Forum: Sonstige Fragen zu Delphi
Delphi
by negaH,
13. Nov 2003
Naja, oder wenn wir einen Teilchenbeschleuniger bauen wollen im Durchmesser von ca. 1km. Wenn nun eine Abweichung von 1/10^200 im Durchmesser dazu führt das die beschleunigten Teilchen ein Schwarzes Loch auf der Erde erzeugen, dann wird die Exaktheit von Pi schon zwingend :-)
Gruß Hagen
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by negaH,
13. Nov 2003
Meine benötigt 13 Sekunden, der schnellste benötigt 8 Sekunden.
Die vier schnellsten Pi programme für PC's nutzen alle den gleichen Algorithmus von den Chudnovski Brüdern. D.h. die entstandenen Performance Unterschiede zeigen sehr schön wie gut ein Programmierer im Vergleich zu anderen einen Algorithmus gecodet hat.
Zur Entschuldigung muß ich aber sagen das meine Library nie das Ziel einer Pi...
Forum: Sonstige Fragen zu Delphi
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by negaH,
3. Nov 2003
Also man muß wirklich schon ziemlich verrückt sein um Pi zB. zu 1-x Millionen Stellen zu berechnen. Es ist aber nicht ganz sinnlos und unlogisch es trotzdem zu tun.
In meiner large Integer math Library gab es mehrere Gründe:
1.) der Algo ist rel. einfach
2.) man kann so Vergleiche in der Performance seiner math. Funktionen zu anderen Implementationen anstellen
3.) ist es mathematisch...
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by negaH,
2. Nov 2003
Ok, wenn ich Pi nicht ausrechnen kann, warum kennen wir dann die ersten Stellen von Pi ??
Man kann Pi ausrechnen, aber eben niemals exakt auf die letzte Stelle, denn es gibt keine letzte Stelle.
Gruß Hagen
Forum: Sonstige Fragen zu Delphi
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by negaH,
1. Nov 2003
Man kann Pi sehr wohl berechnen, aber nach heutigem math. Erkenntnisstand würde das unendlich viel Speicher und unendlich viel Rechenzeit benötigen, und man würde bis zur Unendlichkeit sitzen :) D.h. man kennt Algortihmen die in der Lage sind Pi zu berechnen, da Pi aber bisher eine Zahl mit unendlich vielen sich nicht wiederholenden Nachkommastellen ist, kann man sie nicht exakt berechnen....
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by negaH,
1. Nov 2003
Man könnte mehr als 19-20 Stellen berechnen, wenn man einen Pi Algo. benutzt der nacheinander die Stellen berechnet. Nachdem jede Stelle exakt berechnet wurde wird sie sofort ausgegeben. Hypothetisch wären auch so Berechnungen von 64Mio Stellen und mehr möglich. Der Algo. wäre aber hoffnungslos ineffizient und würde wahscheinlich Jahre benötigen.
Nimmt man eine eigene math. Library dann ist...
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by negaH,
1. Nov 2003
Dies kann eine Lebensaufgabe werden :) Ich habe sowas schon programmiert und zB. 64 Millionen Dezimalstellen sind kein Problem für PC's. Derzeit errechnet meine Library 1 Mio Stellen in 13 Sekunden aus. Dies ist Rang 3 der schnellsten Pi Berechnungen auf PC's in der Welt.
ABER, dazu benötigst du eine eigene mathematische Bibliothek die mit sehr großen Zahlen rechnen kann. D.h. mit den normalen...
