Flugbahn mit äusseren Einwirkungen berechnen

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Hoi,

ich brauche mal eure Hilfe da ich nicht wirklich das Matheformel Genie bin ;)
und zwar geht es um eine Flugbahn mit äusseren Einwirkungen. Hier mal soweit wie ich es habe, nur nun weiß ich nicht weiter :(

Delphi-Quellcode:

type
  TTrajectory = record
    Steps   : Integer;
    Course  : Array of TPoint;
  end;

  TProjectile = class(TPersistent)
  private
    FGround   : Integer;
    FPosition : TPoint;
    FAngle    : Extended;
    FPower    : Extended;
    FGravity  : Extended;
    FWeight   : Extended;
    FWind     : Extended;
    FRange    : Integer;
  public
    constructor Create;
    destructor Destroy; override;
    function Trajectory:TTrajectory;
  published
    property Angle:Extended   read FAngle     write FAngle;     // Abschusswinkel
    property Power:Extended   read FPower     write FPower;     // Abschussgeschwindigkeit
    property Weight:Extended  read FWeight    write FWeight;    // Masse bzw Gewicht
    property Gravity:Extended read FGravity   write FGravity;   // Anziehungskraft
    property Wind:Extended    read FWind      write FWind;      // Windgeschwindigkeit (positiv = Links, negativ = rechts)
    property Range:Integer    read FRange     write FRange;     // Reichweitenbeschränkung
    property Position:TPoint  read FPosition  write FPosition;  // Ausgangsposition des Projektils
    property Ground:Integer   read FGround    write FGround;    // Boden
  end;

Delphi-Quellcode:

constructor TProjectile.Create;
begin
  inherited;
  FGravity:=9.80665; // 9,80665 m/s² auf dem 45.Breitengrad in Meereshöhe. 9,780 m/s² am Äquator.
end;

destructor TProjectile.Destroy;
begin
  inherited;
end;

function TProjectile.Trajectory: TTrajectory;
begin
  Result.Steps:=0;

  repeat
    Inc(Result.Steps);
    SetLength(Result.Course,Result.Steps);

    Result.Course[Result.Steps-1].X:=(FPosition.X) + Trunc(FPower * Cos(FAngle / 180 * Pi ) * Result.Steps);
    Result.Course[Result.Steps-1].Y:=Trunc(-(FPower * Sin(FAngle / 180 * Pi ) * Result.Steps - 0.5 * FGravity * Result.Steps * Result.Steps) + (FPosition.Y));

    if FRange > 0 then
      if Result.Course[Result.Steps-1].X >= Result.Course[Result.Steps-1].X + FRange then
      begin
        Inc(Result.Steps);
        SetLength(Result.Course,Result.Steps);
        Result.Course[Result.Steps-1].X:=Result.Course[Result.Steps-2].X;
        Result.Course[Result.Steps-1].Y:=FGround;
        Break;
      end;
  until Result.Course[Result.Steps-1].Y >= FGround;
end;

Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen :)

Viele Grüße,
Daniel

[ripper8472]

hast du ein physikbuch?

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Nein leider nicht, wobei es ja auch andere Quellen gibt wo dies erklärt wird, nur scheitert es dann noch immer am verständnis oder es umzusetzen ;)

Ich denke um sowas zu verstehen muss man es schon etwas mehr _drauf_ haben (in diesem Gebiet) oder sich damit befasst haben, das geht wohl nicht mal so eben mit einem Wiki-Artikel... wie gesagt ich bin kein Mathegenie, war schon froh das es so einigermaßen funktioniert.

[ripper8472]

da reicht physik grundkurs aufm gymnasium.
alles was du wissen musst, ist dass kraefte auf den flugkoerper einwirken und sich addieren (die raumkomponenten der kraftvektoren).

du addierst alle kraefte, bildest daraus einen geschwindigkeitsvektor und addierst den dann zur geschwindigkeit des koerpers.

du weisst, ein koerper im vakuum hat eine konstante geschwindigkeit.
im gravitationsfeld der erde wirkt eben noch die anziehungskraft, daraus eine geschwindigkeit, ...

so solltest du schon mal einen schraegen wurf hinbekommen (abschussgeschwindigkeit vermischt/addiert sich mit geschwindigkeit ausgeuebt durch erdgraviation). guck dir einfach mal die positionsformel vom schraegen wurf an (x->y).

andere einfluesse wie z.b. wind/luftreibung solltest du auch einbauen koennen, wenn du das erstmal geschafft hast. wind hat mit luftreibung zu tun, deshalb sind beide quasi das gleiche. (60km/h rueckenwind im 60km/h schnellen verdecklosen auto merkt man nicht)

[atreju2oo0]

Das Problem dürfte in deiner Deklaration schon anfangen.

Wenn Du einen realistischen Flugverlauf darstellen willst musst Du einige Sachen noch ändern.
1) Der Wind sollte als Vektor eingehen, da er ja nicht immer nur von vorne oder hinten kommt sondern theoretisch aus allen Richtungen.
2) Die Reichweite wird nur durch den Anfangsimpuls bestimmt, dass heisst das Sie für die Berechnung der Schritte unrelevant ist!
3) Der Kraftansatz!!!!
Du musst Dir vorstellen, dass jede Beeinflussung als Kraft auf die Kugel wirkt.
Diese Kräfte stellst Du als Kraftgleichgewicht mit einer zusätzlichen Kraft F_res auf.
z.B.: Fg + Fan + FWind=F_res

Diese resultierende Kraft sollte vektoriell vorliegen und über die Beziehung
F=m*a kannst Du nun die Beschleunigung a ausrechnen.
Sobald Du die hast reicht es ein bestimmten Zeitintervall vorzugeben und Du kommst direkt auf die Position des Geschosses zu diesem Zeitpunkt!

In den Ansätzen hast Du es ja schon so gemacht!
Aber die oben genannten Punkte sollteste IMO beachten!

[Luckie]

Zitat:

Zitat von static_cast

und zwar geht es um eine Flugbahn mit äusseren Einwirkungen.

WAS für äußere Einwirkungen? Für den Windwiderstand zum Beispiel musst du Differentialgleichungen lösen.

Zitat:

Zitat von ripper

da reicht physik grundkurs aufm gymnasium.

Und ich bezweifele, dass das im Mathematikgrundkurs des Gymnasiums gemacht wird. Das haben wir Bauingenieuer im dritten Semester Mathematik und im dritten Semster Mechanik gemacht.

Zitat:

Zitat von ripper

wind hat mit luftreibung zu tun, deshalb sind beide quasi das gleiche.

Und genau das ist das Problem. Es ist nämlich Luftreibung, da kommen dann nämlich noch die aerodynamischen Gesetze mit ins Spiel. Und abhängig von der Geschwindigkeit verhalten sich die Luftmoleküle anders gegenüber der Fläche, auf die sie treffen.

Für den idealisierten schiefen WEurf im Vakuum reicht allerdings schon die Mathematik und das Physikverständnis der Mittelstufe aus. Und wenn ich mich recht erinner haben wir ihn auch in der acht oder neun durchgenommen.

[ripper8472]

die formeln lassen sich sicher im internet/wikipedia finden und zwecks modellcharakter kann man ja von kugelform ausgehen. ich hab in meinem formelbuch mal luftwiderstandskonstanten fuer bestimmte formen gesehen... sollte also nicht so schwer sein.

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Ich wollte _keine_ Simulation programmieren, ich denke da eher an Worms als Vorbild, daher auch _nur_ die simple Windberechnung, und die Reichweite ist auch mehr als TTL zu sehen.

[ripper8472]

ja dann such nach "ballistischer flugbahn" und du hast was brauchbares

[static_cast]

Zitat:

Zitat von ripper8472

ja dann such nach "ballistischer flugbahn" und du hast was brauchbares

Danke das ist natürlich sehr hilfreich... :|