Kurve anhand zweiter Koordinaten berechnen

[DieDolly]

Mit Mathematik ist es lange, zu lange her bei mir. Das wurde eben schon bewiesen.

Ich möchte gerne anhand zweiter Koordinaten eine Kurve berechnen.
Es handelt sich hier um zwei YX-Mauskoordinaten und von der einen Koordinate zur anderen möchte ich die Maus in einem Bogen fahren lassen.
Ohne Bogen bekomme ich ohne Probleme hin. Aber für den Rest hat mich das mathematische Verständnis schon seit 30 Jahren verlassen.

[Delphi.Narium]

Kann man denn eine Kurve anhand von nur zwei Punkten berechnen?

Wäre mir eher neu, auch wenn die Schule schon 80% eines halben Jahrhunderts her ist ;-)

Zwischen zwei Punkten hast Du letztlich eine Kurve, deren Krümmung gegen null tendiert. Nennt man wohl Gerade ;-)

Für 'ne Kurve benötigst Du mindesten 'nen dritten Punkt.

Mathenachhilfe gibt es hier: Quadratische Funktion durch 3 Punkte finden

Auf den Mathematik-Seiten von Arndt Brünner schaue ich gerne nach, wenn es mit der Schule doch zulange her ist. Eventuell findest Du da ja was hilfreiches.

[jfheins]

Zitat:

Kann man denn eine Kurve anhand von nur zwei Punkten berechnen? [...] Für 'ne Kurve benötigst Du mindesten 'nen dritten Punkt.

Man könnte es auch anders sehen, nämlich dass es unendlich viele mögliche Kurven gibt.

Falls das Ergebnis nur ästhetisch sein soll und eben nicht gerade, würde ich eine Kreisbogen vorschlagen. Du könntest dann einen dritten Punkt errechnen, der mit den beiden anderen ein gleichseitiges Dreieck ergibt. Von den beiden möglichen Punkten könntest du einfach den oberen auswählen und als Mittelpunkt des Kreisbogens setzen.

[Redeemer]

Statt Kreisbogen geht auch noch quadratische Bézier (gleichseitiges Dreieck klingt auch hier gut für den Kontrollpunkt). Jeder kennt kubische Bézier, aber die einfacheren quadratischen kennt niemand. Die Umrechnung ist auf der deutschen Wikipedia erklärt. Ansonsten kubische Bézier mit den Ecken von einem der zwei möglichen Quadrate als Kontrollpunkte.