@Delphiano
Erscheint mir irgendwie zu sehr um die Ecke gedacht -- wenn ich
(a-c)(a-c) = 5*c*c
nach c auflöse, habe ich doch wieder eine quadratische Gleichung. Wo liegt da jetzt der Vorteil? Ich muss am Ende ja eh wieder die PQ-Formel benutzen, nur habe ich noch einen zusätzlichen Rechenschritt.
Da find ich
meine Lösung irgendwie deutlich einfacher und überschaubarer...
Hallo NamenLozer,
es war die Frage nach dem Lösungsweg.
Dass ich die PQ-Formel hernehmen, einsetzen kann und die Lösung dasteht, ist mir schon klar.
Was ich zeigen wollte ist die Herleitung und dies mit Substitution und quadratischer Ergänzung.
Und was ist um die Ecke gedacht, wenn man (a-c)^2 = 5*c^2 lösen will.
Als Lösung nimmt man die positive und negative Wurzel, also (a-c) = ±sqrt(5)*c
--> a = c*(1 ±sqrt(5) ) und ersetzt c = b/2 --> a = b/2(1±sqrt(5))
Auf diese Weise wird auch die PQ-Formel hergeleitet...
