Statistik-Funktionen qnorm, pnorm?

[nuclearping]

Hallo,

hat Delphi bei seinen Boardmitteln Implementierungen dieser Funktionen dabei?

Delphi-Quellcode:

qnorm, pnorm

Ich vermute fast nicht. Oder? :?

Jedenfalls suche ich schon seit 'ner Weile und komme nicht wirklich vorran. Für

Delphi-Quellcode:

pnorm

habe ich die TPMath-Units gefunden. Aber für

Delphi-Quellcode:

qnorm

finde ich nur die qnorm Implementierung für R.

Und bevor ich mich hinsetze und die nach Delphi übersetze, frage ich doch lieber vorher erst. :thumb:

[mkinzler]

https://translate.google.de/translat...hp%3Ft%3D18361

https://github.com/JuliaLang/Rmath/b...er/src/qnorm.c

[nuclearping]

Oh großartig, danke! :)

[nuclearping]

Ich hab die Funktion aus dem russischen Forum übernommen und etwas erweitert. Also falls jemand mal das gleiche Problem hat:

Delphi-Quellcode:

(*
  Aktualisierte Funktion unten.
*)

Die Ergebnisse von ein paar Testläufen decken sich mit der Gegenprüfung in R. R's qnorm ist jedoch in den Nachkommastellen etwas präziser.

Delphi-Quellcode:

qnorm(0.05)

Code:

R: -1.644854
Delphi: -1.61513793468475

[Dejan Vu]

Du könntest die Genauigkeit bei Verwendung von Double oder Extended entscheidend verbessern.
Zum Verständnis würde mich noch das Ergebnis der Addition

Delphi-Quellcode:

p + mu + sigma

interessieren, sofern einer der Werte NAN ist.
Ferner sollten Floatingpoint Werte nie auf exakte Gleichheit geprüft werden, sondern z.B. mit Hilfe der Funktion

Delphi-Quellcode:

CompareValue(a,b, eps)

[nuclearping]

Danke für die Tipps. :)

In die Richtung dachte ich auch schon. Aber wenn ich statt

Delphi-Quellcode:

Single

Delphi-Quellcode:

Double

oder

Delphi-Quellcode:

Extended

verwende, bleibt das Ergebnis trotzdem gleich. Die Unschärfe muss also woanders herkommen. Ich habs der Korrektheit wegen aber auf

Delphi-Quellcode:

Extended

umgestellt.

Das Ergebnis, wenn einer der Werte

Delphi-Quellcode:

NaN

ist, wäre in dem Fall dann auch

Delphi-Quellcode:

NaN

. Den Part kann man also wegkürzen und mit der Bedingung

Delphi-Quellcode:

if sigma < 0 then

zusammenfassen. Ich hab das so aus der C-Implementierung übernommen, aber in Delphi macht das keinen Sinn.

Dein Bedenken mit der Prüfung auf exakte Gleichheit bei Floating-Variablen stimmt generell auch. Ist in dem Fall aber nicht so wichtig, da die Funktion in diesem Fall wirklich exakt 0 oder 1 übergeben bekommen würde. Der Korrektheit wegen habe ich's aber auch umgestellt. Aber statt

Delphi-Quellcode:

CompareValue

habe ich

Delphi-Quellcode:

SameValue

genommen.

Überarbeitete Funktion:

Delphi-Quellcode:

function qnorm(p: Extended; mu: Extended = 0; sigma: Extended = 1): Extended;
begin
  if IsNan(p) or IsNan(mu) or IsNan(sigma) or (sigma < 0) then
    Result := NAN
  else if sigma = 0 then
    Result := mu
  else if SameValue(p, 0) then
    Result := -Infinity
  else if SameValue(p, 1) then
    Result := Infinity
  else
    try
      Result := Sqrt(Abs(0.5 * Pi * Ln(1 - Sqr(1 - 2 * p))));
      if p < 0.5 then
        Result := -Result;

      Result := mu + sigma * Result;
    except
      Result := NAN;
    end;
end;

PS: Oben muss es natürlich heissen

Delphi-Quellcode:

qnorm(0.05)

statt

Delphi-Quellcode:

qnorm(0.5)

. Denn

Delphi-Quellcode:

qnorm(0.5)

= 0. Habs mal editiert.

[gammatester]

Quellcode für Pascal/Delphi-Implentationen der Quantilfunktion der Normalverteilung findest Du im Teil Statistische Verteilungen meines AMath-Pakets (für 80-Bit-Extended)

Delphi-Quellcode:

function normal_invx(mu, sd, y: extended): extended;
  {-Return the functional inverse of normal (Gaussian) distribution}
  { with mean mu and standard deviation sd > 0, 0 < y < 1.}

bzw. DAMath (für 64-Bit-Versionen mit Double).

Delphi-Quellcode:

function normal_inv(mu, sd, y: double): double;
  {-Return the functional inverse of the normal (Gaussian) distribution}
  { with mean mu and standard deviation sd > 0, 0 < y < 1.}

Gruß Gammatester

[nuclearping]

Prima, noch besser! :thumb: Die Funktion ist auch genauso präzise, wie die aus R.

Code:

R: -1.644854
AMath: -1,64485362695147