Sorry leute, ich habe die Antwort eben durch weiteres trial and error selbst rausgefunden.
In der init-funktion, die ich für die idhttp komponente geschrieben hatte, habe ich auch content encoding erlaubt.
Code:
idhttp.Request.AcceptEncoding := 'gzip,deflate,sdch';
Also habe ich gzip-ten oder anders komprimierten content bekommen, der natürlich erst dekomprimiert werden müsste.
Solange ich nicht explizit eine AcceptEncoding erlaube funktioniert alles super!
TheThrust