pi berechnen

[d3g]

Zitat von negaH:

Allerdings streiten sich darüber noch die Experten, denn math. bewiesen ist dies noch nicht.

Doch. e ist transzendent (bewiesen von Charles Hermite 1873), d.h. es gibt keine Gleichung

a*e^m+b*e^n+c*e^o+...=0 [1]

für alle a, b, c, ..., m, n, o, ... in Q. 1882 wurde von Ferdinand von Lindemann bewiesen, dass es auch keine solche Gleichung für alle a, b, c, ..., m, n, o, ... gibt. Euler hat 1748 bewiesen, dass

e^(i*pi)+1=0.

Da i algebraisch ist (x^2=-1), kann pi nicht algebraisch sein, denn sonst gäbe es ein [1] mit algebraischen a, b, c, ..., m, n, o ... . Folglich muss Pi transzendent sein, d.h. es gibt keinen rationalen Term, der es beschreibt, d.h. du kannst es nicht ausrechnen.