Der Client benötigt wie beschrieben, die Angaben zu Server, Port und
DB Name. Der Server weiß normalerweise, wo seine
DB Dateien liegen.
Aber die Fehlermeldung des Providers deutet auf einen Installationsfehler des Oracle Client hin.
Ich würde an Deiner Stelle versuchen, zunächst ohne Delphi nur mit Oracle Werkzeugen einen Zugriff herzustellen.
SQLPLus, TNSPing, ..