Umrechnen von Zahlensystemen

[JP29]

Hallo Leute,
und zwar habe ich ein Problem bezüglich von Umrechnungen in verschiedene Zahlensyseme. In der Schule haben wir jetzt gelernt verschiedene Zahlensysteme (dezimal, binär, hexadezimal) umzurechnen und in diesen zu rechnen.
Jetzt hat unser Info-Lehrer die Aufgabe erteilt in einem Programm Zahlen von dezimal zu binär und anders rum umzurechnen. Die Theorie versteh ich ja, aber ich weiß nicht wie ich das umsetzen soll. Ich geh übrigens in die 10. Klasse, also es sollte möglichst einfach gehalten sein, so dass ich das auch verstehe.

Mfg JP29. :)

[waldforest]

Hallo,
schau mal hier im Forum nach und nutze die Suchfunktion.
Hier gibt es schon einen Beitrag zu diesem Thema

z.B.
http://www.delphipraxis.net/143001-u...lensystem.html

oder in der CodeLib
http://www.delphipraxis.net/36897-vo...n-anderes.html
weitere Beispiele, unter den Begriffen Zahlensystem

[JP29]

Ja, den habe ich auch schon gesehen, aber da sehe ich nicht durch :o.

[JP29]

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var x, y : Integer;
    result, c : String;
begin
 x:=StrToInt(Edit1.Text);
 repeat
  begin
   x DIV 2:= x;
   x MOD 2:= y;
   c:=IntToStr(y);
   result:=copy(c,1,1);
  end;
 until x=0;
edit2.Text:=(result);

hier hab ich mal ausprobiert, wie es gehen könnte, aber das funktioniert nicht. könnt ihr mir bitte, bitte helfen!!

[Aphton]

Lern die Syntax zuerst.

[himitsu]

Zitat:

hier hab ich mal ausprobiert

Du hast in

Delphi-Quellcode:

n

deine Zahl ... warum rechnest du dann niemals mit

Delphi-Quellcode:

n

?

Und zur Syntax:

Zitat:

Delphi-Quellcode:

x DIV 2:= x;
x MOD 2:= y;

Delphi-Quellcode:

x := n MOD 2;
v := n DIV 2;

Zitat:

Delphi-Quellcode:

c:=IntToStr(y);
result:=copy(c,1,1);

Was soll das COPY?
Über

Delphi-Quellcode:

MOD 2

bekommt man doch sowieso nur eine einstellige Zahl raus.
Und wo läßt du die vorherigen Ergebnisse? Result würd jedesmal überschrieben

Delphi-Quellcode:

result := Result + IntToStr(x);

.

Tipp: Nenn besser keine Variable Result ... denn so heißt das "Result" jeder Funktion und das könnte mal missverständlich enden.

Tipp 2: Im Debugger kann man sich die Werte seiner Variablen ansehn und so erkennen was wie wo (falsch) läuft.

[JP29]

also...ok mit dem n war ein fehler.
aber das result hab ich ja als string und ich kopiere das neu errechnete ja dann immer den string result rein damit das vorherige erhalten bleibt.

[himitsu]

Zitat:

Zitat von JP29 (Beitrag 1119928)

aber das result hab ich ja als string und ich kopiere das neu errechnete ja dann immer den string result rein damit das vorherige erhalten bleibt.

Falsch,

Delphi-Quellcode:

Result := ...;

weißt Result immer einen komplett neuen Wert zu ... das erste Zeichen des String c.
Und dabei geht natürlich der vorherige Inhalt von Result verloren.

Soll das neue Zeichen angehängt werden, dann mußt du entweder Result nehmen und c anhängen (

Delphi-Quellcode:

Result + c

) und das Ergebnis an Result übergeben (siehe mein Beispiel in #6)
oder du nimmst Insert und fügst das c hinten ein.

[JP29]

also danke erstmal für die hilfe...deine antwort habe ich verstanden, aber vom prinzip her also wie ich das meine die einzelnen werte in einem string zu speichern is in ordnung oder?!

[JP29]

cool...das programm an sich funktioniert jetzt, allerdings rechnet er nicht richtig z.b rechnet er 12 in 011101111000010101010110 um:
Was ist denn an meinen rechenweg falsch??

[JP29]

Zitat:

Zitat von himitsu (Beitrag 1119924)

Tipp 2: Im Debugger kann man sich die Werte seiner Variablen ansehn und so erkennen was wie wo (falsch) läuft.

wie kommt man in den debugger??

[JP29]

ok war n dummer fehler, ich hatte nicht x dem edit 1 zugewiesen, aber er rechnet immer noch nicht ganz richtig:
12 sind jetzt 0110 statt 0011.
und 0110 sind nur 6...aber ich erkenne en fehler nicht.
bitte hilfe.

[himitsu]

Bitte editiere deine Beiträge, wenn du kurz hintereinander mehreres sagen willst. (Mehrfachposts sind nicht so gerne gesehn)

Und zum Debugger: schau dir mal das Menü "Start" genauer an.

Ich weiß jetzt nicht genau, was alles schon in D6 möglich war, aber


z.B. auf die erste Zeile deiner Prozedur gehen und F5 drücken (Haltepunkt setzen)
dann mit F9 das Programm starten
mit F7 / F8 kann man dann einzelne Zeilen/Befehle ausführen

Mit der Maus über eine Variable zeigen und dann zeigt Delphi einem den Wert an
und eventuell gibt es unter Ansicht > Debugfenster auch sowas wie Überwachte Ausdrücke, wo man den Namen einer Variable eintragen und sich deren Wert anzeigen kann.
Auch versteckt sich vermutlich im Kontextmenü des Codefensters einige schöne Einträge zum Anzeigen/ändern von Werten.

[JP29]

mhhh naja, aber ich würd gern mal wissen warum er falsch rechnet, eigentlich stimmt doch die syntax

edit:
hab jetztnoch was entdeckt:
er versetzt immer eine null an die falsche stelle:
50 wären ja: 110010
programm rechnet: 011001
genau wie bei 12
12 wären: 1100
programm rechnet:0110

habt ihr vlt. ne idee woran das liegen könne!?

[DeddyH]

Du merkst Dir den Wert des niederwertigsten Bits nicht, sondern dividierst sofort durch 2.

[JP29]

ok, das versteh ich nicht so richtig,
könntest du mir das genauer erklären.
danke

[Aphton]

Das allererste, was du machst, ist, durch zwei zu dividieren. Dadurch verlierst du schon ein "y" Wert.
Dh. du musst die Reihenfolge vertauschen:
y := x mod 2
x := x div 2

Edit

Zitat:

Zitat von himitsu

Insert und fügst das c hinten ein.

hinten? Ach du hast es dir echt damit angetan...
Diesmal muss es aber vorne dran:
denn du müsstest folgendes aussagen, anstatt dieses

Zitat:

Zitat von JP29

12 sind jetzt 0110 statt 0011.

12 sind jetzt 0110 statt 1100.

[JP29]

ja jetzt funktioniert es,
vielen dank an alle von euch, dass ihr mir so geholfen habt.

Jetzt habe ich allerdings noch ein Problem beim umrechnen von binaer zu dezimal, und zwar rechnet er hier auch nicht richtig.
Könntet ihr mal bitte einen blick drauf werfen:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var n, result, y: Integer;
    x, s1, s2, s3, s4: String;
begin
 x:=(edit1.Text);
 n:=Length(x);
  if n=1 then
   begin
    y:=StrToInt(edit1.Text);
    result:=y*1;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=2 then
   begin
    s1:=copy(x,2,2);
    s2:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=3 then
   begin
    s1:=copy(x,3,3);
    s2:=copy(x,2,2);
    s3:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2 + StrToInt(s3)*4;
    edit2.text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=4 then
   begin
    s1:=copy(x,4,4);
    s2:=copy(x,3,3);
    s3:=copy(x,2,2);
    s4:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2 + StrToInt(s3)*4 + StrToInt(s4)*8;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n>4 then
   begin
    showmessage('Es können nur Zahlen mit max 4 Stellenumgerechnet werden.');
   end;


end;

oder habt ihr vlt einde idee, wie man das in einer schleife umsetzen kann, ohne diese if-Verschachtelung.

danke schon mal im vorraus.

[Aphton]

Du weist nirgendswo Werte den s1, .., s4 Variablen zu!

Mit ner Schleife ginge es evt. so (sollte auch für dich verständlich sein)

Delphi-Quellcode:

var
  binStr : String;
  binVal : Integer;
  decVal : Integer;
  i      : Integer;
begin
  binStr := edit1.Text;
  decVal := 0;
  binVal := 1;
  for i := Length(binStr) downto 1 do
  begin
    if binStr[i] = '1' then
      decVal := decVal + binVal;
    binVal := binVal * 2;
  end;
  edit2.Text := IntToStr(decVal);
end;

[Bjoerk]

Beitrag gecancelt, hatte die Frage falsch verstanden.

[JP29]

na doch ich kopiere doch immer einen teilstring aus dem gesamten string (der eingegeben wird) in die strings s1....s4 herein

und zur schleife, ich verstehe die syntax nicht und du hast ja auch eine if.verschachtelung, dass müsstest du mir bittenoch einmal erklären

[Aphton]

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var n, result, y: Integer;
    x, s1, s2, s3, s4: String;
begin
 x:=(edit1.Text);
 n:=Length(x);
  if n=1 then
   begin
    y:=StrToInt(edit1.Text);
    result:=y*1;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=2 then
   begin
    s1:=copy(x,2,2);
    s2:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=3 then
   begin
    s1:=copy(x,3,3);
    s2:=copy(x,2,2);
    s3:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2 + StrToInt(s3)*4;
    edit2.text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=4 then
   begin
    s1:=copy(x,4,4);
    s2:=copy(x,3,3);
    s3:=copy(x,2,2);
    s4:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2 + StrToInt(s3)*4 + StrToInt(s4)*8;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n>4 then
   begin
    showmessage('Es können nur Zahlen mit max 4 Stellenumgerechnet werden.');
   end;
end;

Ich sehe da nirgendswo ein "copy" oder was auch immer... keine Zuweisung die etwas mit s1, ..., s4 zu tun hätte (Zuweisung ist ":=").

Weiters

Delphi-Quellcode:

var
  binStr : String;
  binVal : Integer;
  decVal : Integer;
  i : Integer;
begin
  binStr := edit1.Text;  // weise binStr den Inhalt von edit1.Text
  decVal := 0;  // initialisiere ein paar Werte
  binVal := 1;
  for i := Length(binStr) downto 1 do  // gehe alle Elemente rückwärts durch -> richtige Reihenfolge
  begin
    if binStr[i] = '1' then  // wenn das Element an der Stelle i = 1 ist, dann
      decVal := decVal + binVal;  // addiere dem dezimalen Wert den binären Zählwert hinzu
    binVal := binVal * 2; // aktualisiere den binären Zählwert!
  end;
  edit2.Text := IntToStr(decVal);
end;

Wenn du die Syntax einmal gerafft hast und die Logik dahinter immernoch nicht, dann führe einen Schreibtischtest durch - dh. gehe alles manuell per Hand auf Blatt Papier Schritt für Schritt durch!

[JP29]

Zitat:

Zitat von Aphton (Beitrag 1120015)

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var n, result, y: Integer;
    x, s1, s2, s3, s4: String;
begin
 x:=(edit1.Text);
 n:=Length(x);
  if n=1 then
   begin
    y:=StrToInt(edit1.Text);
    result:=y*1;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=2 then
   begin
    [B]s1:=[/B][B]copy[/B](x,2,2);
    [B]s2:=[/B][B]copy[/B](x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=3 then
   begin
    s1:=copy(x,3,3);
    s2:=copy(x,2,2);
    s3:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2 + StrToInt(s3)*4;
    edit2.text:=IntToStr(result);
   end;
  if n=4 then
   begin
    s1:=copy(x,4,4);
    s2:=copy(x,3,3);
    s3:=copy(x,2,2);
    s4:=copy(x,1,1);
    result:= StrToInt(s1)*1 + StrToInt(s2)*2 + StrToInt(s3)*4 + StrToInt(s4)*8;
    edit2.Text:=IntToStr(result);
   end;
  if n>4 then
   begin
    showmessage('Es können nur Zahlen mit max 4 Stellenumgerechnet werden.');
   end;
end;

Ich sehe da nirgendswo ein "copy" oder was auch immer... keine Zuweisung die etwas mit s1, ..., s4 zu tun hätte (Zuweisung ist ":=").

da steht doch copy und :=

Zitat:

Weiters

Delphi-Quellcode:

var
  binStr : String;
  binVal : Integer;
  decVal : Integer;
  i : Integer;
begin
  binStr := edit1.Text;  // weise binStr den Inhalt von edit1.Text
  decVal := 0;  // initialisiere ein paar Werte
  binVal := 1;
  for i := Length(binStr) downto 1 do  // gehe alle Elemente rückwärts durch -> richtige Reihenfolge
  begin
    if binStr[i] = '1' then  // wenn das Element an der Stelle i = 1 ist, dann
      decVal := decVal + binVal;  // addiere dem dezimalen Wert den binären Zählwert hinzu
    binVal := binVal * 2; // aktualisiere den binären Zählwert!
  end;
  edit2.Text := IntToStr(decVal);
end;

Wenn du die Syntax einmal gerafft hast und die Logik dahinter immernoch nicht, dann führe einen Schreibtischtest durch - dh. gehe alles manuell per Hand auf Blatt Papier Schritt für Schritt durch!

ok ist schon verständlicher, aber was ist wenn das element 0 ist?
und das mit dem binval*2 versteh ich auch nicht

[DeddyH]

Binär in Dezimal ist IMHO einfacher als anders herum. Hier mal etwas Pseudo-Code:

Code:

i = Stringlänge
Zahl = 1
Ergebnis = 0
solange i > 0
  falls String[i]
    '0' oder '1': Ergebnis = Ergebnis + Zahl * AlsZahl(String[i])
    sonst: falsche Eingabe
  Zahl = Zahl * 2
  i = i - 1

[JP29]

sorry leute,
aber ich raff das einfach nicht...:?

[JP29]

also leute, ist ein noob fehler gewesen,
ich hab bei dem copy befehl was falsch verstanden(ich dachte man kopiert immer nur von position zu position, aber man kopiert ja ab position x Stellen),
jetzt klappt das auch.
Mit der schleife werd ich jetzt selber mal ein bisschen noch tüfteln.
Vielen dank an alle von euch für eure hilfe

mfg julian. :-D

[Amateurprofi]

Hallo Julian,
ich hab dir mal eine Funktion zusammengetippt, die numerische Strings von einer Basis in eine andere Basis umwandelt.
Vielleicht hilft dir das bei deinen Überlegungen.

Delphi-Quellcode:

FUNCTION BaseToBase(const source:string; sourcebase,destbase:integer):string;

.
source : Der String der die umzuwandelnde Zahl enthält.
sourcebase : Basis für source.
destbase : Basis für das Resultat.
result : Ergebnis der Umwandlung.

sourcebase und destbase können Werte von 2 bis 62 haben.
Die Ziffern werden
für 0 bis 9 durch '0'..'9'
für 10 bis 35 durch 'A'..'Z'
für 36 bis 61 durch 'a'..'z'
dargestellt.

Wenn du zum Beispiel Dezimal '100' in Hex umwandeln willst, dann rufst du die Funktion so auf
ergebnis:=BaseToBase('100',10,16);

Nehmen wir folgende Situation an
Edit1 : Die umzuwandelnde Zahl (source)
Edit2 : Das Ergebnis
Edit3 : Die Basis für die umzuwandelnde Zahl (sourcebase)
Edit4 : Die Basis für das Ergebnis (destbase)
und nehmen wir weiterhin an, es sei sichergestellt, dass Edit3 und Edit4 numerische Strings enthalten, dann kannst du die Umrechnung so vornehmen:

Delphi-Quellcode:

begin
   try
      Edit2.Text:=BaseToBase(Edit1.Text, StrToInt(Edit3.Text), StrToInt(Edit4.Text));
   except
      on E:EConvert do Edit2.Text:=E.Message;
   end;
end;

Delphi-Quellcode:

type EConvert=Class(Exception);

FUNCTION BaseToBase(const source:string; sourcebase,destbase:integer):string;
type
   TExtDump=array[0..9] of byte;
const
   maxU64:TExtDump=($FF,$FF,$FF,$FF,$FF,$FF,$FF,$FF,$3E,$40); // 2^64-1
var
   i,digit,len:integer;
   value,help:extended;
   c:char;
begin
   // Kontrolle ob source leer und sourcebase und destbase gültig sind
   if source='' then
      raise EConvert.Create('Source is empty');
   if (sourcebase<2) or (sourcebase>62) then
      raise EConvert.Create('Invalid source base');
   if (destbase<2) or (destbase>62) then
      raise EConvert.Create('Invalid dest base');
   // Umwandlung von source in numerischen Wert
   value:=0;
   for i:=1 to Length(source) do begin
      case source[i] of
         '0'..'9' : digit:=Ord(source[i])-Ord('0');
         'A'..'Z' : digit:=Ord(source[i])-Ord('A')+10;
         'a'..'z' : digit:=Ord(source[i])-Ord('a')+36;
         else digit:=63;
      end;
      if digit>=sourcebase then
         raise EConvert.Create('Invalid char in source');
      value:=value*sourcebase+digit;
      if value>Extended(maxu64) then
         raise EConvert.Create('Overflow Error');
   end;
   // Umwandlung des Wertes in einen Ziffernstring der Basis destbase
   if value=0 then begin
      result:='0'
   end else begin
      SetLength(result,64);
      len:=0;
      while value>0 do begin
         help:=Int(value/destbase);
         digit:=Trunc(value-(help*destbase));
         value:=help;
         inc(len);
         if digit<10 then result[len]:=Chr(digit or Ord('0'))
            else if digit<36 then result[len]:=Chr(digit+Ord('A')-10)
               else result[len]:=Chr(digit+Ord('a')-36);
      end;
      SetLength(result,len);
      i:=1;
      while i<len do begin
         c:=result[len];
         result[len]:=result[i];
         result[i]:=c;
         inc(i);
         dec(len);
      end;
   end;
end;

Im Anhang sind die Sourcetexte eines kleinen Zahlenumwandlers.

[Aphton]

Zitat:

Zitat von DeddyH (Beitrag 1120027)

Binär in Dezimal ist IMHO einfacher als anders herum. Hier mal etwas Pseudo-Code:

Code:

i = Stringlänge
Zahl = 1
Ergebnis = 0
solange i > 0
  falls String[i]
    '0' oder '1': Ergebnis = Ergebnis + Zahl * AlsZahl(String[i])
    sonst: falsche Eingabe
  Zahl = Zahl * 2
  i = i - 1

Kuck mal hier

Und btw, JP29, sry, habs überlesen xD

Deutlichere Erklärung zum Algorithmus:
Die binäre Zahl "101011" hat im dezimalen System den Wert 43.
So, wie kommt man nun von dem binären Wert zum Dezimalen?
Der von mir zuvor geposteter Algorithmus macht es, den ich nun mal speziell für dich per Hand ausführen werde:

Code:

binStr := "101011"
decVal := 0
binVal := 1
i := Länge von binStr = 6 = Startwert -> runter bis 1, wiederhole folgendes:
i = 6:
  wenn binStr[6] den Wert "1" hat:
    decVal (=0) := decVal (=0) + binVal (1)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 1
  binVal (=1) := binVal(=1) * 2 // daraus ergibt sich 2
i = 5:
  wenn binStr[5] den Wert "1" hat:
    decVal (=1) := decVal (=1) + binVal (2)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 3
  binVal (=2) := binVal(=2) * 2 // daraus ergibt sich 4
i = 4:
  wenn binStr[4] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (4)
  binVal (=4) := binVal(=4) * 2 // daraus ergibt sich 8
i = 3:
  wenn binStr[3] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (8)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 11
  binVal (=8) := binVal(=8) * 2 // daraus ergibt sich 16
i = 2:
  wenn binStr[2] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (16)
  binVal (=16) := binVal(=16) * 2 // daraus ergibt sich 32
i = 1:
  wenn binStr[1] den Wert "1" hat:
    decVal (=3) := decVal (=3) + binVal (32)  // dies wird ausgeführt, da zuvorige Bedingung erfüllt -> decVal = 43
  binVal (=32) := binVal(=32) * 2 // daraus ergibt sich 64

decVal = 43

[JP29]

hey leute, ich hab noch mal ne frage
ich hab jetzt eine schleifeentwickelt, die von binär in dezimal umrechnet, aber es kommt ein falsches ergebnis raus...könnt ihr mirhelfen
hier der quelltext:

Delphi-Quellcode:

if radiobutton4.checked=true then
 begin
  x:=(edit1.Text);
  n:=Length(x);
  e:=0;
  y:=n;
  summe:=0;
   for i:=1 to n do
    begin
     s1:=copy(x,y,1);
     j:=StrToFloat(s1);
     potenz:=power(j, e);
     summe:=potenz+summe;
     e:=e+1;
     y:=y-1;
    end;
  edit2.Text:=FloatToStr(summe);
end;
end;

mfg julian.

[DeddyH]

Das sieht aber sehr umständlich aus. Geh doch den String von hinten nach vorn durch und erhöhe das Ergebnis um eine Zahl, die bei 1 beginnt und bei jedem Durchlauf verdoppelt wird. Das Copy kannst Du Dir übrigens sparen, da man einzelne Zeichen eines Strings direkt per Index ansprechen kann (1. Zeichen hat Index 1).

[Aphton]

Zitat:

Zitat von JP29 (Beitrag 1120693)

hey leute, ich hab noch mal ne frage
ich hab jetzt eine schleifeentwickelt, die von binär in dezimal umrechnet, aber es kommt ein falsches ergebnis raus...könnt ihr mirhelfen

Nie wieder!

[JP29]

mhh..ich geh doch den string von hinten nach vorne durch...aber dass mit dem verdoppeln und +1 addieren versteh ich nicht.

[DeddyH]

Ich weiß nicht, was daran so schwer ist. Aber gut, dann mal ganz von vorn: angenommen, Du hast den String 00101010 und willst eine Zahl daraus machen. Dann nehmen wir zuerst den Wert des kleinsten Bits (=1) und vergleichen mit '1'

Code:

00101010
00000001 <-- 1
========
00000000

--> Ergebnis 0

Nun verdoppeln wir diesen Wert und vergleichen wieder

Code:

00101010
00000010 <-- 2
========
00000010

--> Ergebnis 2

Nächster Durchlauf:

Code:

00101010
00000100 <-- 4
========
00000010

--> Ergebnis 2

Usw. bis zur Stringposition 1.

Wenn also im String an der aktuellen Position '1' steht, dann wird der Wert, den das Bit an dieser Stelle hat, dazuaddiert. Am Ende sollte die Antwort auf die Frage nach dem Universum, dem Leben und einfach allem in diesem Beispiel herauskommen.

[JP29]

tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst

[himitsu]

Aber genau das macht DeddyH doch?
Er geht jede mögliche Zweierpotenz durch, schaut ob diese (als Bit) enthalten ist und wenn ja, wird sie zum Ergebnis dazugerechnet.

PS: man kann auch andersrum vorgehen. (ein Vorzeichen gibt es nicht)
- man fängt mit der größten zweierpotenz an, als Vergleichswert (bei Integer also 2^31)
- Schleife:
- nun vergleicht man, ob die Zahl mindestens so groß ist, wie der Vergleichswert
- - wenn ja
- - - dann wird dieser Wert zum Ergebnis addiert
- - - und der Wert wird auch noch von der Zahl abgezogen
- jetzt halbiert man den Vergleichswert (ganzzahlig mit DIV)
- und wiederholt die Schleife, solange der Vergleichswert größer als 0 ist (Vergleichswert > 0.5, aber da wir ja ganzahlig Rechnen VW > 0)

oder
- Ergebnis = 0
- Summand = 1
- Schleife:
- wenn Wert ungerade, dann Summand zum Ergebnis addieren
- Summand verdoppeln
- Wert halbieren (ganzzahlig mit DIV)
- so lange wie der Wert größer 0 ist, die Schleife wiederholen

[Bjoerk]

Zitat:

Zitat von JP29 (Beitrag 1120754)

tut mir jetzt echt leid, aber ich versteh das jetzt nicht, also wir haben in der schule gelernt , dass man die zahl in potenzen zerlegen muss, also bei z.b 1010:
=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3,
deswegen versteh ich nicht wie ihr das rein mathematisch löst

waum machst du's dann nicht so?

Delphi-Quellcode:

  Potenz:= Power(2, E);
  Summe:= Summe + Potenz * J;

BTW, der Algorithmus von Aphton wird etwas leichter verständlich, wenn du
die Nullen mit multiplizierst, was du aber nicht brauchst, da ja eben Null, weshalb sich Aphton das geschenkt hat.

Delphi-Quellcode:

function BinToDec (const S: string): string;
var
  I, J, P: Integer;
begin
  J:= 0;
  P:= 1;
  for I:= Length(S) downto 1 do
    if S[I] in ['0', '1'] then
    begin
      J:= J + P * StrToInt(S[I]);
      P:= P * 2;
    end
    else
    begin
      J:= -1;
      Break;
    end;
  Result:= IntToStr(J);
end;

[DeddyH]

Ich würde bei falschen Zeichen aber nicht -1 zurückgeben, sondern eine Exception werfen.

[edit] Also so (ist ja jetzt auch egal):

Delphi-Quellcode:

function BinToInt(const BinStr: string): Cardinal;
const
  ERR_TOO_LONG = 'Eingabe "%s" ist zu lang für eine Konvertierung';
  ERR_INVALID_CHAR = 'Ungültiges Zeichen: "%s"';
var
  i, BinWert: Cardinal;
begin
  if Length(BinStr) > SizeOf(Result) * 8 then
    raise Exception.CreateFmt(ERR_TOO_LONG, [BinStr]);
  Result := 0;
  BinWert := 1;
  for i := Length(BinStr) downto 1 do
    begin
      case BinStr[i] of
        '0': ;
        '1': Result := Result or BinWert;
        else
          raise Exception.CreateFmt(ERR_INVALID_CHAR, [BinStr[i]]);
      end;
      BinWert := BinWert shl 1;
    end;
end;

[/edit]