Lieber wolfgang_SV, Überheblichkeit ist eine Zier, doch kommt man nicht sehr weit mit ihr, und man kann mit ihr auch keinen fehlenden Hintergrund kaschieren. Substanz finde ich in Deinen Beiträgen immer noch nicht, sondern leider nur Polemik. Natürlich müssen Definitionen exakt sein (wer hätte das gedacht?!), doch gibt es eben - wie bei so ziemlich allen Kulturgütern - auch voneianander abweichende und mithin konkurrierende Definitionen. Das widerspricht auch dem Exaktheitsanspruch nicht.
Deine Ausführungen zu den natürlichen Zahlen mögen ja sehr schön sein, sind aber eher philosophischer Natur und haben mit Mathematik nichts zu tun.
Überlege doch selbst einmal: Ohne 0 hätten die natürlichen Zahlen in bezug auf die Addition und Substraktion nicht einmal ein Neutralelement!