pi berechnen

[d3g]

Zitat:

Zitat von negaH

Ok, wenn ich Pi nicht ausrechnen kann, warum kennen wir dann die ersten Stellen von Pi ??

Man kann Pi ausrechnen, aber eben niemals exakt auf die letzte Stelle, denn es gibt keine letzte Stelle.

Was soll die Wortklauberei? Wollen wir uns jetzt über die Definition des Wortes "ausrechnen" streiten?

[Lillebrohr]

Guten Tag,

@negaH:

Du sagtest das du den 3. schnellsten public Pi Algo gecoded hast.
Welcher ist der schnellste ??? Wie lange brauch der für eine Million ?


Bye

[negaH]

Meine benötigt 13 Sekunden, der schnellste benötigt 8 Sekunden.
Die vier schnellsten Pi programme für PC's nutzen alle den gleichen Algorithmus von den Chudnovski Brüdern. D.h. die entstandenen Performance Unterschiede zeigen sehr schön wie gut ein Programmierer im Vergleich zu anderen einen Algorithmus gecodet hat.

Zur Entschuldigung muß ich aber sagen das meine Library nie das Ziel einer Pi Berechnung hatte. Ganz im Gegenteil ist sie darauf konzipiert wurden mit realistischen Zahlenbereichen der Kryptographie zu arbeiten. Dies wird dann auch bestätigt durch den Fakt das zB. 100.000 Stellen von Pi meine Library schneller ist. Wie gesagt, die Berechnung von Pi habe ich nur codiert weil sie interessant und mal ne Abwechslung war.

Interessant ist auch zu wissen das die Rekorde von Kanada mit seinem Gray mit Milliarden Stellen von Pi nur relativ wichtig und bemerkenswert sind. Den den Algortihmus von Kanada auf einem PC übertragen würde noch nichtmal auf den 40'ten Rang landen. Umgekehrt betrachtet, würde man die Leute die die PC Programme gecodet haben an die Grays ranlassen dann würde man viel effizienter und schneller Pi berechnen können. Das bemerkendwerte ist also nicht wie viele Stellen von Pi maximal berechnet werden können, sondern wie es am effizientesten auf kleineren Resourcen zu codieren geht. Den einfach mal den besten Pi Algorithmus zu codieren reicht nicht. Zb. alleine die Multiplikation von zwei Zahlen ist in meiner Library ist in 5 verschiedenen math. Verfahren codiert. Insgesamt sind das ca. 8000 Zeilen Quelltext, mit ca. 40% Anteil in Assembler. Mal abgesehen vom zusätzlich nötigen Overhead wie schnelle Speicherverwaltung usw. usw.

Übrigens, in meiner Library in Unit NInt_1.pas findest du den Algorithmus, bzw. sogar 6 verschiedene Pi Berechnungs Algorithmen.

Gruß Hagen

[Hansa]

Zu ungenau sollte man Pi aber nicht berechnen. Wie viel länger ist z.B. ein Seil, daß genau 1 m über dem Äquator gespannt wird gegenüber einem, das da genau aufliegt :?: Hehe, da fällt fast jeder drauf rein. Aber was ist mit dem Mars ? Ca. 50 Mio. Km größerer Radius als die Erde ??? Was wäre dann mit gerundeten 3.14 ???

[negaH]

Naja, oder wenn wir einen Teilchenbeschleuniger bauen wollen im Durchmesser von ca. 1km. Wenn nun eine Abweichung von 1/10^200 im Durchmesser dazu führt das die beschleunigten Teilchen ein Schwarzes Loch auf der Erde erzeugen, dann wird die Exaktheit von Pi schon zwingend :-)

Gruß Hagen

[Tom]

Zitat:

Zitat von Hansa

Aber was ist mit dem Mars ? Ca. 50 Mio. Km größerer Radius als die Erde ???

Du neigst zur Übertreibung?

[Hansa]

Die Erd- und Marsumlaufbahn um die Sonne war gemeint, was denn sonst ? Ich glaube schon zu wissen, was Pi ist, nämlich eine Zahl die sich im Dezimalsystem nicht korrekt darstellen läßt, sehr wohl aber mathematisch durch eine unendliche Reihe. Soweit zur Theorie.

Und in der Praxis sollte der Mensch schon erkennen können, was mit einem auf den ersten Blick unlogischen Argument gemeint ist. Ein Computer kann das nämlich so wohl nie richtig. Und wenn er noch soviel rechnet. :spin2:

Wenn der Malermeister nun zum Lehrling sagt: "streiche sofort die Fenster !" und der macht das wirklich, dann ist er entweder saudoof, oder aber (höchstwahrscheinlich) will er seinen Chef bloß ärgern. :mrgreen: