Erst einmal: Es gibt eine inverse Matrix nur für quadratische Matrizen mit vollem
Rang (reguläre Matrix). Das heißt die Anzahl der Zeilen und Spalten ist gleich.
Dann könntest du etwas Abstraktion vertragen: schreibe erst einmal die Prozeduren für die Zeilenoperationen.
Das könntest du in einer Matrizen-Klasse kapseln.
Jetzt kommt
der eigentliche Algorithmus:
Dazu musst du dir überlegen wie du Gauß implementierst ... wenn du soweit bist, dass du mit deiner Gauß-Algorithmus-Prozedur unter Nutzung der Zeilenoperationen jede reguläre Matrix in eine Einheitsmatrix umformen kannst, bist du so gut wie fertig:
Jetzt musst du nur noch alle Operationen, die du bei der Umformung machst, zusätzlich auf einer Einheitsmatrix ausführen, die damit zur inversen Matrix umgeformt wird.