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Mini-Flugzeugsimulator
Hallo zusammen,
nur aus reinem Interesse oder vielleicht auch im Hinblick auf die Entwicklung eines kleinen Spiels möchte ich ein "Flugzeugsimulator" bauen. Das hört sich jetzt nach einem ganzschönen Brocken an, er soll aber wirklich nur aufs Mindeste reduziert werden, dh. - ein einfacher Button soll als Flugobjekt dienen - mit Key-Up und Key-Down soll die Beschleunigung geändert werden - die Masse des Fliegers soll berücksichtigt werden, also auch die Trägheit beim Beschleunigen - wenn der Flieger sich in einem zu steilen Winkel befindet, soll eine Art Strömungsabriss stattfinden, der durch senken der Nase wieder behoben werden kann Jetzt ist da eine Menge Physik drin, was mir hierbei etwas Schwierigkeiten bereitet. Mein Ansatz:
Delphi-Quellcode:
Wie ihr seht, ist das alles sehr primitiv und sicherlich nicht ganz korrekt. Es gibt hier wahrscheinlich eine Menge von Physikern unter euch, die auf den ersten Blick etliche Fehler sehen. Meint ihr, ihr könnt mir erklären (vllt. auch anhand von Code), wie die oben genannten Punkte hier noch eingefriemelt werden können?
var Ticker, Winkel, Beschl: Double;
{$R *.fmx} procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin Ticker:= 0; Winkel:= 0; Beschl:= 0; end; procedure TForm1.FormKeyUp(Sender: TObject; var Key: Word; var KeyChar: Char; Shift: TShiftState); begin if Key = 37 then Winkel:= Winkel + 0.1; if Key = 39 then Winkel:= Winkel - 0.1; if Key = 38 then Beschl:= Beschl + 1; if Key = 40 then Beschl:= Beschl - 1; end; procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject); var v,h,a,t,s,g,w: Double; begin Inc(Ticker); // 1 ms Takt if Ticker > 50 then Ticker:= 50; // Geschwindigkeit limitieren a:= Beschl; // Beschleunigung t:= Ticker/100; // Takt auf gewünschte Zeit bringen w:= Winkel; // Winkel e g:= 9.81; // Gewichtskraft s:= 0.5*a*Power(t,2); // 1/2 * a * t^2 //v:= t/a; //h:= (v*t*w)-((g*power(t,2)/2)); h:= (w * 0.5 * g * Power(t,2)) / 2; // sin(a) * 1/2 * g * t^2 Button1.Position.X:= Button1.Position.X+s; Button1.Position.Y:= Button1.Position.Y-h; end; Wenn die Theorie stimmt, werde ich aus dem ganzen Kram natürlich eine objektorientierte Lösung erstellen. Es geht mir lediglich darum, dass ich die physikalischen Gesetze hier richtig in Verbindung bringe. Würde mich sehr freuen, wenn ihr mir ein paar Ratschläge geben könntet. Viele Grüße Croco |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Ein Ratschlag gleich vor weg: Pack das ganze in eine Klasse, sonst blickst du selbst nicht mehr durch deinen Code durch. Zurückgeben tut die Klasse dann wie sich das Objekt im nächsten Zeitabschnitt bewegen muss. Damit kannst du dann alles bewegen: Panel, Shape, beliebiges grafisches Objekt.
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AW: Mini-Flugzeugsimulator
Also erstmal sieh das mit dem Ticker sehr komisch aus. Hast du schonmal sowas gemacht, wo du numerisch integriert hast?
normalerweise misst man, wie viel Zeit seit dem letzten Frame vergangen ist. Und diese gemessene Zeit geht dann in die Berechnung ein. Die Darstellung ist dann nur wenig davon abhängig, wie schnell der PC rechnen kann. Zur Physik: Wie ist die Ansicht? Ich nehme mal an, das Flugzeug fliegt nach rechts und man schaut von der Seite drauf? Dann hat den Flugzeug drei Freiheitsgrade: X, Y, Theta. (Auch Nickwinkel) Der aktuelle Zustand deines Flugzeugs enthält aber zudem die Ableitungen (alle drei) und den aktuellen Schub. Und zur Vereinfachung auch noch dessen Ableitung. (Für alles brauchst du Variablen) Das Grundlegenden Schema sieht nun so aus:
Ich vermute mal, das Aufstellen der mathematischen Gleichungen ist noch etwas zu hoch für dich (???) daher hier eine Kurzversion (morgen vll. ausführlicher). Die Ableitungen stelle ich mit ' dar, x'' ist also die zweite Ableitung von x. (Zweimal integrieren, und dann kommt x heraus!) x'' = Luftreibung + Antrieb = (-2*x' + Schub * cos(theta))/Masse y'' = Luftreibung + Antrieb + Gravitation + Auftrieb = (-2*y' + Schub * sin(theta) - G + Auftrieb)/Masse theta'' = 0; Schub' = <Je nach Tastendruck -1, 1 oder 0> x' = x' + dT * x'' y' = y' + dT * y'' theta' = 0.2*(arctan2(y', x') - theta) + <Je nach Tastendruck -1, 1 oder 0> // Das sollte bewirken, dass sich das Flugzeug ein bisschen "von selbst" ausrichtet So in etwa. Vermutlich habe ich da aber noch was vergessen ... sollte schlafen gehen - morgen mehr. Gute Nacht :-) |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Uff. Wenn du den Luftwiderstand noch berücksichtigen willst, dann wird es kompliziert. Denn dann hast du mit Differenzialgleichungen zu tun. Wenn ich mich recht an mein Bauingenieurstudium und der Mechanikvorlesung aus dem dritten Semester erinnere.
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AW: Mini-Flugzeugsimulator
Um das Ganze zu vereinfachen erstellt man sich ein festes Zeitraster für das man die eigentlichen Berechnungen durchführt. Dadurch können einige Werte vorberechnet oder fest vorgegeben werden und meistens sind es dann simple Additionen für die Berechnung der neuen Positionswerte.
Vor jedem Zeichnen bestimmt man die Zeit die seit dem letzten Zeichnen vergangen ist und bestimmt daraus die Anzahl der Zeitraster (x). Nun werden die Berechnungen einfach (x) mal durchgeführt und dann wird dieser Zustand gezeichnet. Die noch verbleibende Restzeit wird bei dem nächsten Durchgang berücksichtigt. Nehmen wir an, das Zeitraster legen wir auf 20ms fest und ca. alle 40-60ms können wir neu zeichnen:
Code:
ZeitRaster = 20
// erster Durchgang ZeitReserve = 0 ZeitVergangen = 45 Frames = ( ZeitReserve + ZeitVergangen ) div ZeitRaster = 2 ZeitReserve = ZeitReserve + ZeitVergangen - Frames * ZeitRaster = 5 // 2x Frames berechnen und anzeigen // zweiter Durchgang ZeitVergangen = 58 Frames = ( ZeitReserve + ZeitVergangen ) div ZeitRaster = 3 ZeitReserve = ZeitReserve + ZeitVergangen - Frames * ZeitRaster = 2 // 3x Frames berechnen und anzeigen ... |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Zuerst mal vielen, vielen Dank jfHeins!
Also die Darstellung geschieht in 2D, d.h. die Kameraposition ist erstmal ganz normal von der Seite, wie in guten alten Zeiten. Das Flugzeug soll sich auf einer Karte frei bewegen können. Was die Begrifflichkeiten angeht: Habe gestern mein Mahte-Abitur auf dem beruflichen Gymnasium mit dem Profilfach Informatik absolviert, von dem her sollten mir Ableitung und co. bekannt sein :thumb: Grundlegend geht es mir erstmal drum, wie die Formel aussehen muss, wenn ein Flieger mit der Masse M im Winkel von z.B. 80° nach oben fliegt. Physik war noch nie meine Stärke, weshalb ich auch Chemie gewählt habe. Deshalb ist mir nicht ganz klar, wie ich die Gegenkraft mit einberechnen muss (Trägheit etc.) Außerdem soll der Flieger auch anders reagieren, wenn er nach unten Fliegt, da dann die Gewichtskraft die Beschleunigung "verstärkt". Der Nickwinkel kann durch die Pfeiltasten variiert werden. Was du so geheimnisvoll mit Ableitung ausdrücken wolltest, ist wahrscheinlich
Code:
und
s'(t) = v(t)
Code:
Nur wofür sollte ich die unbedingt bestimmen?
s''(t) = a(t)
Das mit dem Luftwiderstand sieht zwar sehr interessant aus, ist jedoch etwas zu umfassend für mein Vorhaben. Dennoch glaube ich, dass du mir einiges erklären und mich weiter bringen könntest! @Oliver: Vielen Dank für die Erläuterung. Da ich mich mit dem Thema "Video-Spiele" noch nie beschäftigt habe, ist soetwas sehr hilfreich für mich! |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Zitat:
und da nebenbei auch noch andere Programme und das eigene Programm die Ausführng des Timerevents verzägern können, wird es je nach CPU-Auslastung noch "schlimmer". Einfach mal ausprobieren und sich freuen, wie schon ohne viel Code der Timer (Count links) der echten Zeit (rechts) hinterherläuft. :stupid:
Delphi-Quellcode:
bzw. (z.B. für FMX)
var
Count, Start: Cardinal; procedure TForm3.FormCreate(Sender: TObject); begin Start := GetTickCount; end; procedure TForm3.Timer1Timer(Sender: TObject); begin Inc(Count); Caption := Format('%d %d', [Count, GetTickCount - Start]); end;
Delphi-Quellcode:
PS: Wert2 durch Wert1 = das, was dein PC gerade jetzt für ein Timer1.Interval "wirklich" hinbekommt.
var
Count: Cardinal; Start: TDateTime; procedure TForm3.FormCreate(Sender: TObject); begin Start := Now; end; procedure TForm3.Timer1Timer(Sender: TObject); begin Inc(Count); Caption := Format('%.0n %.0n', [Count/1, MilliSecondSpan(Now, Start)]); end; |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Zitat:
Eine Tragfläche erzeuge je nach Anstellwinkel mehr oder weniger Auftrieb. Ausgehend vom Horizontalflug wo der Auftrieb=Masse ist, kannst Du also den Anstellwinkel vergrößern und so mehr Auftrieb erzeugen... Dadurch erhöht sich aber der Widerstand. Dem sind jedoch Grenzen gesetzt. Wenn die Umströmende Luft aufgrund des zu hohen Anstellwinkels nicht mehr anliegt, erzeuge die Tragfläche ganz plötzlich keinen Auftrieb mehr. Das ist je nach Tragflächenprofil unterschiedlich und ob Klappen "gesetzt" sind oder "Vorflügel"... Mavarik |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Zitat:
So lange meine Berechnung und der Grafikaufbau schneller sind als 16,6 ms ist alle schick... Dann komme ich auf die 60 Frames die i.d.R. die heutiges Monitore machen... Schneller lohnt nicht... |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Das mit dem Messen der Zeit, die seit dem letzten Frame vergangen ist, geht nur, wenn die Funktion der Flugbahn bekannt ist. Denn diese Funktion muss man dann integrieren. Das ist aber wohl selten der Fall. Ich würde es umgekehrt machen:
- in der Schleife die Werte korrekt berechnen (Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung) - das Bild rendern; wenn die GraKa/ Prozessor nicht schnell genug ist -> Frame verwerfen Auf diese Weise "hackt" das Bild genau wie im anderen Fall, aber die Flugbahn ist wenigstens korrekt. lg Caps |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Zitat:
Wenn Du nicht auf einem anderen Core die Sachen berechnest, hast Du dafür sowieso keine Möglichkeit... Wenn das letzte Frame angezeigt wurde, kommst Du in Deine Berechnung ggf. hängst Du sowieso schon wieder hinterher... Also kannst Du nur die Zwischenrechnungen vergessen und Dein Object gemäß vergangener Zeit an der richtigen Stelle anzeigen. Mavarik |
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Zitat:
Zitat:
lg Caps |
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Zitat:
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Ja, freilich; ich wollte ja welche wegwerfen, wenn sie nicht schnell genug gerendert werden können, weiter nüschde ;-)
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Zitat:
Zitat:
Zunächst stellen wir ein Kräftegleichgewicht auf. D.h. wir überlegen usn, was für Kräfte auf das Flugzeug in welcher Richtung wirken. (Kräfte sind Vektoren) Dann kommt der Impulserhaltungssatz: p' = Summe aller Kräfte. Da sich die Masse deines Flugzeugs nicht ändert (Vereinfachung!) können wir schreiben: Beschleunigung = a(t) = x''(t) = Kräftesumme/Masse (Alles Vektoren) Die Geschwindigkeit deines Flugzeugs ergibt sich nun aus der anfänglichen Geschwindigkeit und der auf-integrierten Beschleunigung. Ja, dabei entsteht ein kleiner Fehler, da du keine infinitesimal kleinen Zeitschritte machst. Aber da du auch keine Referenzkurve hast, kannst du kleine Fehler ignorieren. Zitat:
Genauer gesagt: Auftriebskraft ergibt sich aus dem Auftriebsbeiwert und der Geschwindigkeit, der  Auftriebsbeiwert hängt aber vom Anstellwinkel ab.Eine Trägheitskraft brauchst du nicht zu modellieren, die Trägheit ergibt sich daraus, dass du die Kräfte durch die Masse teilst. Zitat:
Sobald die Luftreibung dazu kommt, kannst du die Gleichungen auch (fast) nicht mehr analytisch lösen. Daher geht man oft den Weg über das Kräftegleichgewicht (lässt sich meistens ganz gut Aufstellen) und Integriert das dann. |
AW: Mini-Flugzeugsimulator
Zitat:
Klar die Masse ändert sich nicht... Abgesehen von Treibstoffverbrauch oder Eisansatz.. Aber:Wenn Du eine Kurve mit 60° Bank fliegst "wiegt" Dein Flugzeug schon doppelt so viel... Bedeutet Deine Tragfläche muss doppelt so viel Auftrieb liefern... Dieser Auftrieb wird nur durch einen erhöhten Anstellwinkel erreicht. Zitat:
Es geht hierbei nicht um die "Richtung" in der das Flugzeug zeigt oder fliegt... Der Anstellwinkel ist der Winkel zwischen Profilsehne und der anströmenden Luft. Mavarik |
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Zitat:
lg Caps |
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Mir gefällt die Entwicklung der Diskussion :) Das erinnert mich an eine Spielerei von vor 15 Jahren (Herrje, wo ist nur die Zeit hin).
Damals hatte ich nach eingehendem Studieren der Webseite von David Braben angefangen einen Elite-Klon zu schreiben. Der Code für die Flugbewegung war nicht sonderlich komplex, aber tat seinen Dienst:
Delphi-Quellcode:
Bei der Gelegenheit habe ich den Code mal wieder rausgekramt und gleich um FMX und GDI+ erweitert. Schon erstaunlich, wie einfach die alte Delphi2 Version auf Delphi7 bzw. XE5/8 portiert werden konnte.
function moveToTarget(cur, tar, speed: single): single;
begin if (cur <> tar) then begin if (cur < tar) then begin cur := cur + speed; if (cur > tar) then cur := tar; end else begin cur := cur - speed; if (cur < tar) then cur := tar; end; end; result := cur; end; ... Rcur.x := moveToTarget(Rcur.x, Rtar.x, Rdampen.x); Rcur.y := moveToTarget(Rcur.y, Rtar.y, Rdampen.y); Rcur.z := moveToTarget(Rcur.z, Rtar.z, Rdampen.z); // z-Achsenrotation für Autopilot if (Rcur.z <> 0) then begin thrust.Assign(0, 0, 1); thrust.Mul(Matrix); M.RotateAbout(thrust, -Rcur.z); Matrix.Mul(M); end; if (Rcur.x <> 0) then begin thrust.Assign(1, 0, 0); thrust.Mul(Matrix); M.RotateAbout(thrust, -Rcur.x); Matrix.Mul(M); end; if (Rcur.y <> 0) then begin thrust.Assign(0, 1, 0); thrust.Mul(Matrix); M.RotateAbout(thrust, -Rcur.y); Matrix.Mul(M); end; // Minimalgeschwindigkeit if (fSpeedTar < 4) then fSpeedTar := 4; fSpeedCur := moveToTarget(fSpeedCur, fSpeedTar, 2); if (fSpeedCur <> 0) then begin thrust.Assign(0, 0, fSpeedCur); thrust.Mul(Matrix); Position.Add(thrust); Movement.Copy(thrust); end else Movement.Assign(0, 0, 0); |
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Zitat:
Zitat:
Auf der anderen Seite habe ich Winkel der anströmenden Luft = Geschwindigkeit im Erdbasierten Intertialsystem gesetzt. Das gilt eben nur für Windstille. Um noch weitere Vereinfachungen aufzuzeigen: Der Luftwiderstand müsste sich natürlich mit der Höhe ändern, genauso auch der Auftrieb. Und Kurven (das Quer- und Seitenruder) sind in dieser 2D-Betrachtung natürlich ohnehin außen vor. Man kann das im Grunde beliebig kompliziert machen. |
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