Damit müssen (R#, *) und (R#, +) abelsche Gruppen sein. Wie lauten denn dann die inversen Element von ∞ bzgl. * und +?
Ist mir neu, daß (R,*) eine abelsche Gruppe ist. Wie lautet denn das (multiplikative) Inverse von 0?
Richtig, mein Fehler. (R\{0},*) ist eine abelsche Gruppe, 0 ist das absorbierende Element in R. Man könnte jetzt weitergehen und sagen, dass dann ∞ entsprechend das absorbierende Element in R#\{0} ist und die Gruppe als (R\{0,∞},*) beschreiben, womits aber schön kompliziert wird. Gut, lassen wir uns davon nicht abhalten, zurück zur Addition und (R#,+): Was ist das inverse Element von ∞?
Weitere Frage: gilt a <= ∞ für alle a in R#?
greetz
Mike