Wahrscheinlich sind die zwei Sekunden vom Aufploppen des ShowMessages bis hin zum Wegklicken eine kleine Verschnaufspause für Word um den Druckaufstrag zu starten. Versuch stattdessen mal ein "Application.ProcessMessages", wenn das nicht hilft, könntest Du es noch mit einem Delay probieren.

Ich weiß nicht, ob man hier mit einem WaitForSingleObject bzw. WaitForMultipleObject arbeiten kann, ansonsten wären das auch noch zwei Kandidaten.