Auch wenn ich mich wieder in die Nesseln setze, seis drum.
Laut
ggT wiki ist ggt(a,b) = ggt(b,a) somit sollte auch ggt(a,0) = ggt(0,a) = |a| mit (a <> 0) sein.
MM sogar auch für a=0. Aber leider schreibt das deutsche Wiki mal wieder Unsinn: Angeblich soll zB ggt(a,0)=a für ganze Zahlen a sein, natürlich
muß es ggt(a,0)=|a| heißen.
ggt(0,0) ist nicht definiert.
Dann sei doch wenigstens konsequent: gcd(0,0)=|0|=0 nach eben Deinem Hinweis. (Und genauso machen's u.a. Knuth, Maple, Pari, Mathematica, engl. Wiki; aber wenn Klaus01 und dt. Wiki anderes sagen, stimmt',s natürlich
).
Ich wurde zwar nicht angesprochen, doch hier muß ich mich einmischen: Natürlich ist die Null eine natürlich Zahl; natürliche Zahlen sind nämlich die Abstraktion der Anzahl(en) konkreter Objekte, und kein Objekt von irgendetwas (in irgendeinem bestimmten betrachteten Bereich) gibt es natürlich so manches Mal auch in der Natur. Nur weniger als nichts gibt es nicht(s) in der Natur, und dennoch gelten viele Gesetze der Arithmetik auch für ganze (also inkl. der negativen Pendants der natürlichen Zahlen) Zahlen.
Es ist Euch natürlich
unbenommen, über Eure eigene Alternativ-Mathematik zu meditieren, aber erwartet nicht, daß man darauf ernsthaft antwortet.