Polygon - Punkte im Uhrzeigersinn

[e-gon]

Hallo!

Im Moment versuche ich mich an einem Raumskizzenprogramm. Zunächst gibt der Benutzer die Eckpunkte eines Raumes per Mausklick an, woraus dann ein Polygon erstellt wird. Anschließend kann man an den Wänden per Klick Fenster und Türen einfügen. Ansich funktioniert auch alles, allerdings müssen für die Türen die Punkte des Polygons im Uhrzeigersinn gegeben sein, weil die Türen sonst nach Außen statt nach Innen zeigen.

Gibt es eine einfache Möglichkeit herauszufinden, ob die Punkte im Uhrzeigersinn oder entgegen erstellt wurden? Kann mir jemand ein Stichwort dafür nennen wonach ich da suchen muss? Ich finde einfach nichts dazu...

Gruß
e-gon

[Sherlock]

VCL oder FMX?

Sherlock

[hstreicher]

evtl hilf das weiter , ganz unten

http://www.matheboard.de/archive/419771/thread.html

mfg Hannes

[ibp]

Gaußsche Trapezformel sollte zum Ziel führen

[e-gon]

@Sherlock
Ich verstehe die Frage nicht. Die Punkte liegen als dynamisches Array von Points vor, die der Funktion

Delphi-Quellcode:

Canvas.Polygon

übergeben werden.

@Hannes
Das muss ich mir mal genauer anschauen.

@ibp
Danke für den Tipp.

[himitsu]

Hätte einfach gedacht
* Mittelpunkt berechnen
* Winkel des des jeweils ersten und zweiten Punktes vom Mittelpunkt aus berechnen
* Differenz der beiten Winkel
* wenn 0-180° dann sorum und ansonsten andersrum

[e-gon]

Die Lösung war die Gaußsche Trapezformel.

Delphi-Quellcode:

var
  P: Array of TPoint;
  n,i: Word;
  Summe: Extended;

...

Summe:= 0;
n:= Length(P);
for i:= 0 to n-1 do  Summe:= Summe+(P[i].Y+P[(i+1) mod n].Y)*(P[i].X+P[(i+1) mod n].X);

Wenn Summe>0 dann Uhrzeigersinn, sonst Gegenuhrzeigersinn.

Gruß und Danke an alle!
e-gon

[Sherlock]

Zitat:

Zitat von e-gon (Beitrag 1378983)

@Sherlock
Ich verstehe die Frage nicht. Die Punkte liegen als dynamisches Array von Points vor, die der Funktion

Delphi-Quellcode:

Canvas.Polygon

übergeben werden.

FMX liefert einiges mit, daß bei der Arbeit mit 3D-Objekten hilft. VCL... nicht so sehr, wie du siehst. Das ist alles worauf meine Frage hinaus wollte.

Sherlock

[Rollo62]

Die Frage wäre vielleicht auch ob sich die Polygone selbst schneiden und zerteilen, oder nicht.
Bei so komplexen Polygonen kann es ganz schön unübersichtlich werden.
Funktioniert die Gaußsche Formel da auch noch 100% sicher ?

Rollo

[Uwe Raabe]

Zitat:

Zitat von Rollo62 (Beitrag 1379004)

Die Frage wäre vielleicht auch ob sich die Polygone selbst schneiden und zerteilen, oder nicht.
Bei so komplexen Polygonen kann es ganz schön unübersichtlich werden.
Funktioniert die Gaußsche Formel da auch noch 100% sicher ?

Solange die Definition von rechts/links mit Flache > 0 oder < 0 definiert ist, funktioniert das schon.

Nimmt man z.B. ein Polygon, daß eine Acht bildet: Was ist denn da links/rechts rum?

[Jens01]

Zitat:

Nimmt man z.B. ein Polygon, daß eine Acht bildet: Was ist denn da links/rechts rum?

Bei Räumen wäre sowas schlecht. Vllt sollte man das Polygon vorher auf einen Überschlag prüfen.

[Bjoerk]

Für meinem Polyeder hatte ich mir das überlegt. Ich verwende es nicht, aber wenn ich noch recht erinnere, funktioniert das nur, wenn die Ebenen parallel einer globalen Bezugsebene liegen.

Das sollte bei deiner Tür aber der Fall sein.

Prüfen tut man drei aufeinanderfolgende Punkte. Wenn die Tür 4 Punkte hat dann (P1, P2, P3), (P2, P3, P4), (P3, P4, P1) und (P4, P1, P2) prüfen. Alle müssen Counterclockwise sein.

Delphi-Quellcode:

function TPolyeder.Counterclockwise(const A, B, C: integer;
  const Align: TPlaneAlign): boolean;
var
  AB, AC, N, E: TPolyederPoint;
begin
  AB.X := FPoints[B].X - FPoints[A].X;
  AB.Y := FPoints[B].Y - FPoints[A].Y;
  AB.Z := FPoints[B].Z - FPoints[A].Z;
  AC.X := FPoints[C].X - FPoints[A].X;
  AC.Y := FPoints[C].Y - FPoints[A].Y;
  AC.Z := FPoints[C].Z - FPoints[A].Z;
  N.X := AB.Y * AC.Z - AB.Z * AC.Y; // PlaneNormal
  N.Y := AB.Z * AC.X - AB.X * AC.Z; // ..
  N.Z := AB.X * AC.Y - AB.Y * AC.X; // ..
  E.X := 0;
  E.Y := 0;
  E.Z := 0;
  case Align of
    paPlusX: E.X := 1;
    paPlusY: E.Y := 1;
    paPlusZ: E.Z := 1;
    paMinusX: E.X := -1;
    paMinusY: E.Y := -1;
    paMinusZ: E.Z := -1;
  end;
  if (E.X * N.X < 0) or (E.Y * N.Y < 0) or (E.Z * N.Z < 0) then
    Result := false
  else
    Result := true;
end;

Code:

 Z
 |
 | /Y
-/-------X

Wenn das globake KOO so ist, und die Tür in X-Z Ebene liegt dann wäre PlaneAlign paPlusY oder paMinusY.

Kannst ja mal probieren?

LG Thomas