Indy ist m.E. (wenn ich nichts übersehe) eher ungeeignet für für einen Chat, da immer der Client Daten zum Server schickt und die Reaktion auswertet.
Mit Sockets ist die Kommunikation flexibler, da kann der Server gezielt bestimmte Clients von sich aus ansprechen.
Indy Socketverbindungen sind, wie alle
TCP/
IP Verbdindungen, auch bidirektional verwendbar. (kleine Verwechslungsgefahr:
Sockets werden auch die Kanäle genannt, über die
TCP/
IP Daten ausgetauscht werden).