Addition von Zahlen !!!

[Ilay]

Hallo meine Freunde :-D

Ich bin ein absoluter Anfänger, was das Programmieren mit Delphie angeht, mich interessiert dieser Bereich der Informatik jedoch sehr.

Ich habe zwei Aufgaben die mir keine Ruhe lassen und ich einfach keinen Ansatz bzw überhaupt ein ganzes Programm zustande krieg.

Würde sich jmd von euch die Mühe machen mir so viele Ansätze wie möglich zu geben, oder sogar einen gesamten Programmausdruck hier zu antworten, wäre ich ihm sehr sehr dankbar!


1. Es soll die Summe aller ungeraden Zahlen von 1 bis zu einem einzugebenden Höchstwert n berechnet und ausgegeben werden!

Bsp: n=10 dann soll 1+3+5+7+9 addiert werden und z=25 ausgegeben werden.


2. Wieviel gerade zahlen (der erste Summand ist 2) sind zu addieren, damit eine einzugebende Summe s erreicht oder überschritten wird?

- hier hab ich garkeine Idee bzw Ansätze! :?



Ich bin auf eure Hilfe angewiesen und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

Gruß Ilay

[mkinzler]

Überlege mal wie du dass Problem unabhängig von Programmiersprache lösen würdest.

[Ilay]

naja so wie ichs bei 1) im Beispiel dargestellt hab.

meine frage ist halt wie man das als befehl in delphi schreibt, sodass ein funktionierendes programm rauskommt

[Wolfgang Mix]

Erst einmal herzlich willkommen hier im Forum :dp:

Sowas?

Delphi-Quellcode:

zahl:=1;
while zahl < endzahl do
begin
  if zahl div 2 = 0 then zahl := zahl1 + 1;
end;
Edit1.Text:=IntToStr(zahl);

[Chemiker]

Hallo Ilay,

wie weit bis Du den schon mit dem Durcharbeiten von: Link



Bis bald Chemiker

[Matze]

@Wolfgang: Langsam sollte bekannt sein, dass wir hier dagegen sind, Hausaufgaben zu machen, da der angehende "Programmierer" dabei meist rein gar nichts lernt. :?
Hilfestellungen ja, wie es Markus und Chemiker sie gegeben haben, aber keine Copy&Paste-Lösungen.

[Chemiker]

Hallo Matze,

ist nicht meine Hilfestellung sondern, von der Entwicklerecke Ilay empfohlen worden.

Bis bald Chemiker

[Wolfgang Mix]

SRY, aber der Ansatz funktioniert ja noch nicht,
sollte nur ein Anstoss sein :)

[mkinzler]

Und die Lösung zudem falsch ist. ( Man muss den Rest prüfen und nicht Ganzzahldivision)

[Wolfgang Mix]

eben :)

[mkinzler]

Nur das (absichtliche) Einbauen von Fehlern hilft ihm ja nicht wirklich; im Gegenteil :(

[Wolfgang Mix]

Okay, kann ich als Argument akzeptzieren, aber vlt. weiss der TE
jetzt, wonach er suchen muss.

[alzaimar]

Was ist der Unterschied zwischen einem pädagogischen Konzept und einem Schusseligkeitsfehler? :mrgreen:

Richtig:
Das pädagogische Konzept wird *vorher* angekündigt,
der Schusseligkeitsfehler *hinterher* bemerkt.

:cheers:

[Ilay]

also mit dem gegebenden link konnte ich etwas anfangen, ich hoffe auf so einen quelltextauszug wie mir bis 1x angeboten wurde.

Das Prinzip,die verwendung von schleifen,variablen etc weiß ich ja, meine frage ist halt wie ich das als befehl in delphi schreiben/umsetzen muss?

Hoffe auf Hilfe :roll:

[Amateurprofi]

Zitat:

Zitat von Ilay

1. Es soll die Summe aller ungeraden Zahlen von 1 bis zu einem einzugebenden Höchstwert n berechnet und ausgegeben werden!

Delphi-Quellcode:

// Summe der ungeraden Zahlen im Bereich 1 bis n
// Funktioniert bis n=46340, bei höheren Werten Integer-Overflow
FUNCTION SumOfOdd(n:integer):integer;
begin
   result:=Sqr(n - 1 or 1 + 1) div 4
end;

Zitat:

Zitat von Ilay

2. Wieviel gerade zahlen (der erste Summand ist 2) sind zu addieren, damit eine einzugebende Summe s erreicht oder überschritten wird?

Delphi-Quellcode:

// Anzahl der geraden Zahlen ab 2, die als Summe n erreicht (oder überschreitet)
// Funktioniert bis n=536870911, bei höheren Werten Integer-Overflow
FUNCTION CountOfEven(n:integer):integer;
begin
   result:=Ceil((Ceil(Sqrt(4 * n + 1)) or 1 - 1) / 2)
end;

[himitsu]

hmmmmm :gruebel:

Zitat:

Delphi-Quellcode:

result:=Ceil((Ceil(Sqrt(4 * n + 1)) or 1 - 1) / 2)

Delphi-Quellcode:

result := Ceil((Ceil(Sqrt(4 * n + 1)) or 1 - 1 ) / 2);
result := Ceil((Ceil(Sqrt(4 * n + 1)) and not 1) / 2);
result :=     ((Ceil(Sqrt(4 * n + 1)) and not 1) + 1) div 2;
result :=     ((Ceil(Sqrt(4 * n + 1)) and not 1) + 1) shr 1;

Aber wie war das nochmal mit den Lösungen für Hausaufgaben?

Zitat:

Zitat von Luckie

Jetzt wäre ich gerne dabei, wenn er die Lösung seinem Lehrer präsentiert und sie erklären muss.

Ich auch. :twisted:
Wann müssen wir denn wo sein, um zugucken zu können?

[Luckie]

Jetzt wäre ich gerne dabei, wenn er die Lösung seinem Lehrer präsentiert und sie erklären muss.

[Ilay]

ich bedanke mich :)

[Ilay]

Wer weitere, möglicherweise leichtere lösungvorschläge geben kann bitte trotzdem posten.

Meiner Meinung nach gibt es eine einfachere Lösung ungerade Zahlen zu ermitteln.
1. Möglichkeit: 2n -1
2. Möglichkeit: ungerade Zahl (Bsp 1) + 2 (somit kommt man ebenfalls immer auf ungerade)


Wie würde das in einem Quelltext aussehen?

[Klaus01]

.. for Schleife durchlaufen und mit odd(i)
prüfen ob die Zahl ungerade ist, wenn das der Fall ist die Zahl adieren.

Grüße
Klaus

[Deep-Sea]

Zitat:

Zitat von Klaus01

.. for Schleife durchlaufen und mit odd(i)
prüfen ob die Zahl ungerade ist, wenn das der Fall ist die Zahl adieren.

Wenn schon eine Schleife, dann wohl eher While-do oder Repeat-until, die Zählervariable mit 1 initialisieren und bei jedem Durchlauf um 2 erhöhen.
Aber gegen mathematische Lösungen sind schon bei kleineren Zahlen Schleifen endlos langsam.

[Klaus01]

@Deep-Sea, da magst Du recht haben - nur sind Schleifen recht einfach zu erkären.

Grüße
Klaus

[Deep-Sea]

Zitat:

Zitat von Klaus01

[...] nur sind Schleifen recht einfach zu erkären.

Stimmt - und wenn es wirklich nur um Anschaulichkeit geht, ist das wohl auch in Ordnung. Aber für jeden praktischen Belang sind die mathematischen Lösungen vorzuziehen.
Und was der TE damit will, wissen wir ja nicht ...

[hoika]

Hallo,

gerade Zahl -> durch 2 geteilt ergibt Rest 0
ungerade Zahl -> durch 2 geteilt ergibt Rest 0

Rest einer Division in Delphi mod

Wobei es hier bei cleverer Programmierung auch ohne mod geht.


Variable
i Integer;
Summe Integer

i=1
Summe = 0
wiederhole
Summe = Summe+i;

i=i+2;
bis (i>Abbruchbedingung)


Als Schleife wäre hier als repeat until sinnvoll.


Und das ganze in Delphi schaffst du alleine.


Heiko

[Teekeks]

Zitat:

Zitat von hoika

gerade Zahl -> durch 2 geteilt ergibt Rest 0
ungerade Zahl -> durch 2 geteilt ergibt Rest 0

[OT] :shock: :tongue: [/OT]

[Sherlock]

Gabs bei for nicht was, das Step hieß? :gruebel:

Muss wohl TurboPascal gewesen sein.

Jedenfalls dürfte die Kombination aus repeat oder while mit erhöhen des Zählers um zwei zielführend sein ;)

Sherlock

[Sharky]

Zitat:

Zitat von hoika

... Wobei es hier bei cleverer Programmierung auch ohne mod geht. ...

Hai Ilay,

Du kannst Dir ja einmal anschauen wie Ganzezahlen im Binärsystem (also diese nullen und einsen) dargestellt werden.
Du wirst bemerken das sich gerade und ungerade Zahlen nur durch eine einzige Sache unterscheiden.

Je nach dem was von eurem Lehrer gefordert wurde könntest Du jetzt überlegen wie Du mit diesem Wissen enscheidest ob eine Zahl gerade ist oder nicht.

Egal wie Du die Aufgabenstellung löst ist eines wichtig! DU musst wissen wie es funktioniert und dies auch erklären können.

Es ist nicht "wichtig" eine möglichst schnellen Funktion zu schreiben. Viel wichtiger ist es das Du verstehst was sie macht. Erst mit diesem Wissen kannst Du daran gehen Funktionen zu optimieren.

@andere: Was macht ihr denn bei dem "immer um zwei erhöhen" wenn der Startwert ungerade ist?

Addiere alle geraden Zahlen zwichen 3 und 101

[Deep-Sea]

Zitat:

Zitat von Sharky

@andere: Was macht ihr denn bei dem "immer um zwei erhöhen" wenn der Startwert ungerade ist?

Addiere alle geraden Zahlen zwichen 3 und 101

Dann setzt man die Zählervariable auf den ungeraden Wert und startet die Schleife. Um ungerade Zahlen geht es ja?! :gruebel:
Ansonsten muss man bei der - nur für Demonstrationszwecke geeigneten "Schleifenlösung" - dafür sorgen, dass der Startwert passt.

(Was ein Aufstand für so'ne Kleinigkeit ^^)

[Wolfgang Mix]

@Sherlock

Zitat:

Gabs bei for nicht was, das Step hieß?

Step stammt aus der FORTRAN-Familie, u.a. Basic.
TP kennt kein Step.

LG

Wolfgang

[Sharky]

Zitat:

Zitat von Deep-Sea

.... Um ungerade Zahlen geht es ja?! :gruebel: ...

Ups. Sorry, ich meine es natürlich genau umgedreht.
So oder so muss der TE herausfinden können wann, oder warum, eine Zahl gerade ist oder nicht.

[Deep-Sea]

Zitat:

Zitat von Sharky

So oder so muss der TE herausfinden können wann, oder warum, eine Zahl gerade ist oder nicht.

Das ist natürlich nie verkehrt. Aber wenn es immer bei 1 startet, ist es für diesen konkreten Anwendungsfall egal :wink:

[Wolfgang Mix]

@Deap Sea

Zitat:

Addiere alle geraden Zahlen zwichen 3 und 101

Das erledigt die arithmetische Reihe von Gauss mit
einer Codezeile.

[Sharky]

Zitat:

Zitat von Wolfgang Mix

... Das erledigt die arithmetische Reihe von Gauss mit
einer Codezeile.

Und damit ist dem TE geholfen? Man man man. Lerne doch mal wie man vernünftig Grundlagen für Delphi vermittelt und komme nicht immer mit deinem Mathe zeug! Das hilft einem Anfänger überhaupt nicht.

[Deep-Sea]

@Wolfgang Mix:

Schön schön. Aber warum sagst du mir das? Ich brauch das nicht :P

[Wolfgang Mix]

@Sharky

SRY, du hast ja Recht, aber ich fühlte mich angesprochen.
Zu kurzem und effektivem Code führen auch manchmal Mathe-Kenntnisse.
Die sind übrigens Realschulniveau.
P.S.: Wäre auch gerne dabei, wenn der TE den Code von himitsu erklärt. :)

LG
Wolfgang

[jfheins]

Na gut, dann will ich auch mal ...
(wenn ihr meint ich hätte das nicht schreiben sollen, Sharky hat mich provoziert ^^)

Als erstes: ich nehme mal an, die Lösung ist das Ziel. (aka "männliches Denken", im Gegensatz zu "der Weg ist das Ziel")

Zitat:

Zitat von Deep-Sea

Schön schön. Aber warum sagst du mir das? Ich brauch das nicht :P

Tja, oftmals ist es aber so, dass ein bisschen Mathematik zu besseren Lösungen führt. Das hier ist ein gutes Beispiel. Analog würde auch niemand auf die Idee kommen, 5*3 auszurechnen indem er eine for-Schleife hernimmt und 5 mal durchlaufen lässt und immer 3 addiert.

In diesem Fall ist die Fragestellung nicht ganz so trivial, aber mit ein wenig Verständnis von Reihen und Folgen durchaus machbar.

Zu Frage Nummer eins:

Zitat:

1. Es soll die Summe aller ungeraden Zahlen von 1 bis zu einem einzugebenden Höchstwert n berechnet und ausgegeben werden!
Bsp: n=10 dann soll 1+3+5+7+9 addiert werden und z=25 ausgegeben werden.

Die triviale Lösung (weil sie die Aufgabenstellung 1:1 abbildet) wäre ungefähr wie folgt:

Delphi-Quellcode:

var n = 10;
var x = 1;
var sum = 0;
while x <= n do
begin
sum := sum + x;
x := x + 2;
end;

Wenn man jetzt eine Vorbedingung einführt, nämlich dass die Zahl n gerade ist, kann man das ganze sehr schön vereinfachen zu

Delphi-Quellcode:

sum := (n*n) div 4

:arrow: http://www.wolframalpha.com/input/?i...8x-2%29%2F2%29
Falls n ungerade ist, kann man n um eins erhöhen und kommt dann zum Ergebnis.

Delphi-Quellcode:

var n = 10;
var sum = 0;
if Odd(n) then Inc(n);
sum := (n*n) div 4;

Das ist doch schon viel übersichtlicher?

Zur zweiten Aufgabe:

Zitat:

2. Wieviel gerade zahlen (der erste Summand ist 2) sind zu addieren, damit eine einzugebende Summe s erreicht oder überschritten wird?

Das läuft auf das gleiche hinaus.
Der erste Schritt ist, die Summe umzuwandeln: http://www.wolframalpha.com/input/?i...28n%2C1%2Cx%29
Damit reduziert sich das Problem zu

Zitat:

x*(x+1) >= s

Diese Gleichung ist nun nach x aufzulösen: http://www.wolframalpha.com/input/?i...28x%2B1%29%3Ds
:arrow: x = 1/2 * (sqrt(4*s+1) - 1)
Das gilt für Gleichheit. Da wir aber nur diskrete Werte zulassen wolen, müsssen wir x aufrunden. (Siehe oben "x*(x+1) >= s" => aufrunden)

Delphi-Quellcode:

var s = 100;
var x = Ceil((sqrt(4*s+1) - 1) / 2);

Die problemlösung lässt sich auch direkt überprüfen: für s=100 z.B.:
http://www.wolframalpha.com/input/?i...+1%29+%2F+2%29
Und 10 eingesetzt: http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2C+0%2C+10%29
Passt.

[Wolfgang Mix]

@jfheins:

Danke, jetzt fühle ich mich nicht mehr ganz allein mit meinem "Mathe-Zeug" (Post #33)

LG

Wolfgang

[mkinzler]

Und eine Lösung ist erst gut, wenn sie niemand mehr versteht. :gruebel: :zwinker:

[Wolfgang Mix]

Warum einfach, wenn es auch komplizerter geht? :mrgreen:
Hauptsache, viel Delphi-Code :)

LG

Wolfgang

[mkinzler]

Macht man das heute so als Pädagoge :shock: