Interpolation mit Splinefunktionen

[Luckie]

Ich musste hier leider ein paar Beiträge ausblenden. Bitte klärt eure persönlichen Differenzen an einer anderen Stelle, aber bitte nicht hier im Thread.

[alzaimar]

Preisfrage: Wie generalisiert man kubische Splines, sodaß die zwingende Forderung (für alle Stützpunkt P_i (X_i, Y_i) gilt: X_[i+1]>X_i) wegfällt?

Oder anders ausgedrückt: Kubische Splines können nur Kurven zeichnen, die von links nach rechts gehen, aber wie zeichne ich eine Ausgleichskurve mit Hilfe kubischer Splines durch die Punkte
(-1,0) - (0,-1) - (1,0) - (0,1) - (-1,0) ?

:gruebel: :mrgreen:

[Dipl Phys Ernst Winter]

"alzaimar"

Zitat:

Preisfrage: Wie generalisiert man kubische Splines, sodaß die zwingende Forderung (für alle Stützpunkt P_i (X_i, Y_i) gilt: X_[i+1]>X_i) wegfällt?

Du mußt die Kurve parametrisieren in x(t) und y(t).
Sieh dir hierzu das mitgelieferte Beispiel Profile an.

[Medium]

Alternativ in dem du das Bezugssystem geeignet drehst, oder aber Bezier-Splines (oder einer ihrer Abwandlungen) nimmst.

Deine Punkte in dieser Reihenfolge können so nicht durch eine eine einfache Funktion von X abgebildet werden, die zur Bedingung hat X->Y eindeutig abzubilden. Wikipedia dazu: "Eine Funktion f ordnet jedem Element x einer Definitionsmenge D genau ein Element y einer Zielmenge Z zu."

[R2009]

Hi Ernst,

ich versteh nicht ganz was du zu erreichen versuchst. Ohne jetzt tiefer in den mathematischen Hintergrund eindringen zu wollen,
berechnest du da Schmiegparabeln oder was machst du da exakt. Den Ausdruck spline hab ich in keinem meiner Fachbücher gefunden.
Bitte lass dich etwas mehr über den mathematischen Hintergrund aus.

Viele Grüsse

[R2009]

Hi Ernst,

brauchst nicht zu antworten habs in Wikipedia gefunden. Splines sind so etwas ähnliches wie Schmiegparabeln nur mit Bedingungen an den Stützstellen.

Viel Grüsse

[brechi]

Um wirklich jede beliebige Freiformfläche/Linie zu zeichnen solltest du NURBs verwenden, die werden von Opengl schon ohne weiteres unterstützt.