Ich habe jetzt einen Workaround gefunden... nicht besonders elegant, aber es funktioniert.
Mit einem Timer (0,5 Sekunden) "bombardiere" ich den Webbrowser mit folgender Message:
PostMessage(WebBrowser1.Handle, WM_SYSCOMMAND, SC_RESTORE, 0);
Damit arbeitet der Browser dann auch bei inaktivem oder unsichtbarem Fenster weiter
Elektronische Bauelemente funktionieren mit Rauch. Kommt der Rauch raus, geht das Bauteil nicht mehr.