Interpretation von Ergebnisvektoren am Dreieck

[Bjoerk]

Ich habe 2 Dreiecke (Elemente). Das eine geht von Knoten 2 nach Knoten 1 nach Knoten 3. Das andere von Knoten 2 nach Knoten 3 nach Knoten 4. Als Ergebnisse kommen die Vektoren Mx, My, Mxy, Qx und Qy raus. Die Knoten 2 und 3 kommen an beiden Elementen vor. Die Ergebnisse dieser Knoten können von Element 1 aus und von Element 2 aus ermittelt werden. Schaut man sich die Ergebnisse (Schnittkräfte) an, so sieht man daß, je nachdem von welchem Element aus das Ergebnis ermittelt wird, X und Y vertauscht scheinen. Hat da jemand eine mathematische Erklärung für? Da gibt es doch diese Formfunktionen am Dreieck. Hat das evtl. damit zu tun? Keine Ahnung (mehr)? Die Ergebnisse sind laut Autor (Anlage) korrekt?

Code:

Y
.
.
2               4
.................
.               .
.   .      (2)  .
.       .       .
.  (1)      .   .
.               .
.................  .. X
1               3

Finite Elementplatte mit 4 Knoten und 2 Elementen

Knoten (m)
Knot          X        Y     vZ   pX   pY
   1       0,00     0,00      $    $    $
   2       0,00     3,00      $    $    $
   3       3,00     0,00      -    $    $
   4       3,00     3,00      $    $    $

Elemente (N/mm2, m)
Elem     A   B   C          E        u        d       Ks
   1     2   1   3   30000,00     0,30     0,30         
   2     2   3   4   30000,00     0,30     0,30         

Spezifizierte Knotenlasten (kN)
Knot         Fz       Mx       My
   3       2,50                  

Knotenverformungen (mm, mm/m)
Knot         vZ       pX       pY
   1                             
   2                             
   3       0,03                  
   4                             

Lagerreaktionen (kN, kNm)
Knot         Az       Mx       My
   1       1,25    -1,50     0,19
   2               -0,10     0,10
   3               -1,96     1,96
   4       1,25    -0,19     1,50

Summe der Lagerreaktionen (kN)
           2,50

Schnittkräfte (kNm/m, kN/m, kN/m2)
Elem    Knot        Mx       My      Mxy         Qx       Qy          p
   1       2     -0,42    -0,13     0,29                               
           1     -1,25    -0,38    -0,29                               
           3      1,50     1,21     0,29                               
        Elem     -0,06     0,24     0,10       1,11     0,28           

   2       2     -0,13    -0,42     0,29                               
           3      1,21     1,50     0,29                               
           4     -0,38    -1,25    -0,29                               
        Elem      0,24    -0,06     0,10      -0,28    -1,11

[grenni999]

In deiner PDF-Anleitung steht, das die Knotennummerierung an beliebiger Stelle beginnen kann, aber entgegen dem Uhrzeigersinn fortgeführt werden muss.
Deine beiden Dreiecke sind einmal im und einmal entgegen dem Uhrzeigersinn an den Knoten nummeriert.

-> vergiss es, deine Verarbeitung der Knoten scheint die richtige Reihenfolge zu haben.... ;-)

[ibp]

Das kommt vom Modell und den Bezeichnungen. Wenn du ein kleines Teil der Platte betrachtest im Eckpunkt, dann hast du zwei Schnittseiten an denen du die Kräfte mit ihren Koordinaten darstellst.

siehe Bild:
Mxy = Myy
Mxx = Myx

Leider weicht das Bild von deinen reduzierten Bezeichnungen ab, aber das sollte die Lösung sein. Ansonsten fehlen Informationen zur Modellierung und Bezeichnung.

[Bjoerk]

Das habe ich nicht verstanden. Das in der Abbildung bezeichnete Myz gibt es nicht. Es gibt Myx = Mxy. Könntest du nochmal erläutern was du meinst?