Forum: Algorithmen, Datenstrukturen und Klassendesign
Delphi
by jfheins,
8. Jan 2014
Ja, das stand hier:
Du bist da einfach zu zurückhaltend :stupid:
Die Forderung "Differenz möglichst klein" führt zunächst einmal zu einer Differenz gegen unendlich. Die Forderung "Betrag der Differenz möglichst klein" führt dann direkt zu dieser Gleichung:
minimiere abs(a*(8/3 - 2*d^2) - 2*(d-1)*(b-m))
Der Inhalt des Betrags für (beispielsweise d=0) ist dann (a*(8/3) + 2*b - 2*m)) und...
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Delphi
by jfheins,
4. Jan 2014
Zum Glück als Frage, von daher: Nein! :stupid:
Die Fläche des Integral ist ja vorzeichenbehaftet. Wenn ich das hier richtig interpretiere:Dann meinst er den Absolutbetrag der Differenz. Und der wird minimal gleich Null.
Ansonsten dürfte die Differenz gegen minus unendlich gehen - das ist aber keine zufriedenstellenden Lösung.
Oben habe ich jedoch noch einen klitzekleinen Denkfehler...
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Delphi
by jfheins,
3. Jan 2014
Ich würde hier mal den analytischen Ansatz vorschlagen.
Gegeben sei eine Parabel y=a*x^2+bx+c und ein Punkt (px, py) der auf der Parabel liegt. Die gerade soll nun durch den Punkt gehen, und ein Integral soll zu Null werden. Dazu müssen noch die Intervallgrenzen definiert werden - ich nehme hier mal 0-2 an.
Dann sieht das einfach so aus: int(a*x^2+bx+c)(dx, 0, 2) = int(m*(x-xp)+yp)(dx, 0,...
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Delphi
by jfheins,
2. Jan 2014
Nein, die beiden Kriterien sind nicht identisch.
Stelle dir einfach mal vor, deine Punkte sind links auf dem aufsteigenden Ast der Parabel dicht und rechts dünn verteilt. Die Parabel lässt sich wunderbar fitten. Benutzt du nun die Parabel um die Gerade zu fitten, geht die Information flöten wo viele Punkte sind und wo wenig. Der RMS fehler der Punkte zur Gerade kann dadurch sehr groß werden.
...
