Ich persönlich habe mich seit Jahren auf Firebird eingeschossen. Das erfüllt alle Deine Bedingungen, ist völlig uneingeschränkt, kostet nichts, ist nicht an Windows gebunden, lässt sich sowohl als C/S als auch Embedded betreiben und verfügt über einige nette Features wie eine RETURNING-Klausel für künstliche PKs. Administrieren lässt es sich z.B. mit IBExpert, Zugriffskomponenten gibt es sowohl kostenfreie wie UIB als auch recht kostengünstige wie IBDAC (willkürliche Auswahl). Von
MySQL würde ich aufgrund der undurchsichtigen Lizenz abraten und da eher auf MariaDB setzen. Aber letztendlich musst Du natürlich selbst entscheiden.