unit kurvendisk;


interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls, mathe, koordinatensys, Grids;

type
  TForm1 = class(TForm)
    wert_a: TEdit;
    wert_b: TEdit;
    wert_c: TEdit;
    Intervall: TEdit;
    pixel_scalex: TEdit;
    pixel_scaley: TEdit;
    zgraph: TButton;
    lgraph: TButton;
    graphbox: TPaintBox;
    x0: TButton;
    SP: TButton;
    x01_ausg: TLabel;
    x02_ausg: TLabel;
    SP_ausg: TLabel;
    werteTAB: TStringGrid;
    Ableitung: TButton;
    Abl_ausg: TLabel;
    procedure AbleitungClick(Sender: TObject);
    procedure SPClick(Sender: TObject);
    procedure x0Click(Sender: TObject);
    procedure zgraphClick(Sender: TObject);
    procedure ClearBox();
    procedure lgraphClick(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure graphboxPaint(Sender: TObject);
    procedure graphboxMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);
    procedure graphboxMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

    private
       { Private-Deklarationen }
      FHasFunction: Boolean;
      bereich:integer;
      dx, dy: integer; {Pixel pro Einheit auf den Achsen}
      x00, y00: integer;
    public
       a,b,c,new_b,new_c:integer;
       ra,rb,rc:real;
       { Public-Deklarationen }
    end;

var
   Form1: TForm1;


implementation

   {$R *.DFM}

procedure TForm1.zgraphClick(Sender: TObject);
var i,x,goright,goup: Integer;
     y,y1,y2,scalex,scaley: Real;
 begin
     bereich:= Round(StrToInt(intervall.Text)/2); //Breite eines Parabelastes
     scalex:= StrToFloat(pixel_scalex.Text); //Zoomfaktor für x-Achse(z.B. wenn man Breite halbieren will ScaleX:= 0,5)
     scaley:= StrToFloat(pixel_scaley.Text); //Zoomfaktor für y-Achse

     goright:= Round(graphbox.Width/2); //GoRight schiebt Fkt nachrechts um sie in die Mitte zu bringen
     goup:= Round(graphbox.Height/2); //GoUp schiebt Fkt nach oben umsie in die Mitte zu bringen

     ClearBox;
     FHasFunction := true;
       For i:= -(bereich) to (bereich-1) do
          begin
             a:= StrToInt(wert_a.Text);
             b:= StrToInt(wert_b.Text);
             c:= StrToInt(wert_c.Text);
             y1:= (a*(i*i)+b*i+c); //Funktion für x alsAusgangspunkt für die Linie
             y2:= (a*((i+1)*(i+1))+b*(i+1)+c); //Funktion für dennachfolgenden Wert von x für Endpunkt der Linie

                with graphbox do
                  begin
                    Canvas.Pen.Color:= clBlue;
                    Canvas.MoveTo(Round((i)*scalex + goright), Height-Round(y1*scaley) -goup);
                     //MoveTo läst denCanvaszeiger zum Ausgangspunkt gehen
                     //*ScaleY skalliert die Parbel(kann man als einfachen Zoom verstehen)
                     //z.B.: Verdoppeln entspricht2; Halbieren entspricht 0,5
                    Canvas.LineTo(Round((i+1)*scalex + goright), Height-Round(y2*scaley) -goup);
                     //LineTo zeichnet eine Linievon Ausgangspunkt zu Endpunkt
                     //also von (x1,y1) zu (x2,y2)wobei x1=i, x2=(i+1), y1,y2 wurden vorher berechnet
                     //So wird die ganze Funktion im Bereich durchgerechnet und von jedem Punktzum nächsten eine Linie gezeichnet
                   end;
           end;

  (*Wertetabelle*)
  werteTAB.visible:=true; //Tabelle erscheint
  werteTAB.cells[0,0]:='x'; //Beschriftung
  werteTAB.cells[0,1]:='y';
  werteTAB.colcount:=bereich*2+2;//Anzahl der Elemente
  x:=-bereich; //damit x aus dem negetativen Bereich beginnt

  for i:=1 to bereich*2+1 do //Schleife zur Ausfüllung der Wertetabelle
    begin
     wertetab.Cells[i,0]:=inttostr(x);
     y:=a*x*x+b*x+c;
     x:=x+1;
     wertetab.cells[i,1]:=floattostr(y);
    end;


end;

procedure TForm1.ClearBox(); //Prozedur, die ein simples Koordinatensystemzeichnet
 const Abst = 10; //10 Pixel Abstand zwischen den Markierungen
 var x,y: integer;
begin
  with graphbox do
    begin
      Canvas.Pen.Color:= clGray;
      Canvas.Brush.Color:= clWhite;
      Canvas.Rectangle(0,0,Width,Height); //zeichnet Rahmen

      y:= round(Height/2); //Markierungen von der Mitte nach unten
        while y < Height do
           begin
             Canvas.MoveTo(round(Width/2) - 5, y);
             Canvas.LineTo(round(Width/2) + 5, y);
             inc(y,Abst);
           end;
      y:= round(Height/2); //Markierungen von der Mitte nach oben
        while y > 0 do
           begin
             Canvas.MoveTo(round(Width/2) - 5, y);
             Canvas.LineTo(round(Width/2) + 5, y);
             dec(y,Abst);
           end;
      x:= round(Width/2);//Markierungen von der Mitte nach rechts
        while x < Width do
           begin
             Canvas.MoveTo(x,round(Height/2) + 5);
             Canvas.LineTo(x,round(Height/2) - 5);
             inc(x,Abst);
           end;
      x:= round(Width/2); //Markierungen von der Mitte nach links
        while x > 0 do
           begin
             Canvas.MoveTo(x,round(Height/2) + 5);
             Canvas.LineTo(x,round(Height/2) - 5);
             dec(x,Abst);
           end;
      Canvas.MoveTo(0,round(Height/2));
      Canvas.LineTo(Width,round(Height/2)); //zeichnet x-Achse
      Canvas.MoveTo(round(Width/2),0);
      Canvas.LineTo(round(Width/2),Width); //zeichnet y-Achse
    end;
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  x01_ausg.visible:=false;
  x02_ausg.visible:=false;
  SP_ausg.visible:=false;
  Abl_ausg.visible:=false;
  FHasFunction := false; //am anfang keine funktion vorhanden
end;

procedure TForm1.graphboxPaint(Sender: TObject);
begin
  if FHasFunction then
    zgraphClick(self)
  else
    ClearBox;
end;

procedure TForm1.lgraphClick(Sender: TObject);
begin
  FHasFunction := false; //graph löschen, box auflösen
  invalidate;
end;


procedure TForm1.x0Click(Sender: TObject);
var anz: integer;
      x1,x2: real;
begin
   if a=0 then
    begin
      x0_linear(b,c,x1);
      showmessage('Lösungen: x0=' + FloatToStr(x1));
      x01_ausg.visible:=true;
      x01_ausg.caption:='( '+floattostr(x1)+' | 0 )';
    end
      else
        begin
         x0_berechnen(a,b,c,anz,x1,x2);
         if anz = 0 then
          begin
            showmessage('Keine Nullstellen');
            x01_ausg.visible:=false;
            x02_ausg.visible:=false;
          end
           else
             if anz = 1 then
              begin
                showmessage('Eine Lösung: x ='+floatToStr(x1));
                x01_ausg.caption:='( '+floattostr(x1)+' | 0 )';
                x01_ausg.Visible:=true;
                x02_ausg.Enabled:=false;
              end
               else
                 begin
                   x01_ausg.visible:=true;
                   x02_ausg.visible:=true;
                   showmessage('Lösungen: x1=' + FloatToStr(x1) + ' x2=' + FloatToStr(x2));
                   x01_ausg.caption:='( '+floattostr(x1)+' | 0 )';
                   x02_ausg.caption:='( '+floattostr(x2)+' | 0 )';
                 end;
         end;
end;



procedure TForm1.SPClick(Sender: TObject);
var x,y: real;
begin
 if a =0 then
   showmessage('a=0, d.h. keine qudratische Fkt. mehr. Eingabe korrigieren.')
  else
  begin
  SP_berechnen(a,b,c,x,y);
  SP_ausg.Visible:=true;
  SP_ausg.caption:='('+floattostrf(x,ffFixed,4,2)+'|'+floattostrf(y,ffFixed,4,2)+')';
 end;
end;


procedure TForm1.AbleitungClick(Sender: TObject);
begin
new_b:=a*2;
new_c:=b;
abl_ausg.Visible:=true;
if new_c=0 then
  Abl_ausg.Caption:='y=f(x)='+floattostr(new_b)+'x'
   else
     Abl_ausg.Caption:='y=f(x)='+floattostr(new_b)+'x'+'+'+floattostr(new_c);
if a=0 then
 begin
  Abl_ausg.Caption:='y=f(x)='+floattostr(new_c)
 end;
end;

procedure TForm1.graphboxMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
  X, Y: Integer);
begin
  if abs(x-x00) < 4
    then graphbox.cursor:=crvsplit
    else
      if abs(y-y00) < 4
        then graphbox.cursor:=crhsplit
        else graphbox.cursor:=crdefault;
end;

procedure TForm1.graphboxMouseDown(Sender: TObject;
  Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
  if not graphbox.cursor <> crdefault
    then
      begin
        if Button = mbLeft
          then
            bereich:=2*bereich;
        if (Button =mbRight) and (bereich>=1.0)
          then
            bereich:=round(bereich/2);
        dx:=graphbox.width div (2*bereich);
        dy:=graphbox.height div (2*bereich);
        lgraphclick(Sender);
        clearbox();
        Zgraphclick(sender);
      end;
      end;

end.