ich muss irgendwie einen Zusammenhang zwischen der Dichte der Kugel und der Geschwindigkeit und der Richtung des Windes herstellen.

Ich konnte dazu leider weder bei wikipedia noch bei google etwas finden. Ich hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen.

Vielen Dank schonmal im vorraus :)

[3_of_8]

Ich denke mal du musst die Fläche berechnen, auf die der Wind auftrifft. (2*r*Pi) Abhängig davon und von der Geschwindigkeit des Windes solltest du dann mit Energieumrechnungen die Kraft ausrechnen können, die auf die Kugel wirkt.

[JasonDX]

Das Stichwort, das du suchst, ist Luftwiderstand, die Formel dafuer gibt dir den Luftwiderstand eines bestimmten Objektes. Auf Wikipedia findest du dazu naehere Infos, siehe Link.

greetz
Mike

[Der T]

Zitat:

Zitat von 3_of_8

Ich denke mal du musst die Fläche berechnen, auf die der Wind auftrifft. (2*r*Pi) Abhängig davon und von der Geschwindigkeit des Windes solltest du dann mit Energieumrechnungen die Kraft ausrechnen können, die auf die Kugel wirkt.

Die Dichte der Kugel müsste aber auch noch eine Rolle spielen. Hast du dazu genauere Infos oder Formeln dazu oder wüsstest du, wo man da nachgucken kann?

Zitat:

Das Stichwort, das du suchst, ist Luftwiderstand, die Formel dafuer gibt dir den Luftwiderstand eines bestimmten Objektes. Auf Wikipedia findest du dazu naehere Infos, siehe Link.

Den Luftwoederstand habe ich schon eingebaut. Das ist es nicht, wonach ich suche.

[Cöster]

Zitat:

Zitat von Der T

Zitat:

Das Stichwort, das du suchst, ist Luftwiderstand, die Formel dafuer gibt dir den Luftwiderstand eines bestimmten Objektes. Auf Wikipedia findest du dazu naehere Infos, siehe Link.

Den Luftwoederstand habe ich schon eingebaut. Das ist es nicht, wonach ich suche.

Was ist denn da der Unterschied? Dass sich die Luft beim normalen Luftwiderstand nicht bewegt? Wenn der Wind z.B. genau in die der Kugel entgegengesetzte Richtung bläst, kannst du zur Geschwindigkeit der Kugel doch einfach die Geschwindigkeit des Windes addieren.

[JasonDX]

Zitat:

Zitat von Der T

Zitat:

Das Stichwort, das du suchst, ist Luftwiderstand, die Formel dafuer gibt dir den Luftwiderstand eines bestimmten Objektes. Auf Wikipedia findest du dazu naehere Infos, siehe Link.

Den Luftwoederstand habe ich schon eingebaut. Das ist es nicht, wonach ich suche.

Die Kraft, die durch Wind auf ein Objekt wirkt, wird durch den Luftwiderstand bestimmt. Die Dichte/Masse spielt dabei erst dann eine Rolle, wenn du die Kraft in Bewegung umrechnest. Die Kraft, die auf deine Kugel wirkt, haengt lediglich von der Groesse der Kugel, ihrer Viskositaet und der Windgeschwindigkeit ab.

greetz
Mike

[Der T]

Zitat:

Die Dichte/Masse spielt dabei erst dann eine Rolle, wenn du die Kraft in Bewegung umrechnest.

ok, dass verstehe ich. Das Problem ist allerdings, dass ich überhaupt erstmal auf diese Kraft kommen muss.

Das diese Kraft der Luftwiderstand sein kann, kann ich mir aber nicht vorstellen. Laut wikipedia:

Zitat:

Ein Körper, der sich mit einer Geschwindigkeit v relativ zu einem gasförmigen oder flüssigen Medium bewegt, erfährt einen Strömungswiderstand Fr, eine der Bewegungsrichtung entgegengesetzt wirkende Kraft.

Diesen Lft/Strömungswiedertsand habe ich schon eingebaut. Jetzt gehts mir aberum den Wind.

[JasonDX]

Zitat:

Zitat von Der T

Das diese Kraft der Luftwiderstand sein kann, kann ich mir aber nicht vorstellen. Laut wikipedia:

Zitat:

Ein Körper, der sich mit einer Geschwindigkeit v relativ zu einem gasförmigen oder flüssigen Medium bewegt, erfährt einen Strömungswiderstand Fr, eine der Bewegungsrichtung entgegengesetzt wirkende Kraft.

Diesen Lft/Strömungswiedertsand habe ich schon eingebaut. Jetzt gehts mir aberum den Wind.

Der Wind ist nichts anderes. Ob ich jetzt Luftwiderstand aufgrund des Fahrtwindes habe, oder ob der Wind ganz normal weht, spielt keine Rolle. Es zaehlt, mit welcher Geschwindigkeit die Luft auf das Objekt trifft. Wenn der Wind mit einer Geschwindigkeit von 15m/s weht und das Objekt stillsteht, ist die Kraft gleich gross, wie wenn sich das Objekt bei Windstille mit 15m/s bewegt.

greetz
Mike

[Cöster]

Zitat:

Zitat von Der T

Den Luftwoederstand habe ich schon eingebaut.

Wie hast du das denn gemacht? Bei jedem Schleifenaufruf die aktuelle Geschwindigkeit unter einer Variablen gespeichert und in Abhängigkeit von dieser dann die Beschleunigung berechnet, die der Geschwindigkeit entgegenwirkt?

Würde folgender Code (berücksichtigt nur die X-Bewegung) funktionieren bzw. hast du es auch so ähnlich gemacht?

Delphi-Quellcode:

const 
  cw = 0.5;      // cw-Wert einer Kugel
  A = 1;         // Querschnittsfläche der Kugel
  roh = 1.204;   // Luftdichte bei 20°C
  m = 1;         // Gewicht der Kugel
var 
  t1, t2, DeltaT: Ingeger;
  v, x, F: Real; // x-Geschwindigkeit, x-Position, entgegenwirkende Kraft
begin
  x := 0;
  v := 20;
  t1 := GetTickCount;
  while Werfen do
  begin
    t2 := t1;
    t1 := GetTickCount;
    DeltaT := t1 - t2;
    F := 0.5*cw*A*roh*v*v;
    v := v - F/m*DeltaT;
    x := x + v*DeltaT;
  end;
end;

[Der T]

Ich hab den Luftwiderstand mit der Formel von Wikipedia berechnet.

also F=6*pi*r*v*n

und diese Kraft (als Vektor, entgegengesetzt des aktuellen Geschwindigkeitsvektors der Kugel) mit zu den anderen Kräften die auf die Kugel wirken gerechnet. (bisher nur Schwerkraft)

[Cöster]

Zitat:

Zitat von Der T

Ich hab den Luftwiderstand mit der Formel von Wikipedia berechnet.

also F=6*pi*r*v*n

Hm, ich denke, du benutzt die falsche Formel. Hier ein Zitat von Wikipedia:

Zitat:

Sind in der Umgebung Störungen vorhanden, was praktisch immer der Fall ist, so werden diese angefacht. Die geordnete Bewegung (Schichtströmung) geht somit schließlich in die ungeordnete turbulente Strömung über. Laminare Strömungen treten zum Beispiel im Grundwasser und im Blutkreislauf des Menschen auf, sind bei technischen Anwendungen aber eher die Ausnahme, wobei man sich bereits auch bei der Mikroverfahrenstechnik dieses Phänomen zu Nutze macht.

Es handelt sich also ganz offensichtlich um eine turbulente Strömung. Du solltest deswegen die andere von Wikipedia vorgeschlagene Formel benutzen:

http://upload.wikimedia.org/math/3/2...0706c7ce25.png

Zitat:

Zitat von Der T

und diese Kraft (als Vektor, entgegengesetzt des aktuellen Geschwindigkeitsvektors der Kugel) mit zu den anderen Kräften die auf die Kugel wirken gerechnet. (bisher nur Schwerkraft)

d.h. den Luftwiderstand in x-Richtung vernachlässigst du total?

[Sidorion]

Wenn Du den Luftwiderstandsvektor entgegengesetzt zum aktuellen Geschwindigkeitsvektor hast, dann ist das mit dem Wind doch trivial. Nimm die selbe Berechnung, aber als Geschwindigkeitsvektor nich den der Kugel, sondern den des Windes(hierbei aber beachten, dass diese neue Kraft in Richtung Wind wirkt, nicht entgegengesetzt). Dann kannst Du diesen neuen Vektor einfach zu den anderen dazuaddieren (Schwerkraft, Luftwiderstand...).

[oki]

Hi Der T,

ich hab beim Überfliegen deines Threads nicht ganz kapiert ob dein Problem in der Theorie oder der Programmierung liegt.

Für die Theorie kann ich dir folgendes sagen:

1. arbeite hier grundsätzlich mit Vektoren!
2. Grundlage ist die Berechnung der Flugbahn zu jedem Zeitpunkt t ab start. Hier kannst du dich schon mal an den entsprechenden vektoren für Erdanziehung, Eigenimpuls richtungsvektoren uew. befassen. Ach ja, schau gleich mal, ob du das zwei- oder dreidimensional machen willst.
3. lassen den Vektor des Luftwiderstandes entgegen deiner Bewegungsrichtung wirken.
4. setze den Luftwiderstandsvektor als resultierende deines Windes hinzu.

Schluß endlich geht das dann über Matritzen. Bin da für den Lösungsansatz jetzt auch nicht mehr ganz sicher. Ist halt schon lange her :roll: .

Die stichworte Vektorrechnung, Matritzen aus der Mathematik helfen da weiter. Das Thema Luftwiderstand haben die anderen schon erörtert.

Ach so, ich würde mich nicht auf das Thema laminare und turbulente Strömung als Einflußgrößen auf den Widerstand einlassen. Das ist als Berechnung dann schon ne lustige Nummer. :wall:

gruß oki

[Cöster]

Zitat:

Zitat von oki

Ach so, ich würde mich nicht auf das Thema laminare und turbulente Strömung als Einflußgrößen auf den Widerstand einlassen. Das ist als Berechnung dann schon ne lustige Nummer. :wall:

Ich versteh nicht ganz, was du damit sagen willst. Bei turbulenter Strömung sollte man doch auch die Formel für turbulente Strömung benutzen und nicht die für laminare :roll:

[Der T]

Danke für die ANtworten :)

Also ich arbeite mit Kraftvektoren. Das ganze läuft 2 dimensional.

Zitat:

setze den Luftwiderstandsvektor als resultierende deines Windes hinzu.

Den Punkt verstehe ich nicht. Alles andere mache ich schon so...

[oki]

@Cöster:
natürlich wird für turbulente und laminare Strömung jeweils die entsprechende Formel verwendet. Leider ist es aber in der Praxis nicht immer so, dass es eben ausschließlich laminare oder turbulente Strömung gibt. Oft geht laminare unter bestimmten äußeren Einwirkungen in turbulente Strömung über. Das tut sie dann auch nicht immer schlagartig sondern gleitend (zur Freude jedes Fliegers!!). Nun ist das bei der Kugel letzlich eine Frage dessen, was man wann glaubt nehmen zu dürfen, und dann ist es wurscht (hängt eben vom Glauben ab) oder man macht es genau und bestimmt, wann die Strömung von lainar in turbulent und mit welchem Übergangsverhalten wechselt.

@Der T:
Sorry, war wohl etwas unverständlich. Auf deutsch, dein Windeinfluß ist ein Vektor der sich nach der Formel des Luftwiderstandes errechnet, wobei für v die Windgeschwindigkeit zu setzen ist. Bläst er von Vorne, so ist dieser Vektor gleichgerichtet mit dem Luftwiderstand und addiert sich somit zu diesem. In diesem speziellen Fall ist es vereinfacht so, dass du Bewegungsgeschwindigkeit der Kugel und der Luft (wind) in der Berechnung des Luftwiderstandes einfach addierst. Wind von hinten subtraieren.
wie gesagt, bei 3 Dimensionen Vektorrechnung.

gruß oki

[Cöster]

@ Oki:
Aber ist es nicht so, dass in der Praxis fast immer mit turbulenter Strömung gerechnet wird? Wenn man Luftwiderstand berechnet, benutzt man doch eigentlich immer die Formel der turbulenten Strömung. Ich hatte in Physik leider noch keinen Luftwiderstand, aber es wurde einmal kurz angerissen und da wurde lediglich die Formel der turbulenten Strömung genannt. Der Zeitraum, in dem laminare Strömung wirkt, ist doch wahrscheinlich eher gering, oder nicht?

[oki]

Zitat:

Zitat von Cöster

@ Oki:
Aber ist es nicht so, dass in der Praxis fast immer mit turbulenter Strömung gerechnet wird? Wenn man Luftwiderstand berechnet, benutzt man doch eigentlich immer die Formel der turbulenten Strömung.

Diese Annahme ist nicht korrekt. Wirft man einen würfel durch die Luft, so können wir natürlich von ausschließlich turbulenter Luft ausgehen. Es gibt aber Leute, die geben richtig viel Geld dafür aus, dass der Anteil an turbulenten Strömungen sehr gering ist (siehe Formel1, Luftfahrt...). In der Masse findet man eher die Variante laminare Strömung geht in turbulente über. Also einfach gesagt ne Mischvariante.
Wenn du den von dir benanten Artikel genau liest, dann fällt die folgendes auf:
[/quote]
Ab einem kritischen Wert Rekrit wird die laminare Strömung instabil gegenüber kleinen Störungen (Strömungsinstabilität).
...
Sind in der Umgebung Störungen vorhanden, was praktisch immer der Fall ist, so werden diese angefacht. Die geordnete Bewegung (Schichtströmung) geht somit schließlich in die ungeordnete turbulente Strömung über.
[quote]
Auch das heißt auf deutsch, treten diese "kleinen" Störungen auf (Fliege sch... oder so), dann geht die laminare schon mal in turbulente Strömung über; wenn nicht, dann eben etwas später.

Dieses ganze Thema heißt übriegens Aerodynamik.
Wo gerade Aerodynamik sage, zum glück reden wir über eine Kugel und müssen nicht noch Auftriebsvektoren beachten. :witch:

Na dann

Gruß oki