Du kennst dich da mit Sicherheit besser aus als ich, ein Vorteil dabei ist m. E. jedoch nicht von der Hand zu weisen: Es gibt dann mehrere Möglichkeiten, aus denen sich N zusammensetzen kann, was den Hackeraufwand erheblich verlängern dürfte.
Ne eben nicht, das Gegenteil wäre der Fall. Je zusammengestzter N ist desto kleiner werden seine Primzahlpotenzen der Faktorisation und das würde bedeuten das umgekehrt exponentiell die Geschwindigkeit des Knackens wächst. Es erleichtert also das Knakcen von RSA da es gerade an dem Punkt wodurch RSA erst sicher wird eine Schwäche einbaut.
Es gibt/gab Versuche mit RSA in dieser Richtung weil man damals wollte das die RSA Operationen schneller ablaufen. Das ist auch der Fall da man mit solchen RSA Schlüssel und dem CRT (Chinese Remainder Theorem) besonders die Entschlüsselung beschleunigen kann. Bei RSA mit 2 Primzahlen im N kann man mit dem CRT (Garner Algorithmus) die Entschlüsselung um Faktor 4 beschleunigen. Das steigert sich je mehr Primzahlen man im Modul N benutzt.
Und es gibt tatsächlich Algorithmen die die sich ergebenden Schwächen bei der Benutzung vom mehr als 2 Primzahlen so ausgleichen können das dieser RSA Schlüssel nicht ganz so unsicher ist als wenn man wahlfrei mit mehr als 2 Primzahlen arbeitet. Denoch sind solche Schlüssel eben weniger stark als diejenigen die mit 2 etwa gleichgroßen, zufällig gewählten Primzahlen arbeiten. Da die Rechentechnik aber fortgeschiritten ist, der Schlüsselerzeugungprozess offline und nicht zeitkritisch ist, man heute ohne Probleme im Millisekundenbereich 512 Bit Primzahlen erzeugen kann, sind diese speziellen RSA Varianten überflüssig geworden.
Gruß hagen